45瓦电烙铁串联二极管后的电压电流和功率

小博

我先说一下有些人认为功率变为四分之一的原因，可能他们认为在接入二极管以后，电压变为原来的一半，电流也减小为一半，所以根据P=UI，或者P=U^2/R得出功率变为原来的四分之一，乍一看没什么毛病，但问题来了，电压有效值真的减小为原来的一半吗？我现在按照电压有效值的定义去推导一下半波整流后的电压有效值来看看：首先我们先假设二极管为理想二极管（就算是真实的二极管，其压降在1伏左右，相对于220来说太小了，可以忽略，为了简单一些，就用理想模型代替吧），电阻也是理想电阻（即电阻值恒定不变，无电感），下边来推导。交流电有效值的定义是根据电流的热效应推出的，在正常的正弦交流电通过电阻时，经过时间t，电做的功（也就是电阻上产生的热）为Q=t*U^2/R （U为有效值，也就是220V），当电路中串入二极管以后，则交流电只剩下半周，同样经过时间t，电功Q'=t*U'^2/R （U'为整流后电压有效值），这时电做功的时间为原来的一半，剩下的时间不做功，即电阻上产生的热为原来的一半，即Q=2Q'，把上边两个式子带到这个Q=2Q'里边来：t*U^2/R=2t*U'^2/R，等式两边消去t和R，得U^2=2*U'^2，开平方以后得到  U'=√2/2 U（即半波整流后电压为标准正弦的二分之根号二倍），如果U=220V，则U'≈155.6V可见半波整流后电压有效值并不是原来电压的一半。同样道理电流有效值也是原来的二分之根号二倍（只需要把之前公式里的U^2/R换成R*I^2即可推出），这时P'=U'I'=√2/2U*√2/2I=0.5UI=0.5P。

ysfc51

小博 发表于 2016-11-13 00:03
我先说一下有些人认为功率变为四分之一的原因，可能他们认为在接入二极管以后，电压变为原来的一半，电流也 ...

这种定量理论计算上去证明最无误差的了。但其实从定性角度来看更直观，一目了然：作过坐标轴，x轴为时间，y轴烙铁的电压和电流，因为是正弦波，假设0点正好在正弦波的过零点，作出几个正弦波，同样串二极管后也作出同样的坐标系。然后把导通时的正弦波与x相交封闭部分涂黑表示在加热，最后比较一下涂黑的面积，串与不串时功率就一目了然了

小博

ysfc51 发表于 2016-11-13 00:20
这种定量理论计算上去证明最无误差的了。但其实从定性角度来看更直观，一目了然：作过坐标轴，x轴为时间 ...

恩恩，我只是想推一下电压关系，至于功率更好办，半波整流以后电压波形对于标准正弦来说，就少了一半，产生的热也就是标准正弦的一半，Q=Pt，同样时间下，功率自然就是一半了

小博

ysfc51 发表于 2016-11-13 00:20
这种定量理论计算上去证明最无误差的了。但其实从定性角度来看更直观，一目了然：作过坐标轴，x轴为时间 ...

jiachangchun这个人在一开始的实验正好替我验证了这个√2/2倍的关系

ysfc51

小博 发表于 2016-11-13 00:28
恩恩，我只是想推一下电压关系，至于功率更好办，半波整流以后电压波形对于标准正弦来说，就少了一半，产 ...

其实他们认为是1/4功率的人肯定不会认同你那个条件，发热是不串的时一半。因为他们要认识到这点，自然也会认为功率也是一半，因为在同样的发热机理下，在单位时间内，不同功率发的热肯定不同。要是发热相同那么功率必定要相同

岑蓉络阳

不知道还有没有其他不同看法的。
其实里边还有一个细节，那就是功率因数问题，对交流电源来说，串二极管后，功率因数是滞后的，不知道可以理解不？

xyz13485742269

同意半功，好多年前的无恒温烙铁通用干法，那些年加后烙铁头消耗小多了

maojc

岑蓉络阳 发表于 2016-11-13 07:59
不知道还有没有其他不同看法的。
其实里边还有一个细节，那就是功率因数问题，对交流电源来说，串二极管后 ...

说实话您的仪器如果是按图中所示波形 计算的结果肯定是有相位差的，
那么功率因数不等于1是理所必然的。

bluesky2016

这个功率的计算讨论交流的话题很好！谢谢楼主分享，望楼主有好的思路、话题可以每周一次，互相促进交流，学以致用！
      我谈一下我的一些浅薄的想法，望多多指教！市电（交流220V）半波整流只是去了半波，电压是不变的，只是电流减去一半，功率=电压 X 电流，所以功率就是原来的一半。

bluesky2016

老柳 发表于 2016-11-11 19:13
55楼实验大致是那么回事。

MF14不是真有效值表，串入二极管后不是纯直流，也非正弦波…………，其测试结 ...

老柳师傅，如果用D26A、D26U、D26W三种同一类型号的指针表去检测相关的电流、电压、功率，结果又会是怎样的呢？！！！
        市电220交流半波整流的探讨话题，我的理解是：只是去了半波，电压是不变的，只是电流减去一半，功率=电压 X 电流，所以功率就是原来的一半。
不知您是否同意！谢谢楼主及老柳师傅！

岑蓉络阳

bluesky2016 发表于 2016-11-13 12:06
老柳师傅，如果用D26A、D26U、D26W三种同一类型号的指针表去检测相关的电流、电压、功率，结果又会是怎样 ...

去了半波，电压不是不变，而是变成只有一半波形了，不是220V了，但也不是110V。而是155V。因为是非正弦波，需要知道它的真有效值。155V就是真有效值，它是220V的0.707倍，为根号2分之一。
电流波形是剩下一半，真有效值是原来的根号2分之一，所以功率还是二分之一。
可能您没有了解什么是真有效值。
真有效值是指不是正弦波的交流电具有的与有效值同等定义（发热量）的有效值，原来的有效值本来就专指正弦波的，非正弦波的就用真有效值表示，以示区别。

bluesky2016

岑蓉络阳 发表于 2016-11-13 13:24
去了半波，电压不是不变，而是变成只有一半波形了，不是220V了，但也不是110V。而是155V。因为是非正 ...

谢谢大师的回复！也许可以这样计算：设正弦波的电压峰值为Um，220*1.414=311.08
有效值为U=Um／（根号2）
负载电阻R
半波整流后的电压有效值Ub=Um／2、即155.54.
R的功率Pb=Ub×Ub÷R=Um×Um÷4R=U×U／2R
     多多指教，谢谢！

补充内容 (2016-11-14 09:17):
√2×√2=2，这个前提坛友可以算一下！Pb=U×U／2R理论上也是成立的，我的回答更简洁一些！

老柳

bluesky2016 发表于 2016-11-13 12:06
老柳师傅，如果用D26A、D26U、D26W三种同一类型号的指针表去检测相关的电流、电压、功率，结果又会是怎样 ...

这个实验不确定因素太多，问题复杂化了。

D26-W是电动系表（不是普通指针万用表的磁电系表头），可测真有效值。
用它直接测功率，（电压、电流表可以不要），区别就是表前多个二极管。
这实验以前做过，比较功率表指针位置明显减半，非严格讲就是功率减半。

bluesky2016

老柳 发表于 2016-11-13 14:25
这个实验不确定因素太多，问题复杂化了。

D26-W是电动系表（不是普通指针万用表的磁电系表头），可测 ...

    市电电压用调压器调整，是标准的220V，二极管的导通电压可以忽略；电烙铁的电阻升温后的电阻值变化较小，也可以忽略；用D26-W（电动系表），测量出来的结果可以判定为真实有效，问题的复杂程度不大，在可以接受的范围内！
理论上：设正弦波的电压峰值为Um，220×1.414≈311.08V
有效值为U=Um／（根号2），即U=Um/√2
负载电阻R
半波整流后的电压有效值Ub=Um／2=Um/√2/√2≈155.56V
R的功率Pb=Ub×Ub÷R=Um×Um÷4R=U×U／2R，[注√2×√2=2]
简化公式后Pb=U×U／2R，老柳师傅的意见是？！