Q值测量实例

老勐

从12号开始准备到今天测量完毕，用了将近1个星期的时间，现在终于可以把自己的测量结果奉献给大家，并添上了一些心得，希望对坛友们有所帮助。

1.Q值是怎么一回事
    我们知道，电感和电容都是储能元件，它们可以把电能转变为磁场能或电场能，或者反过来把磁场能或电场能转变为电能。但在这个互相转变的过程中，能量是会损失一部分的，这是因为电感一般是由线圈绕制而成，因为绕线圈的导线具有电阻，所以电阻会消耗一些能量，也就是说电感一般都不是理想的。相反，电容只要它的介质特性不是太差，能量在电容中的损耗就很小，所以通常往往认为电容的储能特性是理想的。
    为了衡量电感或电容的理想程度，人们定义了一个物理量，这就是品质因数Q。它的具体定义是：在一个交流电周期内，储能元件储存的能量与消耗的能量之比值。根据这个定义，Q值显然是一个无量纲的数，电感或电容的Q值越大，储能的理想程度就越好，也就是品质越好。（不过习惯上电容不常用品质因数而是用损耗系数）。把这个概念推广到LC电路也一样，LC元件储存的能量与整个LC电路消耗的能量之比也就是LC电路的品质因数。
    但在实际应用时，品质因数的能量定义很不合用，所以又等价地将品质因数改写为以下的几种形式：

    理论计算式  Q={sq(L/C)}/R

      通频带表达式  Q=f/Δf

      谐振电压测量式（串联谐振时）  Q=Vc/Vo

      这几个公式右端的量容易测量，所以成为一般测量LC电路Q值的基本方法。

guotongjun

喜欢知识帖
    简单明了的知识贴、几句话把Q值说得明明白白,没有扎实的理论基础和丰富的经验是做不到的。

老勐

谢谢老矿友和guotongjun 的鼓励，本帖内容因一下子拿不出太多时间上传，所以帖子得几次编辑。呵呵。
   2.测量准备工作
R采用10欧姆标准交流电阻箱，C采用3位标准电容箱，电感为非标准产品。

    电感近景（直径1mm漆包线多层密绕在内径85mm、外径101mm、长度215mm的聚苯乙烯管子上，共绕1160匝）

    下面是用电桥实测如上RLC参数的结果（其中电容选择两个不同的值）

老勐

根据电桥对RLC的参数测试结果，可知电阻箱和电容箱都很准确，非标电感的L=45.04mH，Q值=26.9，应该说品质还是不错的。电感的直流电阻无法用此电桥测出，所以改用UT58数字表欧姆档进行测量，实测10欧姆标准电阻箱和非标电感的直流电阻分别是9.58和7.58欧姆，考虑到电阻箱10欧姆是准确的，所以将UT58测量电感的电阻值修正为7.91欧姆。
测量电路图如下

qg2007

测量频率是多少？

绕那么多圈，45毫亨电感，也不是中波所用啊？

矿机需要的是测中波至短波高频Q值，问老勘斑竹您这种测法有何意义？

qg2007

高频Q值的道理很简单，测量很难，所以市面上的产品Q表很贵。没这么简单！

老勐

回复 5# qg2007


    您好，发此帖主要是给出一个测量Q值的实例，对Q值理解不深的坛友或许有用，另外测量过程以及数据处理还有结论也可以对初学者有所启示。

老勐

3.测量数据
    信号源使用SG1648功率函数信号发生器的功率输出端子，波形为正弦波；C使用电容箱，容量分别选择1.0微法和0.1微法两种，在保持信号源输出Vo不变的情况下，不断改变其输出频率，采用HG1931繁用表交流电压档分别测量Vr、Vc、Vo，测量数据如下：
（1） C取1.0微法的测量数据
   f                 Vr             Vc             Vo
301.28        0.022         1.20         1.021
350.18        0.028         1.28         1.021
400.07        0.035         1.41         1.020
450.14        0.044         1.57         1.020
500.40        0.056         1.81         1.020
550.11        0.073         2.17         1.020
600.48        0.102         2.77         1.022
650.16        0.155         3.91         1.022
700.14        0.282         6.66         1.024
750.38        0.499        11.13         1.025
800.42        0.280         5.94         1.022
850.25        0.164         3.33         1.023
900.34        0.114         2.22         1.023
950.85        0.087         1.63         1.025
1000.1         0.070         1.28         1.025
典型测量过程可参考图片398--400
下面是专门调节到谐振点时的数据
746.72        0.498        11.14         1.024
图片参考402--404

（2） C取0.1微法的测量数据
   f                 Vr             Vc             Vo
2105.7         0.047         5.06         1.025  
2156.0         0.056         6.27         1.024
2207.5         0.072         8.25         1.020
2252.9         0.097        11.47         1.023
2304.1         0.156        18.9          1.026
2356.4         0.206        26.2          1.024
2406.0         0.120        16.1          1.028
2455.9         0.068         9.79         1.022
2504.4         0.045         7.12         1.028
2550.9         0.032         5.51         1.029
2604.8         0.022         4.32         1.028
下面是专门调节到谐振点时的数据
2347.6         0.209        26.3          1.029
图片参考412--414

老勐

4.数据处理及结果分析

（1）Q值的理论计算
根据理论计算式  Q={sq(L/C)}/R
用电桥已经测出L=45.04mH，C分别为0.997微法和0.1微法，R取电阻箱与电感电阻之和为17.91欧姆，所以容易算出对应两种电容取值的Q值分别为
Q1=11.87
Q2=37.47
计算结果的有效数字实际不应该是4位，因为测量不会那么精确，取2到3位实际就足够了。

老勐

（2）通频带表达式  Q=f/Δf
这种方法需要测出LC电路的谐振曲线，根据8楼的测量数据，选择f与Vr的关系作图，如下图所示


从输出最高点f处往两侧下降0.707倍，对应的谐振曲线段即为谐振电路的通频带Δf，然后根据上述公式即可得到Q值。
按照上图的数据可得
Q1=12.0
Q2=27.3

qg2007

这个没有用，不是测量高频Q值，最高值测到2600Hz，测音频，无意义。

测高频Q值会遇到很到问题，高频仪表，高频串扰，定标，等等。

坛里所谈的Q值指的是高频Q值，线圈是微亨级，频率是中波、短波535KHz-23.5M，与矿石收音机的制作有关。

老勐

回复 11# qg2007


    对于您无用不代表对其他人也无用。请注意本帖是介绍Q值的基本知识与基本测量方法，高频电路自当改变仪器设备，但基本方法不变。由于本帖的目的不在高频，所以这里也不讨论它们。

老勐

（3）谐振电压测量式（串联谐振时）  Q=Vc/Vo
    LC谐振电路区分为串联谐振和并联谐振两种，串联谐振比较容易分析，参数也容易测量，所以这里采用串联谐振法测量回路的Q值。
   根据如题头的公式，在8楼的测量数据中选择谐振时Vc与Vo的测量值代入，可得
Q1=10.9
Q2=25.6

qg2007

回复  qg2007


    对于您无用不代表对其他人也无用。请注意本帖是介绍Q值的基本知识与基本测量方法， ...
老勐 发表于 2011-6-18 12:39

你有用，不代表他人有用。斑竹也这样抬杠，听不进意见？既然能行，您为何不测高频Q？

用低频测量涵盖高频，差太多了！

老勐

（4）结果的分析
根据RLC的测量值用理论计算的Q值为  Q1=11.87；Q2=37.47
利用通频带表达式测得的Q值为        Q1=12.0  ；Q2=27.3
串联谐振电压法测得的Q值为          Q1=10.9  ；Q2=25.6
由此可以得出结论：
①其它条件不变的情况下，电容越小，Q值越高。
②谐振频率较低时，各种方法测得的Q值基本一致，但频率较高时的理论Q值偏大，这是因为在频率较高时，RLC的各种损耗增加，相当于加大了R，但理论计算没有考虑R的变化，所以造成较大的误差。
③由于实际LC电路的等效R难以确定，所以使用后两种方法测量Q值更可靠些。
④由于Q值反映的是LC电路的整体品质，所以L和C都要选择高品质的器件。
全文完。