有效值和平均值的数学意义

MF35_ · 发表于 2012-11-8 03:05:56

本帖最后由 jiangr 于 2012-11-13 00:16 编辑

最近有个项目需要用到有效值和平均值的数学算法，可好多东西都还给老师了，于是把大学的高数课本翻了出来，温习了下，顺便写了个小总结，希望对不太清楚有效值和平均值具体意义的同学有帮助，由于有很多公式符号无法粘贴，我就做成PDF了

文章有错误和歧义，已修正

补充内容 (2012-11-11 12:52):
文中功率公式中有错误，R应该在分母上，已更正，帖子已无法编辑，见http://www.crystalradio.cn/forum ... 24&fromuid=6169

补充内容 (2012-11-11 12:53):
还麻烦版主帮忙编辑下主贴，谢谢

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－已经编辑。jiangr

有效值和平均值的数学意义.pdf (63.68 KB, 下载次数: 1489)

miaoxkk · 发表于 2012-11-8 07:43:00

请教一下楼主，能否举例说明一下下面这段话“目前某些万用表所谓的可以测量真有效值，指的就是可以测量任何形式的交流电压的有效值，而非真有效值的万用表，有些仅能测量平均值，有些仅能测量正弦电压的有效值。”，举例说一下哪些型号是真的真有效值万用表，哪些是所谓的真有效值万用表，谢谢！

大兄弟 · 发表于 2012-11-8 08:07:51

miaoxkk 发表于 2012-11-8 07:43
请教一下楼主，能否举例说明一下下面这段话“目前某些万用表所谓的可以测量真有效值，指的就是可以测 ...

老哥是万用表收藏家了吧！

wanwenhao1 · 发表于 2012-11-8 10:52:29

学习了，不错的理论贴！

MF35_ · 发表于 2012-11-8 10:56:37

本帖最后由 MF35_ 于 2012-11-8 11:02 编辑

miaoxkk 发表于 2012-11-8 07:43
请教一下楼主，能否举例说明一下下面这段话“目前某些万用表所谓的可以测量真有效值，指的就是可以测 ...

“目前某些万用表所谓的可以测量真有效值，指的就是可以测量任何形式的交流电压的有效值，而非真有效值的万用表，有些仅能测量平均值，有些仅能测量正弦电压的有效值。”

可能是我的表达方式有问题，以至于您理解有了歧义，我已经重新修还了，这句话的意思是
“可测量真有效值的万用表可以测量任何交流电压的有效值；不可测量真有效值的万用表，有些测量的是平均值，有些仅仅能测量正弦电压的有效值（真有效值可以测量任何交流电压）”

所以不存在“真的真有效值万用表”和“真有效值万用表”之间的差别，您自己理解错了
买表的时候，仔细看表的功能说明，能测量真有效值的，都会标注“真有效值测量”，因为这个功能现在很流行，不会不标的，具体型号由于我也不是收藏表的，所以不太了解

ypc211 · 发表于 2012-11-8 11:54:59

真有效值万用表可以测量任意波形的周期信号  的  有效值电压  （频响范围内）
非真有效值万用表只能测量正弦周期信号       的  有效值电压  （频响范围内）

如果用非真有效值万用表  测量  非正弦周期信号的电压应拿测量值除以正弦波的波形因数（1.1）  得到被测信号的绝对值的平均值再乘以被测信号的波形因数  就得到被测信号的  有效值了

对波形因数的定义不是很记得了不知有没有弄错

ypc211 · 发表于 2012-11-8 11:59:20

15B 17B  非真有效值
115C  117C  187  189  287  289 都是真有效值
真有效值一般场合遇不到哦我工作都好几年了  都没遇到过要测量真有效值

MF35_ · 发表于 2012-11-8 12:15:38

ypc211 发表于 2012-11-8 11:54
真有效值万用表可以测量任意波形的周期信号的有效值电压（频响范围内）
非真有效值万用表 ...

某些非真有效值的表，测量结果是平均值，这个要值得注意

MF35_ · 发表于 2012-11-8 12:20:23

ypc211 发表于 2012-11-8 11:59
15B 17B 非真有效值
115C 117C 187 189 287 289 都是真有效值
真有效值一般场合遇不到哦我工 ...

您说的对，其实追求表的真有效值测量功能在平时来讲意义不大，很少用到，对于已知波形的，可以通过计算得到结果，或其他更好的方式得到，对于未知波形的，大多数场合不太关心有效值，或很少见到

不过在精确电度计量方面，真有效值计算就很有必要了，因为现在电网污染严重，市电很多时候不是正弦波了，而且波形随负载形式和轻重而变化，如果用老式的非真有效值的计量方法，会少算很多功率，所以真有效值计算在电力部门还是很重要的，我这次搞的一个项目就是关于负载真功率计量的

ypc211 · 发表于 2012-11-8 12:26:46

MF35_ 发表于 2012-11-8 12:20
您说的对，其实追求表的真有效值测量功能在平时来讲意义不大，很少用到，对于已知波形的，可以通过计算得 ...

我从事都是微波小信号呵呵所以遇不到真有效值测量哦

MF35_ · 发表于 2012-11-8 12:52:05

ypc211 发表于 2012-11-8 12:26
我从事都是微波小信号呵呵所以遇不到真有效值测量哦

呵呵，那倒是

miaoxkk · 发表于 2012-11-8 13:27:30

本帖最后由 miaoxkk 于 2012-11-8 13:31 编辑

ypc211 发表于 2012-11-8 11:54
真有效值万用表可以测量任意波形的周期信号的有效值电压（频响范围内）
非真有效值万用表 ...

说的对呀，还是真有效值表好。

miaoxkk · 发表于 2012-11-8 13:28:43

MF35_ 发表于 2012-11-8 10:56
“目前某些万用表所谓的可以测量真有效值，指的就是可以测量任何形式的交流电压的有效值，而非真有效值 ...

谢谢啦！好像需要测量真有效值的地方还是不少的，如一般后备式UPS电源，普通的逆变器电源都是非正弦波电压输出，还有CRT中的利用行回扫变压器输出的电压作为灯丝电源的也都是非正弦波电压，这些电压用普通数字表和具有真有效值测量功能的数字表测量，相差还是很大的。

图中用一12V10A开关电源代替12V电瓶给UPS供电，UPS在本身逆变下输出的电压是非正弦波220V电压，用真有效值87V表测量UPS输出电压可以正确显示221V,而用非真有效值表17B测量，UPS的输出电压却只有172V了。

lcz72 · 发表于 2012-11-8 13:50:17

学习！自己也一直弄不明白，但知道其中含义。

JHXC · 发表于 2012-11-8 14:38:53

本帖最后由 JHXC 于 2012-11-8 14:41 编辑

miaoxkk 发表于 2012-11-8 13:28
谢谢啦！好像需要测量真有效值的地方还是不少的，如一般后备式UPS电源，普通的逆变器电源都是非正弦波电压 ...

频响太低具有真有效值的万用表基本上用处不大，随便拿来一个非正弦波信号，目前很多频响才400HZ的表用处很有限。许多人用来测试CRT灯丝电压，至少需要30KHZ以上的频响，还有一些工业设备，信号频率远远高于400HZ，考虑到谐波，必须要有一个合适的频响。

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