电子管电路的理论计算

29BBY

准备把所有的理论计算都放到本帖子里，在一楼做一个目录出来。对理论感兴趣的还是太少了，这贴就当备忘吧！

由于坛友回帖不可控性，请使用“只看楼主”功能！

二楼：三极管的受控电压源模型

四楼：三极管阴极负反馈

五楼：三极管单端小信号放大器的PSRR(Power Supply Rejection Ratio) 电源纹波抑制比

六楼：五极管单端小信号放大器的PSRR
未完待续...

补充内容 (2021-8-8 21:51):
不得了了楼层都乱了，对不上号了 麻烦各位用”只看楼主“按顺序往下看...

补充内容 (2021-8-22 20:22):
继续：再议串叠电路（cascode/沃尔曼/共阴-共栅电路）  Cascode Revisited

w6955

岑蓉络阳 发表于 2021-8-8 09:20
准备写一本书？

估计得写5本书。

60年代的爱好者

先读电子管的书，有很多经典教材，都是很厚的哦。

乐在其中

楼主快点吧，到这里都5楼了，楼层都被沾完了呀。

29BBY

电子管的电路模型是一切理论计算的基础。首先给出三极管的中频交流小信号模型——受控电压源模型。五极管的交流小信号模型——双电流源模型，已在另一帖中给出，此处不重复了。双电流源模型
永远注意，这些模型仅用于小信号分析，不能用于确定直流工作点。直流工作点的解析表达要用到三极管的伏安特性表达式，比较复杂，业余情况下没有必要。退而求其次，使用图解法就可以大致求得工作点位置与对应的动态参量S, ri, u。

在电子管的线性区内以等距平行斜线来拟合电子管的特性曲线族，忽略跨导和内阻在伏安平面内的变化，可以使问题大大简化。斜线的斜率的倒数就是管内阻ri；相邻两斜线与横轴（电压轴）交点坐标之差ΔUa，与曲线族的栅负压步长（相邻两条线的栅负压变化量）ΔUg之比ΔUa/ΔUg就是管子放大系数u。具体见图一。但对于内阻、跨导在伏安平面内变化比较明显的管子（直观感受就是曲线都比较“弯”），比如6C16，就要根据工作点，用图解法确定实际的内阻和跨导了。对于这类管子，本模型同样适用。

那么，三极管的特性怎么就能用图二（被水印遮住的词是“阴极”）所示的受控电压源来表示了呢？

想象一下：假如特性曲线族的斜率越来越大，内阻越来越小，（趋近于一个内阻为0的“理想三极管”），它们会变成一组等距的垂线。而垂线恰巧就是电压源的伏安特性曲线。垂线的间距正是由管子放大系数u决定。用一个跨导为-u的受控电压源表示这个理想三极管（负号是考虑到栅压为负值而做的补偿），即va`=-u*vgk. va`是受控源本身的电压，不是实际的交流屏压va；vgk是栅极G对阴极K的交流电压。特别注意，万万不能把这个电压当成栅极对地电压！电子管能“感受到”的永远只是G-K之间的电压，在分析阴极负反馈与阴极输出电路的时候尤其注意！考虑到实际电子管的内阻，在受控电压源的正端（菱形标有+的一端）串入一个电阻ri来表示内阻，这样我们就得到了完整的三极管模型。在考虑频率特性时还要加入三个极间电容，本楼暂时不考虑这些。

本贴小写字母均表示电压、电流的交流分量。

29BBY

乐在其中 发表于 2021-8-8 09:57
到这里的5楼了

糟糕
码字太慢了，还要配图。以后用“只看楼主”来看帖吧

乐在其中

不碍事，我支持您！

29BBY

三极管的阴极负反馈

去掉基本放大电路中的阴极旁路电容，使得阴极的交流电位不再是0，就引入了阴极负反馈。这是一种电流串联负反馈。其交流通路图如图一。此处模型的原型是6G2P的三极管部分。RL是实际电路中阳极电阻与负载电阻（输出隔直电容后面那个）之并联。Rk就是阴极的自偏压电阻。
为计算中频放大倍数Av=vo/vi,列出方程并求解，如图二。令式中Rk=0，就得到了有旁路电容时的放大倍数表达式。
列方程时要用到基尔霍夫电压定律KVL，可自行百度。

补充：
从另一个角度看待这个放大倍数表达式，我们发现：把阴极电阻旁路掉，在阳极处再串一个阻值为（1+u）Rk的电阻，所得的电路放大倍数与原先的相同。这启发了我们：阴极负反馈使管子的等效内阻由原来的ri增大到了ri+(1+u)Rk（注意，这里只是等效内阻，管子的实际内阻只与内部结构和静态工作点有关，不会随便变大）。或者说，我们如果要把阴极电容“折合”到屏极回路中去，把电路化归为一个没有阴极反馈的经典放大电路，则需要在屏极回路中加一个（1+u）Rk的等效电阻，正是这个新的电阻导致了放大倍数下降，出现了负反馈现象（别的角度也可以解释这个负反馈是怎么生成的）。系数（1+u）也在侧面体现了电子管的放大作用（把一个电阻“放大”了(1+u)倍）。外坛把这种“以小博大”的现象，即利用有源器件“放大”无源元件，来得到一个大的等效值，都叫做bootstrap（自举？）

补充内容 (2021-8-8 16:44):
应为：把阴极电阻“折合”到阳极回路。。

补充内容 (2021-8-8 19:24):
这种折合规律虽然是在推导放大倍数的过程中导出的，但是它具有普遍意义，在计算输出电阻的过程中可以直接运用，得出完全正确的结果。

i7-2600kDIY

29BBY 发表于 2021-8-8 09:59
电子管的电路模型是一切理论计算的基础。首先给出三极管的中频交流小信号模型——受控电压源模型。五极管的 ...

再另一个帖子上给出 不再重复  请编辑 点击链接

小米气态键盘

29BBY 发表于 2021-8-8 11:02
三极管的阴极负反馈

去掉基本放大电路中的阴极旁路电容，使得阴极的交流电位不再是0，就引入了阴极负反 ...

对这个“等效内阻”我一直有点疑问，就是我在级间耦合选择了推动变压器，推动牛的参数给出了不同管内阻的频响，那么我在参考频响的时候是应该用这个等效内阻还是原本的内阻

29BBY

小米气态键盘 发表于 2021-8-8 13:26
对这个“等效内阻”我一直有点疑问，就是我在级间耦合选择了推动变压器，推动牛的参数给出了不同管内阻的 ...

等效内阻。从变压器初级往推动级看，推动级的戴维宁等效电阻（等效内阻）肯定会决定频响

小米气态键盘

29BBY 发表于 2021-8-8 14:04
等效内阻。从变压器初级往推动级看，推动级的戴维宁等效电阻（等效内阻）肯定会决定频响

感谢，我之后实测看看

29BBY

吃饱饭继续干！ 楼全乱了，就接着往下写吧

三极管、五极管共阴放大器的PSRR

首先说明，什么是PSRR，我为什么要关注PSRR？
Power Supply (电源) Rejection（拒绝，拒斥；引申为“抑制”） Ratio（比率），即电源抑制比，表征着电源对放大器输出的影响。它分为直流抑制比和交流抑制比。前者假定电源电压做准静态变化（变化极其缓慢，远远慢于电路建立稳态的耗时）时，这个变化对输出的影响。运放对这玩意有比较严格的要求，不过装胆机时不用理会，本楼暂不讨论。下面把重点放在交流抑制比上：

假如胆前级的B+不干净，纹波较大，那么在输入端接地时，输出端受到这个纹波的调制，仍会有一个不为零的输出底噪。不一样的电路架构在相同纹波的作用下，输出的底噪是不一样的。我们当然希望这个底噪越小越好，即前级电路可以尽量把纹波“压住”，少让它影响输出。用一个物理量定量表述这个“压住”底噪的能力，就是前级的交流电源抑制比，简便起见仍称其为PSRR。下文PSRR均指交流电源抑制比。定义式为
PSRR=vr/vo, 输入端接地。
vr代表电源的纹波ripple的有效值。姑且认为纹波为100Hz单频正弦波，简化计算。vo就是零输入时由纹波引起的输出。PSRR当然越大越好，无穷大是最理想的。

下面简单推导一下三极管、五极管基本共阴放大器的PSRR。方法是本人原创的，很简易，容易理解。经过仿真，其精度约为3%（三极管）与13%（五极管）。哪位有更加专业的方法，或者要实测的，本人坚决欢迎！

1、三极管放大器PSRR
我们在直流电源上直接串一个0.1Vrms 100Hz的交流电源，来模拟一个”不干净“的B+电源，见图一。在做交流等效电路时，R3这个电阻不能再视为一端接地，而要经过这个交流电压源再接地，R3 R4不再并联在一起了。见图二。再把栅极接地，由受控关系知道，这时候受控电压源也是0值，相当于短路。这时候纹波问题就转化为一个很简单的电阻分压问题。分压比大家都会算，不啰嗦了。

一般结论：三极管放大器PSRR=(ri//RL+Ra)/(ri//RL)

符号//表示两电阻并联值。ri为此工作点内阻，RL为负载电阻，是隔直电容后面那个电阻。Ra就是阳极电阻。还是以6G2P为例，PSRR约为2.6。即电路可以把纹波衰减至原来的1/2.6再输出。

2、五极管放大器PSRR
思路与上述完全一致。简便起见，仍认为帘栅是接地的,vg2=0。此时双电流源模型退化为单电流源模型，只有阳极回路里面的那个电流源还在起作用。等效电路见图三。注意0值电流源是开路，所以再一次转化成了初中生经常练习的电阻分压问题。。

一般结论：五极管放大器PSRR=(RL+Ra)/RL, 各符号意义同上。

以EF86前级为例，PSRR计算值约为1.3，仅为三极管电路的一半。由于五极管内阻远大于三极管，与RL并联之后仍是一个较大的阻值，所以分得的纹波电压大于三极管的，这是一条一般规律。此式精度一般（误差大于10%），估计是没有考虑五极管阳极内阻（阳压对阳流的控制作用），双电流源模型里面也没有它。加入它之后会大大增加模型的复杂度，不过精度也高了。这个电阻一般是1M-2M级别，与百k级并联，影响还是有一些的。

论坛发图倒序，这是为什么？！！？

29BBY

29BBY 发表于 2021-8-8 20:56
吃饱饭继续干！ 楼全乱了，就接着往下写吧

三极管、五极管共阴放大器的PSRR

有人可能会问：发PSRR这种犄角旮旯的东西有什么用？我觉得除了指导实践之外，它最大的价值就是让我感受到了探索未知的无穷乐趣。原本雾里看花的旅人，努力擦干玻璃上的水汽，发现宇宙的运行图景在眼前慢慢清晰起来，脑中响起了神谕般的黄钟大吕......

这也是我喜欢音乐的原因。我一直坚信人类是宇宙的欣赏者。宇宙从自然与人文的各个角度努力向人类展示着她的美，自然科学、诗歌、绘画、音乐、雕塑......都是这大美的载体。我幸运地懂一点（一点点）音乐，懂一点电子，还可以把两者结合，用diy的胆机听一听贝多芬与马勒，用我的创造去欣赏大师们的创造，那些更加迫近宇宙与她永恒的美的创造。听伟人的音乐也有如懵懂好奇的婴孩独自在太空中漂流，一刹管弦齐鸣，是恒星在天空上苍劲运行；一会丝竹低语，是星尘落地凝为霜露......这已足够让渺小的我心满意足，以至于泪流满面！