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发表于 2022-9-5 20:30:17
初级阻抗的计算及结果,详见如下:
两变压变器阻抗比分别为5K/8、3.5K/8,初串次并,共用负载值为4欧,连接如图。先假定这两个变压器都是理想变压器,注意到两个变压器初级是串联的,就是
I11=I22 (1)
两个变压器次级是并联的,就是
V12=V22 (2)
这里符号如V12,前一个数字“1” 表示图中上一个变压器,后一个数字“2” 表示变压器的次级。V表示电压,I表示电流。下面类同。
对V11/V21的分子V11除以(2)式左边,V11/V21的分母V21除以(2)式右边V22,那么
V11/V21=(V11/V12)/(V21/V22)
若用N表示绕组匝数,
V11/V21=(N11/N12)/(N21/N22) (3)
我们不知道绕组的具体匝数,但我们可以知道匝数的比例,用Z表示标称阻抗,按照匝数比与阻抗比的关系,上式可以写为
V11/V21=(Z11/Z12)的平方根/(Z21/Z22)的平方根
= [(Z11/Z12)/(Z21/Z22)]的平方根 (4)
把Z11=5000,Z12=8,Z21=3500,Z22=8代入(4)式
V11/V21=(5000/3500)的平方根=1.195; (5)
再根据输入电压Vs=V11+V21,及(5)式,得
Vs=V11+V11/1.195=V11×(1+1/1.195)=V11×1.837
V11=Vs/1.837 (6)
根据
V11/V12=(N11/N12)=(Z11/Z12)的平方根
=(5000/8)的平方根
=25
那么
V12=V11/25
把(6)式代入上式,得
V12= (Vs/1.837)/25=Vs/(1.837×25)=Vs/45.925 (7)
那么负载功率
PL= V12的平方/RL=(Vs/45.925) 的平方/4
=Vs的平方/((45.925)的平方×4)=Vs的平方/8436
根据能量守恒,那么初级消耗功率
Ps=Vs×Is=PL
=Vs 的平方/8436
从上式,得Is=Vs /8436
那么初级阻抗为
Rs= Vs /Is=8436=8.436K
前面我曾说初级阻抗为8.429K,是因为这次为了书写方便,数字有效位数减小所致。
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