仿真发现一个运放的有趣情况

1996

        以前觉得运放都差不多一样，无非就是放大倍数=几个电阻比过来比过去，后来学到了输入失调，哦，多了个误差，也差不多，再后来了解到带宽增益积，开环放大倍数，嗨呀，不就是快一点慢一点的区别嘛
最近学到一对新名词：完全补偿运放和非完全补偿运放，于是以OP27和OP37来仿真。
        仿真中用OP27搭建一个3倍的反相放大器，为了方便看帖，电路图和bode图在最下面
        若使用1k和3k电阻，相移约60°，系统稳定，若使用300k和100k电阻，0dB时相移约200°，系统不稳定，且两个电路幅频特性不同，且都不符合“课本”上的幅频特性，课本上的用纯电阻构成的运放电路都是一阶系统，这个小尖尖看着就不像，百度了一圈，看了一下ADI的技术指南MT-033，似乎是和运放的固有零极点有关，不知道我理解得对不对，请各位老师纠正、补充
        运放有一个主极点和若干个高阶极点，一般情况下高阶极点都是可忽略的，那么由运放构成的放大器可以看作一个一阶系统，但是在某些情况下，二阶极点不可忽略，整个放大器就变成了一个二阶系统，从bode图中也可以看出，在转折频率附近有个峰值，且该峰值受到阻值的影响，倒是符合二阶系统里阻尼比的特征，当然一个理论上的二阶系统是不会不稳定的，最大相移也不过180°罢了，只是现实中还有更高阶的极点，于是……相位裕度就不够了。
        半导体厂家这么做的原因：
非完全补偿运放可以提高带宽增益积，虽然实际使用频率不一定高于完全补偿运放，但可以提高反馈深度，提高其他方面性能
        同时发现，GPW=1MHz的通用运放基本没有这个现象，GPW=3MHz的通用运放有这个现象，但不至于不稳定，至于本次仿真使用的OP27和OP37，这个现象很明显，当然OP37我能够理解，在ADI的一份文档中有提到这个运放需要工作在5倍以上增益才稳定，它的开环幅频特性是下图中的右边这种

        我的问题：是不是带宽增益积较高的运放都有这个问题？（电流反馈型的不做讨论），如何找到幅频特性平坦，同时带宽又高的运放，目前已知的有电流反馈型运放如AD811，AD844，但是这类运放的闭环增益一般不高，还有一些高频电路用的LNA，这个不太了解，还有某些视频应用的运放，如AD818，AD828

仿真部分见下图：



补充内容 (2024-7-22 10:02):
重新看了一下，两个都是稳定的，只是相位裕度有不同

JuncoJet

运放只有两种
能用和不能用

longshort

作爲應用，關注是否能穩定工作在0dB增益是很重要的。通常datasheet中特別説明增益不能低於xdB時，這個放大器一定存在兩個或兩個以上的極點，使用要小心。

MF35_

你要仿真路增益，环路增益即开环增益减去负反馈系数，比如负反馈的Rf=10k，Rg=1k，同相增益为11，反相增益为10，其反馈系数就是1k/10k=0.1，也就是-20dB，环路增益就是open-loop-gain减去20dB，也就是开环增益曲线向下移动20dB。

此时，你就得到环路增益曲线了（波特图），观察这个环路增益曲线，环路增益为0时，相位距离180度的差值，就是相位裕度。单极点运放相位会在极点处变化90度，所以环路增益为0时理想相位是90度，距离180度还差90度，也就是相位裕度理想情况是90度。

但是，现实中反馈系数并非是个常数，因为负载电容和负输入端电容的影响，前者会与输出电阻构成低通，后者会与反馈电阻Rf构成低通，因此反馈系数是随着频率升高而减小的，如果这个低通的转折点在开环增益0dB之前，那么环路增益就会出现一个额外极点，极点会使相位增大，于是环路增益的相位裕量在环路增益到达0dB之前相位会开始减小，到达0dB时就不足90度了，环路中的极点越靠前，相位裕度越小，小到一定程度就振荡了，振荡的本质是Q值过高，因此闭环增益曲线上就会出现一个峰值了。

一个简单的判断方法是，如果环路增益曲线和0dB轴相交时，其斜率是40dB/dec，也就是二阶的，那么运放就是振荡的，斜率离40dB/dec越远，运放越稳定。

补偿就是在环路中合适的位置加入零点，来使环路增益的相位减小，从而使环路增益到达0dB时有足够的相位裕量。

非完全补偿的运放，一般第二极点在GBW内，其特点是开环增益与0dB交汇点斜率比较大（相位裕量较小），所以这类运放在低增益时不稳定，当增益比较高时，反馈系数曲线与开环增益曲线相交的位置比较高（相交的位置即环路增益0dB处），进入了第二极点以内，所以第二极点在环路增益曲线上跑到0dB以下了，所以就稳定了。至于相同增益下，反馈电阻过大会不稳定，是因为反馈电阻过大会使反馈电阻和输入电容形成的极点落在开环增益0dB频率以内，相当于给环路增益增加了一个极点，所以就不稳定了

scoopydoo

longshort 发表于 2024-7-22 06:17
作爲應用，關注是否能穩定工作在0dB增益是很重要的。通常datasheet中特別説明增益不能低於xdB時，這個放大 ...

灰常重要，以至于很多运放的数据手册上会特意强调“单位增益稳定”。

天崖浪人

实际应用的时候 R1 R3上不都是并一个电容的吗？

小鬼头

楼主所称的完全补偿运放和非完全补偿运放，区别在于：

1、完全补偿运放

（1）厂家是按照最不利于高频稳定的应用情况作内部高频补偿的。这个最不利于高频稳定的情况是指接成跟随器（也即是闭环增益为单位增益、或者说是闭环增益为1倍）的情况，因为此时的负反馈最深，最容易自激。

（2）市面上的大多数运放，都是这种运放。这种运放也称为通用运放。

（3）你贴出来的Bode图（波特图），说他是单极点的特性。这是指，在开环增益0dB以上，他是呈单极点的频率响应特性。但是，如果把他的Bode图往0dB刻度以下扩展，一般在GBW频率约3倍的位置，会出现第2个极点，总体的频响曲线形状与非完全补偿运放几乎完全一样，与后者的区别仅在于开环增益幅值上的不同。这也表明，他的高频极点实际是潜藏在开环增益0dB刻度线这个水面以下，而后者的第2极点浮出了水面。

（4）这种运放，如果负反馈网络为纯电阻，那么，闭环后的相位裕量通常至少有60度（接成跟随器）。闭环后，其频响也将会呈一阶特性（频响高端无尖峰出现）。

（5）这种运放，能应对最不利于高频稳定的应用（接成低增益放大），方便了用户的使用，但随之也产生了一个明显的缺点：对于高增益放大的应用场景，运放本身的频响能力得不到发挥。比如GBW=1Mhz的这种运放，接成10倍放大后，整机的-3dB频响只有100khz。

2、非完全补偿运放

（1）他是针对通用运放的缺点（本身频响能力得不到发挥）而出现的。这种运放，厂家他不是按照最不利于高频稳定的应用情况（闭环1倍放大）作内部高频补偿的，而是按闭环增益有n倍放大的情况来作高频补偿的。厂家会在datasheet里，标明使用时的闭环放大倍数不能低于n倍。

（2）这种运放，如果按厂家要求使用，那么，闭环后的相位裕量会得到保证。如果不按要求，相位裕量就不够（频响呈现二阶特性等），很容易自激。

（3）采用这种针对高增益应用的运放，在高增益应用场景下，相同的内部电路（仅是内部补偿的安排不同），整机可以获得更宽的闭环频响：

再用上面的例子，同是GBW=1Mhz运放的内部电路，稍改动高频补偿安排，做成针对10倍闭环放大的设计，那么，这块非完全补偿型运放在接成10倍放大时，整机仍有1Mhz的频响，比通用运放（GBW=1Mhz完全补偿型）宽10倍。

（4）实际上，很多功放都属于这种类型的“运放”，比如tda2030、lm1875。因此，使用功放ic时，应注意按厂家要求来安排闭环增益，不能接成太低的闭环放大倍数。如果光顾着利用负反馈来降低整机失真，而故意压低闭环放大倍数，将很容易会遇到自激问题。

小鬼头

至于一楼仿真op27的2个应用电路Bode图的不同，其原因：

1、不是因为这个op27内部零极点的情况不同，而是因为负反馈网络引入了新极点。

2、这个新极点是由负反馈网络等效电阻R、与运放负输出端的输入电容C构成。

3、第一个电路，负反馈网络的阻值低，R就小，新极点的频率高，带来的附加相移很小，因此，整机的相位裕量足够，闭环频响频响平直。

4、第二个电路，负反馈网络取值高，新极点频率足够低，附加相移大，因此，整机的相位裕量过小，导致闭环频响在高端处出现尖峰。

1996

MF35_ 发表于 2024-7-22 02:24
你要仿真路增益，环路增益即开环增益减去负反馈系数，比如负反馈的Rf=10k，Rg=1k，同相增益为11，反相增益 ...

嗨呀，我真是上课摸小鱼去了 ，不过也毕业好多年了，斜率这事被我整忘了，-20dB/dec穿坐标轴也给忘了

MF35_

其实很好理解，单位增益不稳定的运放，必然GBW内有两个极点，因为单位增益时，环路增益就是开环增益，所以此时环路增益是有两个极点的，而两个极点会使相位趋向于180度，也就是0相位裕度，所以第二极点越低越不稳定。

单位增益稳定的，其实也有两个极点，只是第二个在GBW以外了，所以单位增益时，它的环路增益只有一个极点，只要第二个极点不是距离GBW太近，它就是稳定的，这是单位增益稳定运放和单位增益不稳定运放的明显区别。

至于非完全补偿的运放，即优化了GBW的运放，为什么会在GBW内有两个极点呢？

因为第二极点很难大范围调整，它基本上是由工艺决定的，难以在电路拓扑上进行调整，所以它的频率基本是固定的。而GBW优化，其实就是把主极点频率提高而已，很容理解吧，因为主极点到GBW的增益曲线下降率是固定的（暂时不考虑第二极点），那么提高主极点，等于提高GBW。同理，因为第二极点基本不变，所以GBW提高了，第二极点自然就跑到GBW以内了。但就是文章所说，这种运放虽然低于某些增益时不稳定，但它在稳定区间内可以获得更高的开环增益，所以它是很有价值的。

虽然不稳定的运放也可以补偿到稳定，但补偿一定会损失动态性能，最典型的就是带宽。

1996

小鬼头 发表于 2024-7-22 09:06
至于一楼仿真op27的2个应用电路Bode图的不同，其原因：

1、不是因为这个op27内部零极点的情况不同，而是 ...

MF35老师一说我想起来了，看几个极点（几阶）是看斜率而不是看相位，这里引入的可能是一个不稳定零点，即增加了正的增益，同时带来负的相移，如果是极点的话，斜率应该变成-40db/10dec，这个斜率我回头电脑上再看一下

1996

MF35_ 发表于 2024-7-22 09:33
其实很好理解，单位增益不稳定的运放，必然GBW内有两个极点，因为单位增益时，环路增益就是开环增益，所以 ...

只是判断稳定条件似乎不能简单的用穿0dB线的斜率判断，如果系统有不稳定零点（Ts-1），那么在穿越坐标轴时增益倒是-20dB/dec，但相位已经越过180度了，其实还是不稳定

scoopydoo

LT1007/LT1037 数据手册中给出了简化的原理图，差别就是 C1 的容值不一样。

LT1007 的 GBW 是 8MHz，好处是单位增益稳定，而 LT1037 的 GBW 高达 60MHz，代价是闭环增益不能低于 5 倍。

1996

scoopydoo 发表于 2024-7-22 10:05
LT1007/LT1037 数据手册中给出了简化的原理图，差别就是 C1 的容值不一样。

LT1007 的 GBW 是 8MHz，好 ...

看起来和OP27/OP37应该是非常类似的，所以实际上，看起来GBW相差7.5倍，实际上它俩构成的电路，各自按照最宽带宽设置，可用的带宽其实差不太多

MF35_

为了说明环路零极点对稳定性的影响，我简单画了一个图

上图的运放是完全补偿运放，绿色曲线A是其开环增益曲线，其在GBW内只有一个极点，蓝色和黑色分别是两种反馈网络的闭环增益（1/β是反馈系数，A-1/β就是闭环增益），蓝色反馈网络在与开环增益曲线相交前是平直的，所以其环路增益是单极点的，稳定。黑色反馈网络在与开环增益曲线相交前有一个极点（最简单的比如电容负载会和运放输出电阻形成极点，又比如反馈电阻Rf会与输入电容形成极点），因此其环路增益出现了第二个极点（环路增益就是开环增益减去反馈系数），不稳定

下图是不完全补偿运放，可以看到其开环增益曲线本身有两个极点，其中蓝色反馈网络的闭环增益较高，所以它和开环增益在第二极点前相交，这使得环路增益只有一个极点，稳定。黑色反馈网络闭环增益低，它和开环增益在第二极点后相交，于是环路增益也有两个极点，不稳定。这就是为什么某些运放规定必须增益大于某个值时才能稳定的原因。

当然，以上两图中黑色线不是必然不稳定，主要看第二极点的位置，如果环路增益有第二极点，但距离环路增益0dB频率非常近，那么此时可能只是相位裕度比较小，阶跃输入时会出现严重的振铃，但不一定会振荡，这个在具体电路中需要根据设计取舍，比如有些电路永远不会输入阶跃类信号，只处理正弦波，此时相位裕度可以适当取小一些。