推挽放大器负载线和每臂等效负载之间的关系以及利用

MF35_

之前我发了一个有点狂妄的帖子，在那个帖子中我提出了一个观点，就是：
任何推挽电路，不管甲类、乙类还是甲乙，其单边交流负载阻抗必然是PP阻抗的一半，同时交流负载线斜率也是PP阻抗的一半

通过和于版主、小鬼头、jupeter、牛哥土炮等几位老师以及其他几位坛友的激烈讨论，我承认我之前的观点中有错误的部分，即“负载线斜率必然是PP阻抗的一半”，它是不对的。

在这里，我对于版主、小鬼头、jupeter、牛哥土炮等几位老师和各位坛友致以诚挚的歉意，之前讨论激烈，多有言语不当之处，请各位见谅。我天生性格如此，并非针对个人，我只是想探求问题的根源，在这里我承认我之前的观点有偏颇之处，这没什么，比起面子，我更喜欢真理，这次激烈的讨论，给了我不少启发，因此才有了这个帖子。

但我依然保留“单边交流等效阻抗恒为PP阻抗一半”的观点，因为它是对的，我可以论证。那么既然几位老师们说的“负载线斜率不一定是PP阻抗的一半”是对的，我说的“单边交流等效阻抗恒为PP阻抗一半”也是对的，这不是矛盾了吗？当然不矛盾，冲突点在于，我把“负载线斜率”和“单边等效交流阻抗”划等号了，否则它们是不冲突的，我本贴会详细说明它们之间的关系，以及为什么不冲突，同时会给出一种方法来确定一个问题，即：

已知甲类推挽负载线斜率是PP阻抗的一半，乙类是1/4，甲乙类介于中间，那么对于甲乙类放大器的设计，该如何确定这个“介于中间”是多少呢？

权威文章（坛友“丢丢”提供的）的说法是根据导通角取1/2.8~1/3.2之间，那么到底是2.8还是2.9还是3.2？导通角在曲线图上如何计算？这显然很麻烦而且不准确，所以一定有简单便捷的方法，这个方法我后面会给出。


为了证明我这个方法有效，前提就是证明“单边交流等效阻抗恒为PP阻抗一半”，证明的理论分析我在之前的帖子里已经从不同的角度给出了，这里我给出实验法。为了便于测量和计算，我这里使用Spice软件对一个晶体管推挽电路做仿真（因为没有电子管的模型，所以用晶体管，原理是一样的）。
 
先观察静态工作点，两管的静态Ic是5.68mA，Ib是18.23uA，也就是说，如果输入信号电流的峰值超过Ib，就会进入甲乙类，否则就是甲类


先让电路工作在甲类，即信号源的峰值小于18.23uA，这里取10uA吧，仿真模式Transient，以观察时域信号


观察Q1和Q2集电极电流，可以看到是方向相反，大小对称的正弦，所以甲类状态无疑，因为存在偏置，所以我们通过集电极电流的RMS和平均值的均方根关系，就可以其中交流信号的RMS，即SQRT(5.8771*5.8771-5.7781*5.7781)=1.074mArms


当然，因为偏置电流是流过V1的，V1上的电流是两管偏置电流的和，所以用Ic减去V1电流的一半也能得到这个值。可以看到Average是nA级，可以忽略了，也就是没有直流成分了，此时RMS值就是交流信号的RMS值，1.072mArms，和上面的计算结果一致。不要疑惑为什么是加上I(V1)/2而不是减去，因为电流探测器在两者的对地方向不统一，所以减号要变加号。


再来观察集电极的电压，同样的道理，观察交流电压要去掉偏置电压（即以B点为参考），得到的结果是107.19mVrms


有了电压和电流，就可以计算负载阻抗了，集电极的交流电压107.19mVrms，除以流过集电极的交流电流1.072mArms，就得到集电极的“视在负载阻抗”100欧，而这里的输出变压器每臂和次级都是1:1的，所以PP和次级是4:1，次级负载阻抗50欧，PP负载阻抗就是200欧，集电极的“视在负载阻抗”算出是100欧，所以是PP负载阻抗的一半。

电路此时工作在甲类状态，集电极的“视在负载阻抗”是PP负载阻抗的一半是理所当然的。所以，接下来让电路进入甲乙类，只需要让输入信号的电流峰值大于静态输入电流18.23uA即可，这里取100uA


观察集电极电流，不是完整的正弦波，而是有削底，并且具有重合区间，因此导通角大于180度，确认是甲乙类。因为电流是削底的，所以存在直流分量，它会从V1上流走


然后用同样的方法（减去V1电流的一半）来测量集电极的交流分量，得到交流分量的值是10.3mArms


然后测量集电极的交流电压，即V(P1,B)，得到的值是1.03Vrms


所以此时集电极的“视在负载阻抗”是1.03V/10.3mA=100欧姆，和甲类状态时一致。乙类的过程是类似的，结果也是相同的，我就不重复证明了，LTspice这个软件很简单，有兴趣的朋友可以自己按我这个电路搭，然后自己验证。

也许有人要质疑这个集电极的正弦电压，说“其中一部分电压是另一边感应过来的，由集电极本身输出的电压不是正弦”，我想说的是，电路分析是只看结果不论原因的，只要结果一致，就可以认为两者一致，这就叫等效法，也叫“视在法”。最著名的等效法“戴维南定理”和“诺顿定理”相比都不陌生，即电压源和电阻的串联，可以等效为电流源和电阻的并联，因为它们的外在表现是一样的，哪怕它们内部完全不同，也可以视为等效。而感应过来的电压，和自己输出的电压，有什么区别呢，从集电极的角度，它们外在的表现都是一致的。所以“视在负载阻抗”就是“等效负载阻抗”。

如果想要反驳，不妨往后看，我后面要用这个理论去解决甲乙类负载线准确作图的问题。

下面就要谈到负载线的问题了，谈负载线的问题之前，先说一下我是怎么意识到“负载线”和“等效交流阻抗”不同的。这得感谢牛哥土炮老师，他给我提了一个问题，总结一下意思大概是：“通过负载线可以计算推挽的理论最大输出功率，即Pomax=2*Ec*Ec/Rpp，从这个角度出发，已知乙类放大器的Pomax是负载线和坐标轴围成的三角形面积，即Ec*Ic，那么算下来负载线的斜率就是PP阻抗的1/4，因此负载线问题其实是计算理论最大功率的问题”，我一开始不相信这个推论，因为书本上也没说清楚负载线的斜率是怎么取的，但我用经验数据验证了一下。

典型的6V6GT甲乙类推挽，在250V电源电压，8kpp负载时，最大功率是14W，按照牛哥土炮老师的结论，Pomax=250*250*2/8k=15.625W，考虑到甲乙类推挽的静态损耗，所以和14W匹配，同时我又用上述晶体管推挽电路仿真，也确实如此。

那么仿真最大输出功率验证了牛哥土炮老师的观点，而仿真交流等效负载又验证了我的观点，那么这其中必然是有没搞清楚的问题，于是我想到了我最初提出的一个观点，即“非甲类放大器的工作点是随着信号幅度增大而变化的”，我几乎都忽略了它，但它是正确的，工作点变化了，负载线自然就跟着移动了，这就解释了为什么乙类推挽负载线和交流等效负载不同的原因，因为负载线是静态的，它取决工作电压和静态电流这些静态参数，它同时对信号中的交流成分和直流成分起作用，而交流等效负载只是针对交流信号而言的，它只对信号中的交流成分起作用。

为方便论证，我这里先用相对简单的乙类状态来说，黑色线是静态负载线，也就是PP阻抗的1/4，当没有信号时，工作点位于静态工作点A，当信号电流峰值达到Ic时，因为Ic存在直流分量，所以工作点动态上升到B点，而Ic的最大值是不变的，所以负载线以Ic最大值为中心做逆时针旋转，直到它和电压轴的交点达到2倍的Ec，此时负载线的斜率是静态负载线的1/2，所以它代表的阻抗就是静态负载线所代表阻抗的2倍，也就是Rpp/2


为了证明这个分析法是正确的，我们通过它计算一下最大输出功率，已知乙类的最大输出功率是Ec*Ic/2，也就是静态负载线和坐标轴围成的三角形面积，负载线的斜率是Ec/Ic=Rpp/4，代入后最大功率Pomax=2*Ec*Ec/Rpp。

然后我们用动态负载线来求解最大输出功率，因为工作点上升到了B点，所以动态负载线呈现出的是甲类状态，而甲类单端的最大输出功率，是负载线和坐标轴围成三角形面积的1/4，放到推挽上，就是这个三角形面积的1/2，也就是2*Ec*Ic/4=Ec*Ic/2，和用静态负载线计算的最大功率是相同的。

可以看到，等效负载线上移了工作点，并且把和电压轴的交点延长到了两倍Ec，从而使集电极的等效（视在）电压能够以Ec为中心，在0到2Ec之间摆动，这就是为什么观察到的集电极电压是正弦波，观察到的是视在电压，那么它等效到输出曲线图上时，就会产生一个等效负载。

也有人要问，Ic不是正弦波而是半波，这没问题，在静态负载线上变化的电流，是这个半波，那么，而半波可以分解为直流分量和正弦波，其中直流分量沿直流负载线变化（即A到B之间），而交流分量则沿等效负载线变化。从图上我们可以看到，静态负载线、直流负载线、等效负载线三者围成三角形的三个边，是向量和的关系，这对应了“半波信号的向量是直流分量和交流分量的向量和”。

当信号幅度变化时，负载线的关系也是一样的，比如信号最大时，电流最大值是Ic，所以等效负载线就是以Ic为中心旋转静态负载线得到，如红线所示。信号不是最大时，则是以信号的最大电流Ip对应在静态负载线上的P点为中心旋转得到


那么说了半天这有什么用呢？乙类推挽的负载线阻抗还不是要按照Rpp/4来画？
当然有用，已达成共识的结论是甲类推挽的负载线是按照Rpp/2来画的，甲乙类介于Rpp/2到Rpp/4之间，权威文章给出的结论是，根据导通角取2.8到3.2，但从作图法获得导通角是一件很麻烦的事，而且误差大，理论计算对大多数人来说都很头疼。

那有没有一种方法，可以简单快捷的，通过PP阻抗、电源电压、静态工作点这三个已知参数，准确画出静态负载线？

答案是当然有，我之前的论述中，等效负载线可以看作静态负载线通过旋转得到的，那么反过来，静态负载线自然可以通过把等效负载线反向旋转得到。在这个题目中，甲乙类的静态负载线斜率是不确定的，但等效负载线斜率是已知的，经过我上面的仿真验证，他等于Rpp/2。

那么解决方案就很简单了，因为：
１.        等效负载线的斜率是Rpp/2
２.        等效负载线视为甲类状态
３.        以等效负载线按甲类状态计算的输出功率，和以静态负载线计算的结果一致

所以它和设计单端放大器差不多：
１.        先令等效负载线的斜率等于你手里输出变压器PP阻抗的一半
２.        确定工作电压Ec，因为信号摆幅不会超过2倍Ec，所以平移等效负载线让其与电压轴上2Ec的位置相交
３.        此时等效负载线和电流轴的交点就是Ic，可以根据Pomax=Ec*Ic/2来计算最大输出功率
４.        最后，把等效负载线以电流轴Ic点为中心，顺时针旋转，直到其和直流负载线上的静态工作点相交为止，此时得到的负载线就是甲乙类推挽的静态负载线

下面作图说明这个过程：
１.        在电流轴和电压轴随便取两个点，使B/A=Rpp/2，过AB点画直线


２.        确定电源电压Ec，平移AB直线与2EC相交得到交流等校负载线


３.        确定静态工作点，以Ic为中心，顺时针旋转交流等效负载线，使其与静态工作点相交，此时黑色线就是实际的静态负载线


４.        如果转的更过分一些，到达绿色线，就变成乙类了


综上所述，利用单臂交流等效负载为PP阻抗的一半这个结论，可以很方便的确定甲乙类推挽放大器的静态负载线，而这是我们需要的。不管各位对我的论述过程是否赞成，这个结论都是符合理论结果的，欢迎验证。之前牛哥土炮老师说，这个问题最终实际上是计算最大输出功率的问题，而我上面证明了我的方法算出的最大输出功率和传统方式一样，所以我这个方法解决了我的理解和各位老师的理解之间的矛盾，结果上一致，那么过程就一定是可以相互印证的，如果不能，只是大家没找到路而已。但愿此贴能够对各位在设计甲乙类放大器上提供帮助。

帖子很长，再次感谢大家能看完

壳壳

楼主MF35老兄本想借这帖子把推挽负载讨论清楚，几位参与的老师如重感冒，丢丢，Jupiter，牛哥等都针对性地发表自己的见解和论点，只要围绕主题展开讨论，观点对立和一致都是好事，这本有益于各位看客认知的拓展和提升。
其他的无关话题就不要插进来灌水了。就如同大家在讨论今年春耕如何种好粮食，有旁人说：我啥都不种，我天天讨饭，照样能吃饱。
说指责，我是没有资格指责任何人，对事不对人说了几句关于对待技术讨论帖子的话，其实也是与主题偏离了，对不起各位老师。

壳壳

论坛不就是要把事物讨论清楚吗？和稀泥的玩法私底下跟自己说就行了，不要拿上论坛来说，好像这种不求真的态度很值得推崇一样。还要三番五次的重复说，这不是学习应有的态度。

丢丢

girlexplorer 发表于 2024-2-8 01:03
甲类推挽，老衲还是第一次听说，大概率是电子管独有的。
晶体三极管有甲类推挽吗？请教的。
哪位高手按照 ...

重感冒

牛哥土炮 发表于 2024-2-14 23:11
必须要凑出来不失真功率的那个数，所以才有了“视在阻抗”这个名词出现的。

他在故意模糊推挽这一概念，稍一不慎就会被他带偏，推挽是两管一推一拉的意思，言而，推挽中有A类全周期你推我挽的的形式。也有ab类，一部分信号一起推和挽，一部分只有单管在推。还有B类，每管只工作半周，只作自己电流方向的推不挽。这三种都统称为推挽电路，但计算负载阻抗时，用同一个p-p5k的变压器，在A类推挽时，每管负载2.5k。ab类时每管负载一部分每管2.5k 一部分是1.25k（ab推挽中，a类推挽转入B推挽时刻，中间存在2.5-1.25k的过度阻抗）。到B类推挽，依然是这个p-p5k变压器，但每管负载却变为1.25k。如果只用推挽两字概括，那这个问题可以吵到世界灭亡都扯不清。

jupeter

重感冒 发表于 2024-2-14 22:36
看来有人连ab类推挽 为什么叫AB类（甲乙类）都没搞清楚，最简单的回到本源，ab类推挽这个名字已经简单直白 ...

他们不是不想承认这个事实，而是一旦认可，那算功率就矛盾了啊，凑不出来那个数了。

古渡

论坛这样有理论的学术讨论，难得，很好。

girlexplorer

表达技术观点就应该狂妄一些。

jupeter

其实你的疑问或者误区，归结到底，就是甲乙类推挽的负载线怎么画的问题。这个问题估计是论坛80%-90%以上的坛友面临的问题。迄今为止我在几个论坛只见到极个别坛友能够画出正确的甲乙类推挽负载线。你感觉是废了九牛二虎之力想要论证的问题，在别人手里可能易如反掌如探囊取物。就冲你在“自古误区”那个帖子里的态度，我是不会再多回一个字的。但是在这个帖子里你既然认识到自己原来的认知有误，那我也就多说两个字，或许有助于你尽快去除掉肚子里的错误认识，快速厘清正确的认知。
1、你的半边恒为1/2还是错的，正确的还是半边恒为1/4，不论甲乙类。这是输出牛反射的，不是你认定的。
2、负载线针对的是管子的负载，是管子的感觉，不是你的感觉。乙类的时候每个管子只感觉到1/4，甲类的时候每个管子感觉负担轻了一半，所以是1/2，甲乙类就是乙类阶段1/4.甲类阶段1/2.不需要什么导通系数，没必要简单问题复杂化。
3、佩服你能打那么多字，但我没耐心看完。看你最后的图，距离正确的图还是差一些，但已经算是启动了。
以上几点或许对你探索正确的画法上有所帮助，不认可大可忽视不看，当我没说。

MF35_

jupeter 发表于 2024-2-7 15:32
其实你的疑问或者误区，归结到底，就是甲乙类推挽的负载线怎么画的问题。这个问题估计是论坛80%-90%以上的 ...

我强调了，它是“交流视在阻抗”，乙类电流的输出电流不是正弦，同时包含交流分量和直流分量，也就是交流视在阻抗它只对信号电流的交流分量起作用，直流分量是沿着直流负载线变化的，直流负载线和交流视在阻抗的负载线做向量和，就是静态时的负载线，所以，你的理解也没错，你可以认为当乙类放大器电流信号上升过程中，是先沿直流负载线到达动态工作点，然后沿交流等效负载线到达电流最大点，从向量的角度去看，这和从静态工作点直接沿静态负载线到达电流最大点是等效的，所以咱们的争执是视角的问题

对于甲乙类来说，情况要复杂的多，因为甲乙类不纯粹，它可以看作是甲类和乙类的叠加，当信号摆幅大于静态工作点时，可以把信号电流分解为两部分来看，摆幅小于静态工作点的部分，是甲类模式，大于的部分，因为正负半周不对称，所以去掉那个正负对称的分量后，它实际上是一个乙类信号，那么这部分信号工作在乙类模式，如果此时甲类模式和乙类模式的交流等效阻抗不相等，那么两者的增益就是不同的，信号就会失真，甲类信号的视在阻抗是Rpp/2，那么为了保持另一部分乙类信号的增益一致，它的等效负载也必然是一样的。

这个概念我用Spice仿真已经证明了，已知甲乙类的静态负载线不是Rpp/2，但给一个甲乙类放大器加小信号，使之工作在甲类状态，它的负载阻抗特性却是Rpp/2，与甲乙类静态负载线不同。

MF35_

jupeter 发表于 2024-2-7 15:32
其实你的疑问或者误区，归结到底，就是甲乙类推挽的负载线怎么画的问题。这个问题估计是论坛80%-90%以上的 ...

我简答画个图您就理解了，从向量的角度看，当电流上升时，从A点移动到B点再移动到C点，其结果和直接从A点移动的C点是相同的，只不过A到B的过程是直流分量的过程，B到C的过程是交流分量的过程，A到C的过程是整体的过程，这两个过程是同时发生的，您的理解方式是基于瞬态分析的角度，我的理解方式是基于信号分析的角度。所以我说我们之间没有本质对错，只是视角不同，这个解释您是否认可？

或者说我举个例子，同时向前移动并向左移动，是不是等于向左前方移动？

牛哥土炮

理想状态的基本三原则别违反，就有可能是正确的观点，只是解释的方法和途径不同。
1、能量守恒------输出牛的输入功率等于输出功率。
2、效率问题------甲类效率50%，乙类效率78%。
3、输出功率------供电电压相同，输出牛阻抗相同，接相同的负载，输出最大不失真功率必然相同。

因为帖子比较长，一下子没有都仔细看完。看到了对于乙类推挽放大中关于电流为10.3MA的图，应该是两臂叠加的过程有问题。

MF35_

牛哥土炮 发表于 2024-2-7 16:37
理想状态的基本三原则别违反，就有可能是正确的观点，只是解释的方法和途径不同。
1、能量守恒------输出 ...

这个没问题，看我6楼的解释，其实就是一个向量分解的问题，把电流沿负载线的变化看作向量的话，那么电流沿静态负载线的变化，可以分解成沿直流负载线的变化和沿交流等效负载线的变化两个分量，然后只取交流等效负载线上的变化分量，就是这个结果，我用这个结果和算法计算最大输出功率，和你用传统方法计算得到的结果一致，所以是没问题的，否则最大输出功率怎么可能一致？

这其实就是个分析角度的区别而已，你们是瞬态分析法，我是信号分析法，到这里其实过程已经不重要了，结果能印证一致说明方法没有问题，最终的目的是解决问题，至于我给出的解决问题的方式是不是合理，那就要各位自己判断了，如果觉得合理就用，不合理就用自己的方法，或者有功夫有精力也可以把两种方法一起用，然后看结果是否一致

MF35_

jupeter 发表于 2024-2-7 15:32
其实你的疑问或者误区，归结到底，就是甲乙类推挽的负载线怎么画的问题。这个问题估计是论坛80%-90%以上的 ...

你说的甲类阶段1/2，乙类阶段1/4，就是图中绿色和蓝色部分的意思咯，黑色是我的方法画出的线，但其实也没什么问题，从A到C可以看作A到B和B到C的向量和，并且，随着达到信号达到乙类的门限，按照我的分析方法，可以等效为绿色线开始向上平移，这样就都说的通了。

我这并非把问题复杂化，我就是想研究下其内部关联以及变化规律，如果只是知道结论，对我来说没什么意思

丢丢

1、既然要做动态负载线的分析，这里就只有标量，没有向量，另外向量也不会画成这样。
2、对直流工作点有误解。当管子摆动到B点，折线继续向上摆动到C，实际上是以B点作为新的直流工作点作为起点，直接摆动到C。计算输出功率的时候，就是分别求的A-B段电流对电压的积分，和BC段电流对电压的积分，二者求和。
3、AC完全是不存在的一根线，无论是负载线实际摆动，还是计算输出功率积分，都跟这根线没有半毛钱关系，完全是多余的，没有任何的意义。

海河

讨论太激烈，
自忱才疏学浅，没有插嘴的机会

拜读各位老师回帖，如沐春风，认真学习，裨益甚多。

结论是否正确，可用 实际输出功率加以验证。
用理论指导实际制作一台推挽机，暂不用任何负反馈，然后实测输出功率，是否与理论设计吻合，便可初步验证一二。

牛哥土炮

    楼主用仿真来替代实做，方向是对的，用自己的思考来替代“引经据典”也是值得尊重的。值得提醒的是，因为是仿真，那么就要接近比较实际的工作情况才好。
    建议您用我的那个贴图条件仿真得到数据，因为24V的供电电压，使用32欧（CT）:8欧，36W的输出功率是接近现实应用的（曾经国内的这类机器基本是在25W到50W），而且当时使用的基本都是锗管，开启电压很低，甚至有些成品机输出级就没有静态偏置回路。

girlexplorer

甲类推挽，老衲还是第一次听说，大概率是电子管独有的。
晶体三极管有甲类推挽吗？请教的。
哪位高手按照电子管的甲类推挽，绘制一个对应的晶体管甲类推挽图，老衲学习一下。多谢的。

丢丢

MF35_ 发表于 2024-2-7 17:01
你说的甲类阶段1/2，乙类阶段1/4，就是图中绿色和蓝色部分的意思咯，黑色是我的方法画出的线，但其实 ...

我明白画AC这根线的意思，不少烧友都跟我讨论过AB类动态负载线，很多人都会遇到这个困惑。

A点是静态工作点，A-B这段甲类都能理解，但是对于终点C，很多人会感到疑惑。因为按理说，A点静态工作点是摆动的起始点，C是摆动的终点，那动态负载线是怎么摆动到C点的呢，总得有个路径啊？

其实只要抓住一个原则就行了，在信号为0的时候，A是摆动的起始点，一旦摆动开始，负载线上任何一个点，都是下一个将要摆动过去的新的“起始点”。

所以负载线是以B点为起始点，按照AB段2倍的斜率，一直顶到栅压为0的那根栅压线交叉，就是C点（其实应该-1V，-1V已经开始明显栅流）。