合作设计基于mcu的数字式电容ESR表

xjw01

小鬼头 发表于 2023-4-23 09:31
你的意思我明白，跟washu当初建议abbey搞tt方案差不多。

现在情况是，主要依靠mcu来承担测量的大部分 ...

不必把ADC的字数都用满。那怕只用20%也可以的。因为，按您的意思，误差10%或20%都是可以接授的，所以不必对ADC太较真了。
哪怕4096字ADC，只用了500字，同样会得到良好的结果，关键在于信号输出的稳定性。
模拟电路稳定最关键。多使用无源器件，稳定性越好。如果担心abbey搞不定算法，那就用模拟器件检波吧。
我个人不建议加入5欧电阻，加1~2欧就够了。

小鬼头

------- 关于本ESR表L/C档被测阻抗与检出电压关系的研究——


受原参考电路号称能测L/C的影响，之前我一直以为，本ESR表L/C档在进行测量时，被测阻抗与检出电压关系是线性的。经许老师提醒，才发现不是。但他具体是什么，有什么规律，会不会像指针表欧姆档那样，部分区域分辨率很高、另一部分很低，也即是其测量上下限范围与预想的产生严重偏离，需要分析一下。

一、L/C档被测阻抗与检出电压关系的计算方法

由于被测阻抗上的信号电压与基准电阻上的偏移电压，两者的相位相差90度。因此，这2个电压叠加后，不是线性的相加，而是需要按照矢量来计算。

下面的仿真图证实了这一点。




图中可看到，被测电容2端的信号电压是1V，基准电阻上的偏移电压也是1V。两者叠加后，如果是线性的相加，则应该为Vout=1V+1V=2V，但现在显示是1.415V。按矢量方法计算，则是应该先开平方，相加后再取平方根，即Vout=sqrt(1V*1V+1V*1V)=1.414V，与仿真图结果基本一致。

又由于电压与阻抗（电阻）成正比，因此，L/C档的被测阻抗与检出电压之间，存在着一个平方根运算的关系。但是，光有计算公式，还是不容易看出其规律和趋势。如果能像指针表欧姆档刻度盘那样直观地观察“刻度分布”规律，则容易理解得多。因此，先试试利用EXCEL电子表格画出指针表欧姆档的函数关系图像——我之前从没有这样干过。


二、指针表欧姆档被测电阻与指示值关系的曲线图像

1、指针表欧姆档的工作原理
见下图



指针表是按照电流进行指示的，因此，需要考察的不是电压（ESR表需考察的则是电压），而是电流。由原理图可知，有如下电量关系式

I＝V1/(Rc+Rx)

式中，I为指示的电流，V1为欧姆档供电电压，Rc为该档的内阻，Rx为被测电阻。

2、欧姆档特有的指示规律。假设Rc＝10Ω，当RX＝0时，I＝V1/Rc＝FS，指针指向刻度的满幅处（100%处，即FS）.当被测电阻等于该档内阻，即Rc＝Rx＝10Ω，I＝0.5*V1/Rc=0.5*FS，指针指向刻度的中央，即FS的50%处。

3、刻度分析规律。指针表的欧姆刻度不是均匀的，表明他不是线性的。而且，刻度分析的规律是阻值低的区域刻度疏、阻值高的区域刻度密，表明他扩展了低阻区的分辨能力，高阻区分辨能力下降，但覆盖范围增大。

4、使用EXCEL电子表格，填入上述的电量关系式，可得到被测电阻与指示值（指针指示位置）关系的一系列数据，还可画得函数曲线图像，如下图



画图时，略为修改了供电电压，以便让纵坐标显示出100的满幅值，从而让他与FS的100%对应起来。图中可看到，他与刻度盘的规律是一致的。


三、本ESR表L/C档被测阻抗与检出电压之间关系的曲线图像

按照指针表的画函数图像方法，画得如下




此图是10Ω基准电阻时的情形。横坐标是被测阻抗，纵坐标是检出电压Vs，即是扣除基准电阻所带来的偏移电压Voffset之后、由AD测得的电压Vs，Vs=Vout-Voffset，其幅度可以放大或缩小，即是与恒流电流、电路增益有关。图中还附上完全呈线性关系的辅助线。

从图像可看出，本ESR表L/C档的被测阻抗与检出电压之间的关系，离真正的线性关系并不远，离指针表的倒数关系却甚远。看到这个图像，我就放心了许多。。。。　

小鬼头

小鬼头 发表于 2023-4-20 15:33
————有关偏移电压补偿技术在本ESR表应用的基础性研究————

       今天突然想到，这种产生偏移电压的方法可用于改装稳压电源（包括开关电源），让那些没有Vref接口端子的电源也能改成大范围可调、高频稳定性仍能得到保证的可调电源。

       对于电源改装来说：

       1、最简单的改装方法是修改负反馈电阻。但不能改装成大范围可调

       这是因为，改动了负反馈电阻，必然会改变负反馈量。改成大范围可调后，当工作于低电压模式时，此时的负反馈比原设计加深了很多，很容易引发高频不稳定/自激。所以，这种简单的改装方法，不能用于改成大范围的电压可调。

       2、从高频稳定性角度，改装电源最好的方法是改Vref，这也是改装成大范围可调的正确途径。但这种改装方法需要电路有Vref接口端子。
      
      从整体上看，电源是一个闭环负反馈系统，他相当于一个将Vref电压放大若干倍的DC放大器。因此，只要改变了Vref（第1点改负反馈电阻的方法是改放大倍数），他的输出电压就会随之改变。又因为仅改变了Vref这一个输入信号，而系统的放大倍数没有变，其他决定负反馈量/环路增益的所有参数也都没有变，所以，理论上，改装后的高频稳定性会跟原设计完全一样、没有差别。

      但实施这种改装方法，需要有一个条件——电路中有Vref接口端子，允许改装者能够把原来的Vref断开，另行给内部的误差放大器正输入端输入新的、电压可变的Vref。TL494就具备这一条件，可以采用这种改装方法。

      3、现在想到的新方法——通过产生偏移电压来实现大范围可调的改装

      有不少芯片/电源，比如UC3842芯片、比如采用TL431的开关电源，Vref与误差放大器是在TL431芯片内部连接的，不能断开，因此，就不能采用第2点的改Vref方法。

      对于这种情况，可以运用产生偏移电压的技术，来实现改装成大范围可调的目的。这种方法与改Vref方法类似，都是改变系统的输入DC电压，而不改变放大倍数，因此，高频稳定性有保证，改装后将能可靠地工作。与改Vref方法不同的是，是通过误差放大器的另一输入端（即负输入端）来改变系统所获得的DC输入电压的。

     具体做法主要是增加一个运放。。。。有时间的话，准备在电源区发帖介绍这种新的改装方法。

xjw01

小鬼头 发表于 2023-4-24 17:44
------- 关于本ESR表L/C档被测阻抗与检出电压关系的研究——

从图像可看出，本ESR表L/C档的被测阻抗与检出电压之间的关系，离真正的线性关系并不远，离指针表的倒数关系却甚远。看到这个图像，我就放心了许多。。。。　
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电压满度20V，最小分辨0.01V，对应20欧至0.01欧
则U与X的数学关系为：
U = sqrt( X*X+ (R+r)^2 ) - (R+r)
  = X*X / ( sqrt( X*X+ (R+r)^2 ) + (R+r) )
当x很小时，U = x*x / ( 2R+2r)，U随X按平方律减小，当X=0.5欧，U＝0.01V，即电抗最小分辨0.5欧
当X较大时，设r=0，最大取X=17.5欧，此时电压满度
所以电抗测量范围是0.5~17.5欧，由于r的不确定性，引入X误差5~10%也是正常的

测量范围：
以100kHz计算，对应的C的范围是C=1/(6.28*f*X)=0.09~3.2uF到，L的范围是L=X/(6.28*f)=0.8~28uH，最小分辨0.09uF和0.8uH
以100Hz计算，对应的C的范围是C=1/(6.28*f*X)=90~3200uF到，L的范围是L=X/(6.28*f)=0.8~28mH
由于电感的ESR可能较大，所以100Hz测电感，不确定因素变大。

从以上计算可以看出，量程覆盖范围是很小的，只用两个跨度大的频率，测量范围会出现中断。

我还注意到，你用双恒流源，来解决测量范围问题。量程范围大约扩大10倍，即0.8uH到28uH，8uH到280uH，0.8mH至28mH……
那么，测量30uH时，此时的分辨率并不高，约17字（分辨率误差1项就有6%误差），精度较低。290uH~800uH无法测量……

这是使用了开方计算，得到量程扩展。不开方的话，量程范围还会变小许多。因为R＝10欧的引入，所以引起X测量范围变小

xjw01

小鬼头 发表于 2023-4-24 17:44
------- 关于本ESR表L/C档被测阻抗与检出电压关系的研究——

我在528楼，已强调分辨率问题，我觉得您未重视。由于R的引入，会引起X分辨率下降！
虚实分开的话，分辨范围是0.01至20，现在开方方案，分范围是0.5到17.5，大约相差了30~50倍，且不说精度问题，测量范围的差距也令人不好接受。


另一个问题，是ESR的不确定性，对算法精度的影响。所以，开方法，虽然可以提升某些单项性能，却损了另一项性能。

编程中，最难的是算法，并不是编程语言和开发平台问题。算法又与模拟电路的深度分析有关。所以闻太师才会用各种数理方法解析电路。

小鬼头

xjw01 发表于 2023-4-25 10:54
从图像可看出，本ESR表L/C档的被测阻抗与检出电压之间的关系，离真正的线性关系并不远，离指针表的倒数 ...

你算的跟我差不多。

X的最大值，是受被测阻抗两端电压摆幅的限制，跟平方根那个关系无关。因为如果过大，pn结会导通，实现不了在线测量。目前我取225mV，200mVpp方式时对应的阻抗是22.5欧。

就基本量程来看，L测量上限与22.5欧密切相关，下限则与0.01欧这样的纯电阻档分辨能力相关，但因为平方根的关系，下限能力比纯电阻时约差10倍，即0.1欧。C的测量上下限刚好对调。

这个esr表有3个基本量程，一是200mVpp方式，这是最基本量程，即上面所说的上限22.5欧、下限0.01欧（LC则是0.1欧）。二是20mVpp方式的向上扩展量程，上限225欧。三是200mVpp+PGA的向下扩展量程，理论下限是0.001欧（LC档则是0.01欧）。

因此，估计电容大概能测1000u级别、电感能测三四百mH。这样的测量范围，应该已较好地满足维修需求。这是因为：

1、维修时，怀疑有问题的电解用esr档来测，不需要用C档测。

2、怀疑有问题的薄膜电容才需要用C档测，而薄膜电容的容量不会超过100u。现在的量程足已应付。

3、维修中要用到的L档，测的电感多是开关电源变压器。有三四mH的量程应该足以覆盖所有范围。

小鬼头

xjw01 发表于 2023-4-25 11:09
我在528楼，已强调分辨率问题，我觉得您未重视。由于R的引入，会引起X分辨率下降！
虚实分开的话， ...

1、我分析函数曲线图像时，已看到低阻区你说的分辨能力下降30~50倍的现象。不过，这个问题我倒是不怎么担心。上一帖我说过了，因为是针对维修用途，对测量范围要求并没有那么高。

2、如果是按电桥的标准和用途，这样做当然不好，是一种差的方案。你发帖切入的角度应该也是基于这些。

3、如果想扩展量程，有的是办法。比如向上扩展，把基准电阻改为100/1k/10k这样就行。但这已经是做电桥的方法，而且需要使用电子开关，电路复杂程度陡增。

xjw01

小鬼头 发表于 2023-4-25 11:49
1、我分析函数曲线图像时，已看到低阻区你说的分辨能力下降30~50倍的现象。不过，这个问题我倒是不怎么担 ...

尽量用最少的量程来解决问题。量程切换是需要时间的。
而且，你上次发的电路，电路的时间常数接近1秒了。为了得到稳定的结果，需要数个时间常数。就算1秒复到1个稳定数据，加上量程自动搜索，费时数秒，时间太长了。

此外，要实现准确的量程锁定，对测量精度是有要求的。否则可能出现量程锁定异常。

单单做ESR，以前你设计的指针表，就很好。一个量程就搞定了，十分简洁。
现在这个电路，我实在看不出设计方面的“美”感。量程多了，程序设计时也相当麻烦。

我是受你启发，当时顺便设计了单片机式的ESR表，我始终坚持1个量程原则。电路可靠，程序可靠。
所以，我建议你坚持指针表的设计原则。——简单才是最好的。

小鬼头

xjw01 发表于 2023-4-25 12:37
尽量用最少的量程来解决问题。量程切换是需要时间的。
而且，你上次发的电路，电路的时间常数接近1秒 ...

你指出的量程切换会影响测量速度问题很有价值，准备在下一个草图中对相关部分作修改。

现在先上前天修改好的设计草图（草图11，手持3.7V和手持9V版）。这个草图主要是引入了偏移补偿技术，让最后一级运放U1B能够把无用的电压基本排除掉，只放大有用的部分，这样，就可以提高AD分辨能力的利用率。



有关修改的说明：

1、增设了偏移补偿电压输入端子。由MCU内部的DAC送出这个补偿电压。

2、恢复原来的基准电阻10Ω取值和输入电平（200mVpp/20mVpp）方案。

引入偏移补偿技术后，最后一级运放U1B基本不受基准电阻所产生的偏移电压影响，所以，允许增大基准电阻。而增大基准电阻，对整流电路线性度有利，因为他放大的信号将会是更大的信号，更能克服二极管带来的“交越”失真（非线性失真）。增大基准电阻后不利的一面，即低阻分辨力下降，可通过增大PGA的放大倍数补回。

3、相应地，修改了输入电阻网络取值。并对RC滤波参数作了调整，以便与输入电阻网络适配。若不修改RC滤波参数，100kHz时的AD利用率会稍有下降

4、由于U1B基本上是只放大有用信号，无需为了提升AD利用率而给20mVpp方式设置专门的放大。所以，取消了10mVpp方式的专门放大。

5、近日发现，LC档时送至U1B的有用FS信号比ESR/R档低（ESR/R档约225mV，L/C档约146mV），所以，增加了L/C档专用的X1.52倍放大。

6、有偏移补偿，可使用X10倍的PGA，电路上作了相应的修改。

abbey_tom

小鬼头 发表于 2023-4-26 11:10
你指出的量程切换会影响测量速度问题很有价值，准备在下一个草图中对相关部分作修改。

现在先上前天修 ...

一般低价的单片机都没有DAC，
好在现在这个AIR32附送了DAC，
但只有两个通道（或输出引脚），
您现在的电路已经出现三路DA输出了，
不知补偿的这一路是不是要根据计算保持实时输出。
这样两路激励就不能同时保证各占一个引脚了，
激励的这两路能不能只用一个输出端子？

小鬼头

abbey_tom 发表于 2023-4-26 20:10
一般低价的单片机都没有DAC，
好在现在这个AIR32附送了DAC，
但只有两个通道（或输出引脚），

我前面看tt的电路，他是利用mcu内部的电子开关来让adc接至不同的引脚的。所以，我现在这个草图，也是利用切换引脚的方法来运行的，同时工作的实际只有2个dac。

即使是你说的情况（不能切换引脚），在我下一个草图里，也不成问题。因为我受许老师的提醒启发，这轮重新核实了维修时的LC量程需求，发现只需要200mVpp一种电平方式就行。20mVpp方式可以取消。

abbey_tom

小鬼头 发表于 2023-4-27 11:06
我前面看tt的电路，他是利用mcu内部的电子开关来让adc接至不同的引脚的。所以，我现在这个草图，也是利用 ...

一般的MCU在商业设计上，
ADC的提供会比较优先一些，
这也是低端的STM32都不带DAC的原因。

即使最普通的STM32
都有多个ADC通道（单ADC外设有10多个通道，可有7个输入脚），
依靠您说的内部电子开关来切换。
但DAC就比较弱了，
AIR32是因为国产想要争取客户，
在低价芯片上提供了DAC，
但只有两个通道（实际只有一个DAC实体外设）
及两个可能的引出脚。
如果使用方波作为激励，
则不受此限，
可以同时有许多的引脚进行输出。

小鬼头

小鬼头 发表于 2023-4-27 11:06
我前面看tt的电路，他是利用mcu内部的电子开关来让adc接至不同的引脚的。所以，我现在这个草图，也是利用 ...

利用下面这个来自于安捷伦公司电桥测量手册的电抗—频率对照图表，可以方便地通过画图来看出本ESR表的量程范围。其方便性，就像前面的函数图像观察线性度一样，比单纯的公式计算直观很多。




本ESR表的200mVpp方式，R档时测量上限是22.5Ω，测量下限约0.01Ω。对于LC档来说，阻抗测量上限也是22.5Ω，测量下限因为受平方根关系限制，大约变差30~50倍，按40倍计算，则测量下限约0.4Ω。利用这个图表，划线找出对应关系后可以看到：

1、L档时，测量上限是35.8mH，测量下限低于1uH。

开关电源变压器的电感量通常是在20mH及以下，这样的量程已满足维修要求。

2、C档时，测量上限达到数千uF，测量下限低于0.1uF。

开始的时候，我还想让他能测到0.01uF，于是想通过设置10mVpp方式来进行扩展。但进一步的复核发现，因为需要使用100kHZ频率才能测低容量的电容，而10mVpp方式时由于运放获得的负反馈量太小，实际不适合工作于100kHZ。因此，这对于扩展电容测量下限来说，设10mVpp方式并没有实际意义。

另外，我还留意到，维修中怀疑有损坏需要检测的薄膜电容，容量都是0.1uF以上——之前记错了电磁炉那只1200V高压薄膜电容是0.033uF，所以想让他能测到0.01uF，但那只1200V高压薄膜电容的容量其实是0.33uF。

因为量程多还带上了测量速度慢的弊端，所以，决定取消20mVpp方式（虽然这种方式能将L档的测量上限提高至358mH，但实际维修往往用不到）。

xjw01

小鬼头 发表于 2023-4-27 17:36
利用下面这个来自于安捷伦公司电桥测量手册的电抗—频率对照图表，可以方便地通过画图来看出本ESR表的 ...

提一个小建议：
在100Hz~3kHz，选取1个方便设计的频点测量ESR，适用于锂电池内阻测量。
在屏上，用小字显示这个频点的ESR

锂电池的电极，是长方形薄带状，而且长度不小，频率高了，测得的内阻增加了数倍。所以要把频率降下来。

小鬼头

xjw01 发表于 2023-4-28 10:18
提一个小建议：
在100Hz~3kHz，选取1个方便设计的频点测量ESR，适用于锂电池内阻测量。
在屏上，用小字 ...

正有此意。

初步打算：

1、esr、L、C仅使用200mVpp普通模式，即不开启pga的模式。依靠4个频率获得4个量程。

2、专设电池内阻档，固定1khz频率，通过开启pga和不开启pga获得2个量程。

3、R档同第2，但提供手动选择测试频率。