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发表于 2024-11-24 05:25:39
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谐振形成的高阻抗是有等效的Johnson noise,这个不需要固体物理,简单的电路计算就能推出来。可以举个简单的例子:一个电感在某个频率F0的电抗XL=1kOhm,Q值100,那么电感的串联电阻Rs是10Ohm。这个10Ohm可以想象为一个noiseless电阻串联上电压为sqrt(4kTR)的电压源。如果给这个电感并联上一个理想电容使其在F0谐振,谐振Q还是100,电感两端的噪声电压因为谐振就是原来的100倍,i.e., 100*sqrt(4kTR) = sqrt(4kTR*100^2),等效的就是这个回路的并联阻抗Q^2*Rs的Johnson noise.
串联LC法并不会降低源电压,如果天线感应到的电压是V0,那么串联谐振后电感和电容抵消,只要负载比电感的串联电阻Rs大几倍,V0就不会有太多损失。这样做最大的好处就是可以利用放大器的输入阻抗做负载而不引入相应的Johnson噪声。比如说一个低电压噪声的BJT common emitter放大器(2个2SC3601并联可以做到),Vn=0.12nV/rtHz,In=15 pA/rtHz, 输入阻抗可能有上百Ohm。这样接到串联的LC回路上,等效到天线端的噪声电压几乎就是0.12nV/rtHz 的噪声电压 和噪声电流贡献的In*Rs = 15pA*10Ohm的和,也就是0.2 nV/rtHz
我们可以估算一下这个噪声水平对应的灵敏度(20dB SNR):E = V_n/H_eqv * sqrt(Bw) * SNR / m = 0.2 nV/rtHz / 0.01m * sqrt(10000Hz) * 10 / 0.3 = 67 uV/m, 其中V_n是等效到天线端的噪声电压,H_eqv是天线等效高度(20cm的磁棒最高能做到0.01m就不错了),Bw是信号带宽,SNR是信噪比的线性值,m是调制系数。可见如此条件下,还是有可能把便携收音机的灵敏度做到优于0.1mV/m的。从前的老收音机的灵敏度没几个是正经20dB SNR下的,给人一种0.1mV/m的灵敏度很容易的错觉。
过年的时候我一定抽空把磁棒天线各种放大方式的噪声计算发出来。反直觉的一点是谐振+FET其实是噪声最大的一种方式,主要原因倒不是FET,而是没法利用放大器固有的输入阻抗来降低回路Q值,必须外部并联上的输入电阻会引入更多的热噪声。
我倒是不信赛捷伦会从Rochester买元件,只是想说如果要买,他家有很多。对于个人小批量买(几个几十个的),Rochester的价格一般比mouser/digikey好不少。我是难以想象厂家到底用的什么神仙供货渠道,ADC12D1000 1ku的官方报价$700, 赛捷伦一个$300不到的示波器都舍得往里面塞两片再加一个$200的FPGA |
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