有效值和平均值的数学意义

miaoxkk

JHXC 发表于 2012-11-8 14:38
频响太低具有真有效值的万用表基本上用处不大，随便拿来一个非正弦波信号，目前很多频响才400HZ的表用处 ...

呵呵，所以说这里还有一个有关带宽的问题，要根据自己的实际需要选择适合自己带宽要求的表，如FLUKE 115、117、179等的带宽最高是1KHZ，87V是20KHZ，8060A、187是100KHZ，而8920、8921可以达到20MHZ。

epawp

MF35_ 发表于 2012-11-8 12:15
某些非真有效值的表，测量结果是平均值，这个要值得注意

       纠正一下：非真有效值的表，测量转换时仅仅是将正弦波是变换（其实是整流）成平均值，然后按照正弦波的平均值和有效值之间的数量关系（全波0.9，半波0.45）把刻度画成正弦波有效值，这在指针式万用表或晶体管（含电子管）电压表中几乎全是这样的。数字表则是调整基准电压达到调整这个系数的目的。
       而真有效值表，则是使用了真有效值转换芯片（单片机程序写进算法也可以转换），把任意波形的周期信号电压转换成它们相对应的有效值（当然也包括正弦波、甚至带有直流分量的周期信号），这在指针表是做不到的。
       只有很小的一部分指针表做得到，那是因为它们内部使用了一种热量转换成指针偏转力矩的装置，需要比较大的功率才能偏转，这在以前的老古董表当中有。

epawp

ypc211 发表于 2012-11-8 11:54
真有效值万用表   可以测量    任意波形的周期信号  的  有效值电压  （频响范围内）
非真有效值万用表 ...

正弦波全波整流的0.9倒数就是1.11，半波就是2.22，这是组装万用表时必须要学习的。

MF35_

epawp 发表于 2012-11-8 15:48
纠正一下：非真有效值的表，测量转换时仅仅是将正弦波是变换（其实是整流）成平均值，然后按照正弦 ...

，谢谢指正，学习了，你对万用太了解了，0.707和0.637的差额确可以通过电路或度盘标定弥补掉的

还有一个问题，全波整流后再良好滤波在负载上得到的电压应该是平均值，也就是和峰值是0.637的关系，但以前讲整流电路的书上却都写的是0.707的关系，不管把RC响应当作滤波也好，当作积分也好，最终得到的应该都是平均值（当然，由于不能完全滤波的关系，比平均值的理论值要稍高），这个我想应该是个错误吧。

epawp

MF35_ 发表于 2012-11-8 16:34
，谢谢指正，学习了，你对万用太了解了，0.707和0.637的差额确可以通过电路或度盘标定弥补掉 ...

0.637和0.707都没错，前者是平均值和最大值的系数，后者是有效值和最大值的系数，0.637/0.707=0.901，平均值不是有效值的0.9倍吗？应当相信理论公式的推导。
表的示值是有效值，让它偏转的却是平均值，就差这个系数。

MF35_

epawp 发表于 2012-11-8 16:48
0.637和0.707都没错，前者是平均值和最大值的系数，后者是有效值和最大值的系数，0.637/0.707=0.901，平均 ...

额，我的意思是，书上讲整流电路的时候，讲到全波整流再滤波后得到的电压是峰值的0.707倍，但实际上根据整流和滤波的数学意义，滤波后得到的应该是平均值，也就是0.637倍，我的意思是书上这里错了，更严格的讲，滤波后得到的电压在0.637倍（完全滤波）和0.707倍（完全不滤波）峰值之间。

epawp

MF35_ 发表于 2012-11-8 12:20
您说的对，其实追求表的真有效值测量功能在平时来讲意义不大，很少用到，对于已知波形的，可以通过计算得 ...

所以真有效值计算在电力部门还是很重要的，我这次搞的一个项目就是关于负载真功率计量的

功率或电能计量有现成的芯片的，单相三相都有。而且是真有效值的。

epawp

MF35_ 发表于 2012-11-8 16:52
额，我的意思是，书上讲整流电路的时候，讲到全波整流再滤波后得到的电压是峰值的0.707倍，但实际上根据 ...

我没见过这样叙述的书呢，滤波后如果空载，不是全都填平了吗，就是峰值了；如果带载，就是个不定的系数，跟负载有关，做仪表不能滤波。

MF35_

epawp 发表于 2012-11-8 17:04
我没见过这样叙述的书呢，滤波后如果空载，不是全都填平了吗，就是峰值了；如果带载，就是个不定的系数， ...

不记得哪本书了，挺早期的书，全波整流输出电压公式写的是0.707倍峰值，呵呵，不管它了，反正自己明白了就成

MF35_

epawp 发表于 2012-11-8 16:57
功率或电能计量有现成的芯片的，单相三相都有。而且是真有效值的。

这个是有的，不过因为还有一些其他功能，所以对电压是用AD采样的，信号波形比较复杂，用了FPGA，这个很容易实现FFT，所以就一并在内部实现了，集成度好，而且保密性更高，现在的项目都倾向于这样做

mibocean

一般的“真有效值”和“AC+DC有效值”有多少区别呢
比如FLUKE 117C这类表能否准确测量带有直流分量的电压？

老兵新传

挺复杂的，俺糊涂了。。。。。。

LU4499

学习！自己也一直弄不明白

数码维修

看来都是高手。。。。。。。。。。。。。

xjw01

计算功率，那关系到能耗问题。多做功，就多收钱，不做功，就不收钱。
所以万用表上面都是以有效值表示交流电压的，并无“真”与“假”之分。

搞电子，更多关心平均值，这个常用。含有交流的，平均值就是它的直流成分。
按直流的“周期”采样，并加权平均，得到的是直流成分。
按基波的周期采样，并与正余弦序列加权平均，得到的是基波分量。
近谐波的周期采样，并与正余弦序列加权平均，得到的是谐波分量。


如果只按半周期采样，且只采样正半周，然后求平均，就得到平均值。当波形已知，就可以根据平均值换算出峰值、有效值等。这是普通万用表采用的测量方法，换算时，假定波形是正弦波。

所谓“真有效值”的表，指的是它能够测量比较复杂波形的有效值，其实它测量结果还是有效值，而不是“真有效值”，有效值就是有效值，没有真假之分的。