如何理解MF35说明书的这句话？

liiqi

说明书的该段文字表达确实有点令人费解，其实就是要说当被测电阻阻值与中值接近时测量较为准确。通过下面的计算也确实如此，按测量值的百分比来说就是：两边误差大，中间小，或者说：“标尺的中间刻度较宽，两端较狭”。
在欧姆档的测量回路里，假设中值为Rt，表头满度电流为Ig，被测电阻为Rx，表头满度电流时电池电压为E，在测量被测电阻Rx时的回路电流为Ix，则：
      
     Ix=E/(Rx+Rt),       Ig=E/Rt
     Rx：0~∞； Ix：Ig~0
通过运算我们可以得到：Rx=(Ig/Ix-1)*Rt
被测电阻Rx的相对误差为
     ΔRx/Rx=-Ig*ΔIx/Ix*(Ig-Ix)
由此式可以看出，Ix*(Ig-Ix)是一个顶点向上的抛物线，并且当Ix=Ig/2时，也就是当Rx=Rt时，Ix*(Ig-Ix)达到最大值，此时上式数值最小，或者说误差最小，而在中值Rt两边，误差都大，反应在标尺刻度上可能就是所谓的“标尺的中间刻度较宽，两端较狭”。

xjw01

多写几句，可能会更清楚一些。

xjw01

短短一页说明书，语意有问题，公式也是错的，那个图也不准确

wanwenhao1

bis 发表于 2021-11-27 12:45
为什么我认为Rx1k档测1.5k电阻更准呢？

我画一个图说明一下吧。

图中，用R×100和R×1K档分别测量1.5K的电阻，指针停留的位置可能如下所示。



图中，R×100档的指针位置，可以依据1.5K和1.6K的线，预估测量的电阻值为1.57K左右，不会低于1.56K，也不会高于1.59K。实际上，该档预估是在1.5K和1.6K之间进行的。

而R×1K档的指针位置，只能依据1.5K和2K的线，预估测量的电阻值。你看看其可能预估的范围能否达到 “不会低于1.56K，也不会高于1.59K” 这个范围。如果你认为达不到这个范围，预估置位的范围可能更大些，那就是其刻度没有R×100档宽的表现。实际上，该档预估范围是在1.5K和2K之间进行，可能的范围大了5倍，也就相当于刻度更密了。

xjw01

用“刻度宽、刻度狭”来理解标度尺，是有困难的。

欧姆表刻度线宽度还是比较均匀的。而且是整数刻度，由于刻度值是非线性的，所以估读起来不方便，一般估读０.５格，并四舍五入到整数即可。

我觉得“刻度宽、刻度狭”指的是误差图中的横坐标。

老郑小烧

上个帖子看到许老师有相关推导，想起当时笔记里有个“两端狭”的存疑，故先有此一问，没想到又有了意外收获，多谢各位老师！各位的回复抽空再细看。

误差这部分当时看的主要是沙老92版的《万用表测量技巧》，推导过程现在已经忘得差不多了，但基本结论还记得，比如，如果Rx偏离中心较远，则相对误差大，所以此时宁可使用大量程，因为大量程指针偏向近零一侧，而这侧的基本误差要小。

老郑小烧

xjw01 发表于 2021-11-27 16:25
多写几句，可能会更清楚一些。

改得好！的确清晰多了。

刚才粗略对比了下MF35说明书、沙老的书以及你写的，发现说明书连相对误差和绝对误差都弄错了。
沙老是基于相对误差最大值（既误差的设计值，在公式中是个变量）给出的公式，对我来讲有点儿绕，现在与你的相互比对印证就更好理解了。

xjw01

老郑小烧 发表于 2021-11-27 23:37
改得好！的确清晰多了。

刚才粗略对比了下MF35说明书、沙老的书以及你写的，发现说明书连相对误差和绝 ...

我的表，连刻度盘也有错误。

MF35_

wanwenhao1 发表于 2021-11-27 11:30
说明书的该段文字表达是有点令人费解，其实 “两边较窄，中间较宽” 的真实意义如下：

以1.5K的电阻为例 ...

这不就是我理解的意思嘛 ，“在测量值附近按照百分比变化需要的弧长”，中间宽两边窄，也就是当被测值落在中间的时候，被测值小范围百分比变化时刻度偏转大，被测值落在两端的时候则小，换句话说就是中间的相对分辨率高两边的相对分辨率低，这同时导致中间误差小两端误差大。

老郑小烧

xjw01 发表于 2021-11-28 19:35
我的表，连刻度盘也有错误。

额... 此表价值，可参照最离谱的错版人民币
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关于各种误差，曾汇总各种资料，似懂非懂地总结过一个表，烦请许老师和各位指正：



比如：
1、指针表的精度等级，指的是式18.1.3，还是18.1.4？因为前者不是定数，所以我认为是后者，不知对否？
2、对于指针表，精度等级是按弧长计算的，那么其它3个定义呢？

老郑小烧

PS：呵呵，才对上号，原来我用的电桥就是许老师的作品！7.8K台式那款，好几年了，非常好用。
借个本坛坛友的图：

老郑小烧

MF35_ 发表于 2021-11-28 20:45
这不就是我理解的意思嘛 ，“在测量值附近按照百分比变化需要的弧长”，中间宽两边窄，也就是当被测 ...

“相对分辨率”用得好

quexing

准备拍一个35

nelec

精密测量本来就不是指针表的强项，去纠结这些没太大意思了 。