脉冲式数字ESR表的分析与设计（合作帖续篇）

小鬼头

小鬼头 发表于 2023-12-12 11:36
676楼的外国数字式电容ESR表电路原理分析之五

676楼的外国数字式电容ESR表电路原理分析之六


    本节主要是对原机测量部分的电路进行分析。


     一、整机测量部分的电路框图

     全机的完整电路见下图：



    其测量部分的电路，可画成如下的框图：




    这个框图，主要是用于交代各个功能块电路之间的连接关系。

    由框图可看到，测量电路共分为4个功能块，分别是： 1、恒流源电路。 2、AC放大器。 3、锯齿波发生器。 4、比较器（内置在MCU里面）。

    （一）功能块电路的连接关系和参数设置

    恒流源的电流是固定的，分为50mA、5mA、0.5mA共三档，工作时，由MCU选通其中一档。这三档电流与量程的对应关系分别是0.01Ω~0.99Ω@50mA、1.0Ω~9.9Ω@5mA、10Ω~99Ω@0.5mA。无论哪一档，在被测ESR（DC电阻）上形成的FS电压(满量程电压）均为50mV，即名义上有：   FS1＝50mV。
     
    ——比如，50mA档的满量程ESR值是1.0Ω，因此，检出的DC电压为1.0Ω*50mA＝50mV。5mA档的满量程ESR值是10Ω，因此，检出的DC电压为10Ω*5mA＝50mV。0.5mA档的满量程ESR值是100Ω，因此，检出的DC电压为100Ω*0.5mA＝50mV。

    AC放大器的名义放大倍数为20倍。他将检出电压进行放大后送至比较器的正输入端（图中误画为负输入端），在比较器的正输入端处有：   FS2＝1000mV。

    比较器除了输入经过放大的检出电压Vo信号外，他的另一个输入端还输入上升速率为SR的锯齿波参考电压Vref信号。这个锯齿波参考信号Vref，名义上有SR＝10mV/0.5mS。比较器的输出经MCU“处理”后，作为“停止计数”的信号，对MCU内部的计数器执行停止计数的操作。

    MCU的控制脉冲，既送往恒流源，又同时作为计数脉冲送往内部计数器的输入端。

    注1：

     （1）本回帖写到一半时才发现，此款外国ESR表的计数器连接关系，比我所画的框图要简单。实际上，他不是上文所述的“把MCU的控制脉冲作为计数器的计数脉冲”，而是直接把比较器输出的信号作为计数脉冲，这样一来，就不需要用到”停止计数“信号，也不需要输入恒流源的控制脉冲信号（作为计数脉冲）。

     这是因为，比较器的实际输出波形是若干个数的一串脉冲，脉冲的个数与阻值严格对应，所以，直接对这个输出波形的脉冲数进行计数即可。比较器的实际输出波形，我在前面的分析四中已画出，如下：



    （2）下面是原机资料有关”计数“测量原理的解说图。从中也可间接看出，计数器连接关系是很简单的（仅把比较器输出的信号作为计数脉冲）：



    （3）虽然上文对这部分电路的分析内容、以及前面分析四对“计数器工作”原理的分析内容，与原机实际情况有偏差，但两者都能获得相同的ESR测量效果。更重要的是，对于本人正在设计的脉冲式数字ESR表的容量测量功能来说，只有采用这种与原机不符的计数器工作方法才能进行准确测量，原机的这种接法和计数器工作方法则不可行。因此，就不对上述有偏差的内容作出更正。

（二）CAL校准

    前面的FS电压、AC放大倍数、上升速率SR这3个参数设置，均用“名义”来称呼，是因为这只是设计时的大致安排。实际电路中，这3个参数总是与名义值有偏离。但是，只要偏离程度不太大，是可以通过CAL校准来实现精确测量的。而要获得精确的测量，需要满足如下的关系式：

      FS2电压/SR=100*T

      上式中，FS2电压是经过AC放大后的、出现在比较器信号输入端处的FS电压，T是恒流源激励脉冲的周期（0.5mS）。对于本机来说，是通过调节AC放大倍数来实现CAL校准的。

     比如说，测试端子两端的FS1实际只有40mV，SR实际只有9mV/0.5mS。那么，只要把AC放大倍数调节为22.5倍，就可以令FS2＝900mV，相应有FS2电压/SR＝100*0.5mS，即是符合上式关系式，可以实现精确测量。

     注2：这里的CAL校准，实际上只属于gain（增益）校准。真正的校准，除了要作gain（增益）校准之外，还需要作offset（偏移）校准。有关gain（增益）校准和offset（偏移）校准的问题，将在下一个分析内容中再作研究。




    二、各功能块的具体电路

    1、恒流源电路

   这部分电路见下图：



    其中，Q5是50mA恒流源的电子开关管，Q4是5mA的电子开关管，Q3是0.5mA的电子开关管。这3只BJT的开（导通）与关（截止）均由MCU控制，而且，他们的接法并非是常见的半导体恒流源电路形式。
    这里能产生“恒流”的效果，是依靠限流电阻的阻值远高于负载电阻（即被测ESR）来获得的，恒流效果相对较差，但胜在够简单。这里会产生非线性的误差————下一个分析将对本机具体电路偏离于理想电路所带来的误差进行分析。
   比如，0.5mA档，限流电阻R6阻值为10k，负载电阻（被测ESR）则是1~99Ω，限流电阻至少是负载电阻的100倍，因此，能获得还算是较为良好的恒流效果。站在电阻两端电压的角度观察其恒流效果则是，限流电阻两端的电压约为电源电压的5V，负载电阻两端的电压最高是50mV，前者至少是后者的100倍。也因此，假如本机改选为100mA/10mA/1mA的恒源电流设置，那么，负载电阻两端的最高电压将增大1倍(为100mV)，因此，预期引入的非线性误差将增大1倍。

   Q6是恒流源功能块电路的放电管。每当激励结束，就由MCU驱动，对被测电容进行放电，以免被测电容的纯电容部分累积DC电压而影响测量精度。

   D3、D4和C6（及C5）是保护用器件，防止误测带电的电解时造成机内元件损坏。其中C6需取47U的较大值，是因为这个隔直保护电容的存在，会给简单的恒流源电路带来新的误差。这个新误差在50mA档时影响最大，8uS的脉宽、50mA的电流驱动下，此电容两端的电压大致上升为80mV，给恒流源带来的恒流误差已大于负载为该档最高的1Ω时的误差（1Ω负载时的压降为50mV）。因此，C6不能取太小的值。

   由于C6是47U的无极性电解，耐压有限，而且这里没有串上限流电阻（也不允许串上限流电阻，否则会给简单恒流源带来难以承受的恒流误差），在误测带高压电的大电解时，瞬时有很大的电流冲击D3、D4而容易造成D3、D4损坏。即便是D3、D4能承受住这一波冲击，冲击过后，还需要C6隔直电容来承担未放电大电解的高压，这会导致C6因过压而受损甚至损坏。因此，这个机子有一定的保护能力，但保护能力有限。

    2、AC放大器

   这部分电路见下图：



   AC放大器主要由Q7、Q8构成，这两只管子均接成共E极放大。由于C极负载电阻阻值较小，因此，开环增益不会太高，闭环后容易稳定。R17、R16和VR2是负反馈网络的电阻，调节VR2，可小量改变闭环后的放大倍数，实现CAL校准。大致上，这个AC放大器的放大倍数可在20~30倍范围内调节。

   R12、D5、D6是保护用器件。因为有R12作为串联的限流电阻，加上耦合电容C7的容量小，这里的保护能力是相当充分的。

   R23是用于给C6隔直保护电容（以及被测电容）作放电用的，以免测试端子之间有高压而令使用者遭到电击。R23阻值高达10k，比最高的100Ω被测电阻高100倍，因此，不会给测量精度带来明显影响。
   

    3、锯齿波发生器。
   


    在这里，是依靠恒流驱动，来获得电容C10电压随时间线性地（线性度很高）上升的锯齿波信号。因为这里的恒流源性能，决定了整块表测量的线性度，而且，电容C10的电压将会升至2V，所以，就不能采用像第1个功能块那种的简单恒流源架构。为此，这里使用了Q9、Q10构成镜像电流源。
    在MCU控制P27引脚为低电平时，Q9这一侧，流过的电流大约为：
    I=(5V－Vbe)/(R20+R22)=5-0.6V/(10k+470k)=9.17uA
    而且由于5V电压和Vbe电压相对“恒定”，所以，这个电流也一直比较“恒定”。   在镜像电流源构架的作用下，Q10这一侧电流也比较“恒定”，且大致也是9.17uA这个数，因此有
    SR＝I/C10=9.17uA/0.47uF=19.5mV/1mS=9.76mV/0.5mS
    这与“名义”值SR＝10mV/0.5mS相当接近，不会因为偏差过大而造成CAL校准调不过来。
    Q11由MCU的P27驱动，是用于泄放C10上电荷的放电管（P27为高电平时有效），能令C10的电压（即锯齿波电压）回复为零，以便作下一轮“测量”。

（待续）

飞翔的空灵

期待这个表做出来然后比较一下您做的指针式ESR这两种优缺点

小鬼头

小鬼头 发表于 2023-12-26 15:05
676楼的外国数字式电容ESR表电路原理分析之六

676楼的外国数字式电容ESR表电路原理分析之七


       原机的具体电路与测量所需的理想电路形式有差异，本节主要是对这些差异所带来的误差进行分析。这里不包括“分析一”所指出的电容容量C给ESR测量带来的误差，换言之，这2部分的误差是共同存在的。


     一、增益误差、偏移误差及其校准

     通常来说，非线性误差是不能通过校准来消除的，但增益误差（gain error)、偏移误差（offset error）则不同，是可以通过校准来消除的。

      理想的测量关系式（传输函数）是：y=x。

      画成函数图像，如下图：



        但现实中的线性电路（或者说是线性测量系统），往往是如下的关系式：y=kx+a。

      画成函数图像，如下图：



       其中，k是不为1的固定值，a是不为0的固定值。

       在这里，k与1之间存在的偏差，称为增益误差（gain error)，a与0之间存在的偏差，称为偏移误差（offset error）。

       像上面图片中手写的内容那样，通过校准，是能够把传输关系变成 y=x 这样的理想关系。也就是在理论上，通过针对这2种误差的校准，能把这些误差完全消除掉。

      其中，乘以1/k这一步，是进行增益校准（gain CAL）。把a/k这一项扣除掉，是进行偏移校准（offset CAL）.

      以上有关增益、偏移的关系，可以用常见的运放电路来加以理解。如下图：



     从图中最后给出的关系式可看出，所谓的增益误差，就是与运放电路放大倍数有关的误差，所谓的偏移误差，是由于运放内部存在的Vos(失调电压，即英文的offset voltage——实际上可以翻译为"偏移电压“）所引致。调整运放的放大倍数，做的是增益校准的工作。调整运放的外接调零电位器把输出dc电压调为0，做的是偏移校准的工作。

    二、恒流源电路的误差

    本机采用串“高值”限流电阻Ro的方法来代替恒流源，必然会存在误差。如下图：



    这个电路的测量关系式（即检出电压Vo与被测对象ESR之间的关系式）是：Vo=ESR*Vd/(Ro+ESR）

    由于分母项中存在着ESR，画出来的函数图像必然是一条曲线，而不是一条直线。若Ro为无穷大，则函数图像会变成一条直线，而这也是真正恒流源的情形。Ro相对于ESR越小，图像就越弯曲，意味着非线性程度越严重。

   正因为函数图像是曲线，所以，这里存在的是非线性误差，不能用常用的校准手段予以消除。

   上一个分析六，曾分析到：“ 比如，0.5mA档，限流电阻R6阻值为10k，负载电阻（被测ESR）则是1~99Ω，限流电阻至少是负载电阻的100倍，因此，能获得还算是较为良好的恒流效果。站在电阻两端电压的角度观察其恒流效果则是，限流电阻两端的电压约为电源电压的5V，负载电阻两端的电压最高是50mV，前者至少是后者的100倍”。

    用这些数据可计得，本机恒流源电路的非线性误差约是50mV/5V=1%（此为在量程底端或量程顶端作校准的情况）。若在量程中间作校准，则是顶、底端分别为+0.5%或－0.5%的误差。

    三、AC放大器“滤波器效应”引致的误差

   本机检出的是DC电压，本来应该使用DC放大器来进行放大，但实际电路却采有AC放大器形式。这样的安排也必然会带来误差。

    现在先分析一下AC放大器输入端处的情形。因为涉及到RC电路，所以，需从RC电路的电压关系分析开始，如下图：



    由图可知，RC电路中，电容两端的电压Vc=K1*U，即是输入电压U的k1倍。

   再分析AC放大器输入端处的电压关系，如下图：



    手工分析如下：



    由最后得出的关系式可知，在AC放大器输入端处，由于AC耦合而带来的误差，主要是增益误差，也即是：信号幅度仍与输入成正比，但略有衰减。从电路角度来理解其中的物理意义是：在脉宽t秒那一时刻的DC电压，可视为一个等效频率的AC电压，经过AC放大器输入处这个RC高通滤波器的作用，被线性地衰减（衰减程度与RC滤波器的转折频率有关）。更简洁的理解则是，这里的电路仍然全部是线性电路，不会产生非线性误差。

   从上一段可知，原机AC放大器负反馈网络的C8电解电容的存在，其带来的误差也只是增益误差，而不是非线性误差。因此，AC放大器这部分电路，仅引入了增益误差——可以通过校准予以消除的误差。


    四、本机的偏移误差

   本机有2处存在着偏移误差。这些误差，可采用MCU在计数结果中扣除“偏移项”数据的方法，来实现校准。也即是，不需用模拟电路手段来做这项工作，用MCU代劳即可。

   由常见线性测量系统/线性电路的关系式y=kx+a可知，在完成增益校准后，关系式变成y=x+a。这个时候，给测量系统送入为0的信号（对于本机测量ESR则是短路2支测试表笔），仪表输出的结果为a，这个a就是“偏移校准”后所需要知道的“偏移项”。从操作角度看，是归零校准。从效果看，是让短接表笔时的ESR表显示数（底数）变为0。

   1、AC放大器固定偏置dc电压带来的偏移误差

    如下图。



   
   AC放大器的固定偏置dc电压，将会一直叠加在输出的dc电压上（本机测量的是dc电压）。从图中可看到，只要这个固定偏置dc电压是“恒定”不变的，那么，就可以通过偏移校准予以消除。


    2、测试接触电阻、表笔引线电阻等带来的偏移误差

   如下图：



   测试接触电阻、表笔引线电阻带来的误差，也是偏移误差。他会跟AC放大器的偏置dc电压所带来的误差一起，被偏移校准所消除。但是，由于接触电阻等这部分的阻值存在着不确定性，会随时间而变，因此，本机设了ZERO归零按钮，通过执行偏移校准来消除这部分误差。

   原机英文资料称，机上的ZERO归零按钮，是用于对表笔/引线起“补偿”作用，但内部操作，实际上做的仍是偏移校准。


（完）





   

     

小鬼头

终于能赶在年底前把分析部分写完，新一年可以集中写设计部分。

hawk202211

楼主分析精彩，鼓掌，致敬。期待。。。

abbey_tom

小鬼头 发表于 2023-12-26 15:25
676楼的外国数字式电容ESR表电路原理分析之六

“I=(5V－Vbe)/(R20+R22)=5-0.6V/(10k+470k)=9.17uA”
是9.17mA吧？

KDX

限制于自己的水平，只看懂一部分，还是点赞！！

林健

小鬼头 发表于 2023-12-26 15:25
676楼的外国数字式电容ESR表电路原理分析之六

前辈你好，请问这个和有售的成品有什么区别，是不是自制的准确度高？

小鬼头

abbey_tom 发表于 2023-12-29 23:06
“I=(5V－Vbe)/(R20+R22)=5-0.6V/(10k+470k)=9.17uA”
是9.17mA吧？

不是9.17mA。我没有算错。

你可能受本帖16楼第4张图（原英文资料的图）的影响，认为是C10的电路为mA级。但这是原英文资料的一个笔误，跟那个脉冲宽度8uS写成8mS一样，同属于笔误。

这第4张图把C10的电流标为9.4mA，除了电流单位出现笔误外，他计算时，还做了简化。没有把10k电阻也算上，只计算470k:

I=（5V-0.6V）/470k=9.36uA=9.4uA=9.4mA（笔误）

小鬼头

林健 发表于 2023-12-30 07:08
前辈你好，请问这个和有售的成品有什么区别，是不是自制的准确度高？

不明白你问的是什么。你要比较的“有售的成品”，具体指哪一个仪表？

abbey_tom

小鬼头 发表于 2023-12-30 17:18
不是9.17mA。我没有算错。

你可能受本帖16楼第4张图（原英文资料的图）的影响，认为是C10的电路为mA级 ...

对的。受原理图9.4mA的影响了。
没有细算。

另外，关于比较器，
您的手工绘图有像有误。
比较器的输出不应该是高电平翻转为低电平，
它输出的前段应该也是脉冲，
锯齿波大于V0后转为恒低电平。
根据英文资料，
我理解比较器的正相输入、反相输入
以及输出波形如下图：

小鬼头

林健 发表于 2023-12-30 07:08
前辈你好，请问这个和有售的成品有什么区别，是不是自制的准确度高？

估计你是想了解电容ESR表的用途和特长。

我在13年前发表在《无线电》杂志上那篇指针式esr表设计制作的专题文章，曾就此做过比较详细的介绍。这篇文章应该是国内书刊中第一个推介电容esr表的，在本坛下面的帖子里可看到全文：

http://www.crystalradio.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=148682

我收藏的百度文库中此专题文章（如下链接的），前些年不收费，现在已变成收费：

https://wk.baidu.com/view/4d33b0fd814d2b160b4e767f5acfa1c7aa0082ec?_wkts_=1703929935028

小鬼头

abbey_tom 发表于 2023-12-30 17:48
对的。受原理图9.4mA的影响了。
没有细算。

你理解的没有错。比较器的波形、以及正负输入端安排，应该就是你现在说的样子。

我在“分析六”手工画的框图中，比较器的正负输入端标反了。但“分析六”的文字部分，已就此做了声明，可能你没看到。

abbey_tom

小鬼头 发表于 2023-12-30 18:56
你理解的没有错。比较器的波形、以及正负输入端安排，应该就是你现在说的样子。

我在“分析六”手工画 ...

英文的程序流程有一处细节没有展现出来，
它应该是在每个充电8us延时后的时刻，
查询比较器的输出电平，
如果为高，就控制S1放电进入下一脉冲周期。
如下图所示：


我上次提过，
实际的锯齿波是固定的线性增高函数，
完全可以以软件形式变成一张数值表。
通过ADC采集V0，与这张表进行比较，
这样就可以省去锯齿波发生器，
另外，更关键的是可以使用不带比较器的MCU（STM32没有内置比较器）。

不过，这样对MCU的实时性有了较高的要求，
STM32的采样最快可以1M，
采样这个500us一次，持续8us的信号好像可以试一下。

小鬼头

abbey_tom 发表于 2023-12-30 19:26
英文的程序流程有一处细节没有展现出来，
它应该是在每个充电8us延时后的时刻，
查询比较器的电平。

对。

我在“分析六”里，曾自我更正说他是“简单的连接”，其实也不对。他编程用的流程图里，显示出他的实际工作方式，还是我所画的手工框图那样子，即是，把比较器的输出信号作为“停止计数”使用（在查询比较器的状态后）。

因为已更正过一次，不想再更正，以免显得啰嗦。不更正，也基本不影响对其原理的理解、以及我们后面的设计。