Q值新话题讨论

m22360

要是一般人的帖子，我也就看看过去了，但你在制作上有很多经验，许多坛友是要膜拜的，那么你的帖子里出现概念上的错误可能影响不少人，所以我才给你提了一点建议。
电感在频率不太高时等效一个电阻就够了，但频率很高时需考虑电容的影响。因为电容也不可能完全理想，所以可以相当于电感又多并联了一个理想电容以及一个新的损耗电阻。电容是具有频率特性的，所以这个新的损耗电阻还可能是变量。电容虽不消耗有功功率，但它的存在却影响实际电感的频率特性。

好了，我的观点已奉上，就不再进行讨论了。

龙虾2

重申一次，这是一个简化的数学模型，它不是准确的，但能让我们知道为什么Q值曲线中间高两头低。我们只需要假定R1、R2都是常数，就能定性分析一些量的关系。

由这个数学模型得到的Q值关系是：


设Q值最高点的Q值和频率为Q0、f0，求解结果是：


用Q0和f0替代式1中的R1、L、R2，得到Q(f)关系：


由式1推导式2的运算：


由式2反推式1更简单，把Q0和f0直接代入式2整理就变成式1。

式2让我们直观地看到Q值与频率的关系大致上都是一样的。只要你给出Q值的最大值和所在频率，就能大致模拟出一定范围内的Q(f)曲线。例如，如果某线圈在600KHz上有最高的Q值1200，那么它的曲线就是这样：


这是假定R1、R2不变的曲线。实际R2损耗会随频率变大，右边下降得更快。



拟合实测数据，实际的线圈大多数都是在第2第3条线之间。

未成之佛

楼主的这个电路模型分析是有益的,至少让人明白电感Q值曲线变化趋势的由来

龙虾2

我们看式1中影响Q值的两个项，其中R1/Z是串联损耗带来的影响。如果没有集肤效应，R1可以假定为常数，感抗Z将随频率升高。忽略其它损耗时，Q值将随频率直线升高。

当出现严重的集肤效应时，R1将随频率的1/2次方增加，因为集肤深度是与频率的1/2次方成反比的。所以忽略其它损耗时，Q值将随频率的1/2次方升高。请注意，集肤效应带来的效果是曲线左边上升变慢，而不是右边下降变快。

用数据模拟两种极端情况，一个线圈完全没有集肤效应，另一个线圈有严重的集肤效应，如果两者在500KHz时有相同的Q值，它们的曲线对照是这样：


这个图的意义只在于对照曲线的形态，不在于对照数值。我们对照的不是导线截面积相同的线圈，而是500KHz下Q值相同的线圈。如果频率低于500KHz，有集肤的集肤变轻反而Q值更高。所以这里强调一点，这里对照的是曲线的形态。我们发现集肤效应带来的结果不是右边下降更快，而是顶部变得比较平。

这个结论可能出乎很多人的意料。但其实很好理解，因为感抗升高比集肤电阻升高得快，所以影响高端Q值的主要原因并不是集肤效应增加的串联损耗，而是感抗逼近并联损耗R2。


从这个图看出，感抗偏离中心并不是因为R1的上升，而是感抗更快速的上升。R1只随频率的1/2次方上升，上升较慢。而感抗是随频率直线上升的，上升较快。

sio2

楼主的模型可能误导一些初学者，29楼是正解。串联等效和并联等效任选其一即可，不要画蛇添足了。影响Q值的原因不是楼主的模型能说明的。

龙虾2

模型固然可以简化为一只电阻，但这只电阻不是常数，也不接近常数，而是随频率疯狂变化的电阻。要寻找这个电阻与频率的关系，还是要为这个电阻重新建立模型。如果找不出单一电阻与频率的关系，也就画不出中间高两头低的曲线。

一开始讲过的要点：有两种损耗，一种与电压平方成正比，一种与电流平方成正比。如果频率不变，电压与电流成正比，两者一回事。但如果频率改变，强行把两者互相转换将会变得复杂。

龙虾2

接下来还有更多内容，不知道大家还有没有兴趣。

龙虾2

用本坛出现过的一组数据：
电感量145uH
频率KHZ Q值
600        1690
700        1735
800        1790
900        1805
1000        1805
1100        1760
1200        1700
1300        1630
1400        1550
1500        1470
1600        1400
1700        1330

按串联模式计算出来的电阻：
600        1690        145uH        串        0.3238        欧
700        1735        145uH        串        0.3679        欧
800        1790        145uH        串        0.4076        欧
900        1805        145uH        串        0.4547        欧
1000        1805        145uH        串        0.5052        欧
1100        1760        145uH        串        0.5700        欧
1200        1700        145uH        串        0.6437        欧
1300        1630        145uH        串        0.7273        欧
1400        1550        145uH        串        0.8237        欧
1500        1470        145uH        串        0.9306        欧
1600        1400        145uH        串        1.0422        欧
1700        1330        145uH        串        1.1656        欧

按并联模式计算出来的电阻：
600        1690        145uH        并        925        千欧
700        1735        145uH        并        1108        千欧
800        1790        145uH        并        1306        千欧
900        1805        145uH        并        1481        千欧
1000        1805        145uH        并        1646        千欧
1100        1760        145uH        并        1766        千欧
1200        1700        145uH        并        1860        千欧
1300        1630        145uH        并        1932        千欧
1400        1550        145uH        并        1979        千欧
1500        1470        145uH        并        2011        千欧
1600        1400        145uH        并        2043        千欧
1700        1330        145uH        并        2062        千欧

所以，无论简单的串联模式，还是简单的并联模式，损耗电阻都不是常数，也不接近常数，而是变化非常大。寻找这些阻值与频率的关系其实更加困难。描述它的函数需要多少个参数呢？如果需要N个参数，它的数学模型又要增加到N个元件。

所以模型中用到两个电阻绝不多余，因为描述一条中间高两头低的曲线至少需要两个参数。我只需要假定R1和R2都是常数，就能得到比较接近的曲线。

龙虾2

传统的A、B模型很常用，但并不用于研究Q与f的关系。在弄清楚R与f的关系之前，R没有表达式，根本就不是一个数学模型。

但C模型中R1、R2有明确的表达式，模拟出来的曲线基本符合实测数据。

在研究Q与f的关系时，A、B模型给我们的结论是笼统的，只告诉我们想提高Q值就要降低损耗。

C模型却给了我们更明确的结论：想提高低端Q值就，就要降低导线电阻，加大电感量；想提高高端Q值，就要降低分布电容损耗，减小电感量。

drzhu

前面的计算看不懂，最后的结论似乎懂了。要真真玩好矿机真不容易。特别是我这种没啥基础的。看到计算就头大。

sio2

再提醒楼主一次，频率高了以后，分布电容会扰乱电流和电压的相位关系，这个线圈已经不是纯粹的电阻和电感的关系了！频率高了以后，线圈的肌肤效应使有效线径变细、磁芯的涡流损耗随频率增加而变大，二者共同构成一个损耗电阻，这个电阻串并联都可以，选其一即可。当然这个电阻的计算是很复杂的，磁芯材料、导线性质都会影响到计算。
楼主忽视了一个更重要的东西：分布电容，分布电容不会直接带来损耗，因为其是无功器件，但会扰乱电流和电压的相位关系，甚至造成谐振，被扰乱的电流直接在电阻上就会带来损耗的变化了。
高频电路的损耗确实是很难用模型来描述逼真的，其复杂程度早超过了楼主这个模型。打个比方，高频电路的模型要逼真就如造了一栋真正能住人的6层居民住宅，那楼主的模型是幼儿园的小朋友也造了一个六层居民住宅。

sio2

对线圈来说，无论你用什么形状、什么线材来绕线圈，分布电容都是如影随形的，频率低时其作用并不明显，频率高了以后，这个电容对线圈电流的相位改变就越来越明显了，29楼早已建议你把并联的那个电阻换成电容就更逼真于实际了。至于串联电阻，的确是一个随频率而变化的变量，是线损和磁损还有分布电容的综合产物，。其计算确实非常复杂。我的建议也到此为止，楼主要一意孤行那是你的事了，我不再参与此贴讨论了。
    祝大家心情愉快。

龙虾2

由简入繁，电容在必要的时候我会加进去的。

但得出上面的结论并不需要加电容。因为结论是定性的，不是定量的。

龙虾2

32楼后面的图有三条线，下面的两条就是我用更复杂的数学模型模拟出来的。电容的影响只是让右边下降得快一些，但并不影响定性结论，所以暂时还没必要去提这个更复杂的模型。

叫我在模型中减少一个电阻同时又叫我增加一个电容，这个建议是不可能采纳的，因为是不存在的电路图。

32楼后面的图是这个：

龙虾2

在讲下一个Q值新话题时，我再解释一下上面用过的数学模型。

可能有的人认为我完全没有考虑频率对损耗的影响。但我一开始已经说了“另一类损耗是与电压平方正比的”，我是用电压来评估这类损耗的，电压就已经包含了频率因素。

频率主要是这样影响损耗的：

频率升高-->磁场变化加快-->电场增强、电压升高-->损耗增大

所以用电压来计算分布电容损耗就已经把频率因素包含进去了！没有包含全部，但包含了大部分。

这是可以心算：频率升高，（电流不变下）电感两端的电压就要升高，并联电阻的损耗就要加大。（电流不变下）无功功率随电压1次方升高，电阻损耗随电压2次方升高。所以频率升高，分布电容介质损耗的升高比电感的无功功率快1次方。

坛内大部分Q值数据我都进行过拟合。实际是快1.2--1.6次方。但无论如何，1相对0.2或者0.6总还是大部分。正因为我把大部的损耗都估算在内，所以才得到比较吻合的曲线。

这个数值越大，曲线右边下降得越快，却始终不影响一个定性结论，就是如果想提高高端Q值，就要降低分布电容损耗，降低电感量。

从微观上看，当介质内部的每个点的电场都在增加，每个点的损耗都将随场强的2次方增加。频率不变只升高电压就是2次方，加上频率升高很可能是2.2--2.6次方。