电子管电路的理论计算

乐在其中

楼主加油。好多人等着学习，等着看呢。

juanlin

收藏下来，慢慢学习

于海旺

       楼主重视理论，普及理论计算值得赞扬学习。       
       电子管电路的理论有初，中，高级以前都是纸版书。比如冯报本老先生的普及读物，秦曾煌对机械专业的参考教材属于中级，童诗白对电子专业的讲义属高级。计算无非是公式法，曲线图像法，经验法，现在可以建模，方便准确多了，一般中学知识就可以。

29BBY

串叠电路（cascode，又称沃尔曼电路、共阴-共栅电路）是由共栅电路（栅地电路）发展而出的，具有增益高、频率特性优良、噪声低等特点。此楼以及接下来的几楼由共栅电路讲起，一步步过渡至串叠电路，力图为大家呈现一幅清晰的物理图景。我在初接触串叠电路时，参考了G版—点此—与valvewizard网站（链接也在G版贴中）的文章。在此感谢。不过两者叙述逻辑较混乱，不利于初学者理解，也没有单独分析栅地电路。我把二者掰开揉碎理清条理，又加入自己的分析与理解，反哺广大坛友！

这一部分内容非常丰富，加之发帖费时费力，需要数天才可完毕。

乍一看它和SRPP、WCF等电路很像，但串叠电路和它们有深刻区别！

关于Cascode与cascade：这两个词经常在模拟电路领域出现。二者所指相似、又有微妙区别：cascade指电路的“级联”，比如放大器前后级之间的关系，一般强调它们之间的信号耦合关系。而cascode专指串叠电路。这种电路本质是共阴电路和共栅电路的深度耦合，不仅信号可以传递，静态工作点也相互影响。事实上这两级的工作点耦合之深，致使两管“合二为一”，对外表现出一只五极管的特性（后文详论）。这是此电路与众不同、妙趣横生之所在。

补充内容 (2021-8-22 23:04):
G版对米勒电容的计算疑似有误，后文再议。

juanlin

29BBY 发表于 2021-8-22 20:36
串叠电路（cascode，又称沃尔曼电路、共阴-共栅电路）是由共栅电路（栅地电路）发展而出的，具有增益高、频 ...

学习中。。。，谢谢分享！

jupeter

认真听讲中，楼主继续。

29BBY

感谢各位捧场
一、基本共栅放大电路
电子管、晶体管BJT、场效应管FET等等均可用于装设放大器。这些放大器原理大同小异，都可以分为三类：基本共阴（共射、共源）电路、基本共栅（共基、共栅）电路、基本共阳（共集、共漏）电路（即阴极输出器）。所谓“共x电路”，说的是x电极是输入回路和输出回路的公共端，坛友们可简单理解为“共X”就代表着X电极对地呈交流短路（其上的直流电压恒定不变）。其中基本共阴电路及其变种是胆友们最常见、最常用的电路。这种电路的特点是信号从栅极注入，放大后从阳极取出。阴极输出器及其变种WCF电路亦很常见，此处暂不论。共栅电路在音频段的运用最罕见。除去喜欢鼓捣胆调频、胆电视的大师们，普通坛友基本碰不到它。为了让坛友更好地理解串叠电路，我先从它爹——共栅电路的基本性质讲起。

请看这张电路图。图示是6G2P三极管部分装设而成的基本共栅放大电路。信号自隔直电容（容量仅供参考）从阴极注入，放大后的信号从阳极取出，而栅极接地（这也是栅地电路这一别名的来源）。注意阴极不可接入旁路电容，否则输入信号会被旁路至地，增益严重下降。不难发现，与共阴电路相比，栅地电路只是改变了信号注入的位置，其余未作变动。所以静态工作点没有变化、管子的跨导、内阻也和共阴接法一致。

29BBY

本级基本参数如图所示。

μ：管子放大系数
ri：此工作点处内阻
Rk:阴极自偏压电阻
Ra：阳极负载电阻
RL`:交流等效负载电阻，等于阳极负载电阻与隔直电容后面那个电阻的并联。


不妨把各参数与共阴电路对比一下，形成一个大致概念：

此电路的放大倍数与共阴电路基本持平。阴极电阻不再作为输入输出回路的公共部分，因此不会被放大到（1+μ）倍，所以增益只下降一点点。此电路无论是共栅还是共阴，增益均为47倍左右。注意，放大倍数表达式前没有负号，表示此电路为同相放大，输入输出信号没有相位差。

此电路的输出电阻与共阴电路一致。因为输出回路未作改变。

尤其要注意的是输入电阻！！示例电路输入阻抗低于1k，没错，低于1000欧姆！大家经常把“电子管输入阻抗高”挂在嘴边，这只对共阴电路和阴极输出器成立，电子管共栅电路的输入阻抗可低至与晶体管共射电路一个数量级，场效应管共栅电路也是类似。原因也很简单，栅极没有电流流过（严格来说有非常小的位移电流，由极间电容和米勒效应引起，这里忽略了），有电压没电流，当然电阻高。阴极的情况与栅极大不一样了，输入阻抗很低。个中原理不赘述，好奇的坛友可以问。只需记住一点，这玩意很“吃电流”（就是输入电阻低），前面直接加个电位器就当前级的做法根本行不通，要再加个输出电阻低的家伙来喂饱它。

不失一般性，总结一下栅地电路的基本特性：
同相放大，放大倍数、输出阻抗和与之同构的共阴放大器相同
输入阻抗远低于共阴电路，必须在前面再加低阻前级来推动。

看似比共阴电路麻烦了不少吧！那它的价值在哪里？

补充内容 (2021-8-24 22:31):
抱歉，放大倍数搞错了。修正如下：
Av=(1+μ)RL`/(ri+RL`)
可见放大倍数与阴极电阻无关。有趣的是，共栅组态的电子管，其等效放大系数变成了（1+μ），所以最高增益比共阴电路还能大那么一点.

补充内容 (2021-8-25 08:51):
观察放大倍数公式，发现只是把共阴电路放大倍数中的u改成了1+μ，所以放大倍数仍约等于与之同构的共阴放大器。

lintkk

学习了！感谢楼主！

29BBY

栅地电路的妙处就在于：接地的栅极起到了一定的静电屏蔽作用，将阴阳两极之间的电容耦合大大削弱了。阳极处被放大的电压难以通过阴阳极之间的分布电容反馈至阴极，换句话说，栅地电路没有密勒效应。这样就大大增加了电路的通频带，也增强了电路稳定性。楼上论文中指出栅地电路不满足自激振荡条件，不能维持自激振荡。

有人要问了，随便一个共阴电路，上限截止频率都能做到一百k甚至1M多，算上后级也能到三十四k,人耳就听得到20k，而且走线时但凡注意点也不会自激，用栅地岂不是又画蛇添足？别急，它在电声领域也有独特价值。

29BBY

前面已提过，栅地电路输入阻抗低，而音源的line输出，其阻抗都较高，所以用于前级时一定要注意阻抗匹配，加一级推动。最简单朴素的想法是加一级共阴+阻容耦合，如图。左侧6DJ8（6N11）为共阴接法，右侧为共栅接法。由于共栅的输入阻抗很低，所以左管的负载电阻很小很小，放大倍数仅为约1.2倍，密勒效应大为减轻。下一级不受密勒效应影响，所以对于一定的音源输出阻抗，整级的通频带仍显著大于共阴电路。

29BBY

二、串叠电路
直耦电路的性能一般优于以其他形式耦合的电路，能不能把楼上图改为直耦呢？当然可以——让右管骑到左管头上去。这就是“串叠电路”。

再发一遍

大家可能一时间转不过弯来，那我就定性叙述一下这个电路的工作流程：下管组成共阴放大器，它的阳极负载不是一般的电阻或者电感，而是以上管（栅地级）的输入阻抗作为负载。这个阻抗很小，所以本级放大倍数很低，约为1~2。下管的角色不是电压放大，而是阻抗匹配，以自身较低的输出阻抗来推动上管。上管组成前述栅地放大级，信号自阴极馈入，放大后从阳极取出。注意，为了上管能建立正常的直流工作点，它的栅极不能直接接地，而是经隔直电容接地，并使用分压电阻为其提供合适的直流偏置。

由于有了两级放大（虽然第一级增益不大...），串叠电路的放大倍数与五极管放大器类似，为引入深度负反馈创造了条件。而且它是由三极管构成的，噪声要远低于五极管，后面再加入一级缓冲器，理论上可以用于2A3甚至300B胆耳放。

分析串叠电路时，可以把两管割裂开看，先计算上管的输入阻抗，以此作为下管的负载电阻，算出下管增益，再用栅地电路放大倍数公式算出上管增益，相乘即是总增益。



但是我们不妨换一个视角，把两管看作一个整体，就会发现，串叠电路与五极管放大器之所以相似，就是因为上下两管深度耦合，以至于整体体现出五极管的伏安特性！（详见下文）五极管可以接成三极管使用，两只三极管串在一起又变成一只五极管，简直妙不可言！
事实上，在五极管中某位置插入一个虚拟电极，就可以将其化归为两个串联的电子管进行分析，三极管也可如此处理。而且串叠电路中上管栅极没有栅流流过，就没有电子流分配问题，避免了五极管那样的噪声。

由此推想，也可把五极管看作内部两个等效三极管的串叠，帘栅极交流接地，相当于上管栅地接法。
这部分我了解得很少，只能定性叙述。有关内容可以参阅北京科学教育编辑室编《电子管》上册。

总之，串叠与五极管，是同一种架构（共阴-栅地）的不同实现方式，所以两者才会如此相似！（均是放大倍数高、上限截止频率高，甚至伏安特性也和很像）

29BBY

接下来从伏安特性出发，阐述串叠与五极管的相似性，并用伏安特性曲线分析、设计6N11串叠放大器。

29BBY

把串叠管剥离出来作为一个整体研究，如图所示。类比五极管命名各电极：
K   阴极
G1 控制栅
G2 帘栅
A   阳极

不同的是，下管阳极与上管阴极交联为一个新电极，暂命名为中间极 intermediate electrode, denoted as Ei.
Ei  中间极

29BBY

就像伺候五极管一样，我们在G2上加一个恒定的直流电压Vg2，暂定为60V。之后使用multisim的直流扫描功能直接扫得伏安特性曲线族。

在屏压60V以上的区域，此图的准确度有保障。

再贴一张胆友用图示仪扫得的12AU7串叠曲线。图源：点此


乍一看是不是典型的五极管特性曲线！不过区别也很明显。串叠曲线和典型五极管曲线相比，整体右移，而在左侧留下了零屏流的“死区”。把屏流起始点对应的屏压称为死区电压，发现这个电压约等于帘栅极电压Vg2。这绝不是巧合：在屏压低于帘栅压时，上管阴极发射的电子大部分甚至全部被栅极截获（此时G2电压高于Ei，即上管工作在正栅区，有栅流），导致屏流为0。屏压接近以致超过帘栅压时，屏极才能吸引足够多的电子形成屏流。随着屏压继续增加，工作点经过曲线的拐点向右移动，Ei电压高于G2，上管回到负栅状态，栅流消失，串叠管进入所谓“饱和区”或者“恒流区”，就是平坦的那一段。

其中的物理图景，比如为什么上管先正栅再负栅，需要三极管伏安特性方程才能回答。我们只需记住这幅曲线，形成大致印象即可。设计放大器时也不用考虑上管栅流。

如何选择静态工作点与死区电压：
由于死区电压和电源电压对输出信号摆幅的限制，串叠管的静态工作点要仔细选择，一般选为死区电压（Vg2）与电源电压之平均数，此时输出信号的摆幅可以最大，其峰峰值就是电源电压减去死区电压。我们当然希望死区（Vg2）越小越好，这样信号摆幅就更大，但是Vg2过小会迫使下管工作在非线性区，跨导下降，同时限制电流摆幅。后面的分析显示，下管的动态参数对整级起决定性作用，因此务必使其工作在线性区，且跨导大一些。这说明Vg2不能无限制降低。一般推荐Vg2为三分之一电源电压左右，可以兼顾动态与增益。当然其他值也可以，只是不能过高、过低。

附上Vg2由低到高变化时的三张曲线，以对串叠管的特性有更深刻的认识。

Vg2=20V


60V


100V


仿真曲线在死区电压附近有点奇怪，是否是真实情况，有待坛友实际测量。屏压高于死区电压，曲线就正常了。
每幅图最上面一条红线都代表G1=0V，向下等差递减0.5V，即0, -0.5, -1, -1.5等等。
可以清楚观察到，G2电压越低，死区就越小，不过0栅压屏流也急剧减小。提高Vg2，死区增大，屏流也会提升，跨导明显增大。跨导增大是因为下管跨导增大，后文详述。