浅谈交流电的有效值和平均值

xyn

楼主，建议你再仔细核对一遍，多查几本权威书籍。你的公式过于乖怪怪的，错了会误导人的。

下图是平均值的定义，这个开关电源书籍中给出的，你的平均值定义从哪来的？多个绝对值还怎么平均？？

qzlbwang

楼主，建议你再仔细核对一遍，多查几本权威书籍。你的公式过于乖怪怪的，错了会误导人的。

下图是平均值 ...
xyn 发表于 2011-12-28 18:45

    对于平均值，如果电流（电压）是单向的，那么是否有绝对值是一样的。而对于纯交流电（也就是不含有直流成分的交流电）来说，正负半周是对称的，也就是说其（简单）平均值是0，那么如果纯交流电用简单平均值来表示其电流（电压）就会没有任何意义，因为不管你的电流（电压）是多大，其（简单）平均值都是0.而我们所说的交流电的平均值是要用其去量度交流电的大小的。所以用绝对值的平均值去量度一个交流电的平均大小是合适的。至于怎么去计算带绝对值的积分，那很简单，只要根据正负半周进行分段积分就可以了，事实上因为正负半周是对称的，只要积分正半周期进行平均就可以了。用这个平均值的定义去理解其物理意义也是明确的：对于交流电流的平均值其物理意义是单位时间内通过某个截面的电量的平均值。对于交流电压的平均值其物理意义是承受电压的平均大小（不考虑方向）。
   对于非对称的（含有直流分量）的交流电来说，简单的平均值（也就是不取绝对值进行积分平均运算）结果表示的是其直流分量。而取绝对值后进行积分的平均运算的结果仍然是表示其交流电的平均值（电流的平均值其物理意义是单位时间内通过某个截面的电量的平均值。电压的平均值其物理意义是承受电压的平均大小）。物理意义是不一样的。
   关于开关电源之类的书上的平均值，因为其说的是单方向的波形，所以不会出现负半周的情况，所以用带不带绝对值运算结果是一样的。也就没有必要加上绝对值符号了。

benli

15楼的怎么是乱码？

qzlbwang

xyn

对于平均值，如果电流（电压）是单向的，那么是否有绝对值是一样的。而对于纯交流电（也就是不含 ...
qzlbwang 发表于 2011-12-28 22:53

   原来你是这个意思啊，你是想用“平均值”来衡量做功多少，但你这个“平均值”与现有的平均值的概念是完全不同的，那你最好在顶楼做个声明，否则很多人会糊涂。
但是多少有点多余，因为有RMS这个标准概念了。再者用你的“平均值”，与其它许多“标准量”不能进行等价转换，会很麻烦，所以感觉没必要，如果说，这个“平均值”的计算方法相比于RMS基于积分的计算简单多的多，还有点推广价值。

最后纠正一下你的谬误：开关电源中，如BUCK，电感两端的电压和电容中的电流，是有正有负的（跟你画出的正负对称的矩形形状类似），而我楼上贴出的公式，就是用来计算它的，不是你说的因为只有正才省略绝对值的（开关电源中，正是因为有平均值为零，才有了电荷平衡等三大定律，极大简化了输入输出电压关系的分析计算）。

qzlbwang

回复 21# xyn


    交流电平均值的概念就是绝对值平均。虽然交流电的平均值用得很少，但也是需要了解的。交流电的做功必须用有效值来度量，这是毫无疑问的。你去搜一下“交流电的平均值”就应该明白了。照您的说法，纯交流电（不含直流成分）的平均值都是0了。那还有实际意义吗？交流电的平均值和这个交流电中含有的直流成分是两个概念。
就像是日平均贸易量和日平均贸易差是两个不同的指标一样，日平均贸易量表示的是日平均的进出贸易总量，而日平均贸易差表示的是日平均贸易进出贸易差。两者根本不是一回事。

qzlbwang

越南河粉

15楼的怎么是乱码？
benli 发表于 2011-12-29 02:09

    可能是三叶虫那个时代用的码。比较早些。

三叶虫

我也晕，不知道最近老是乱码，手机发的。

xyn

对于平均值，如果电流（电压）是单向的，那么是否有绝对值是一样的。而对于纯交流电（也就是不含 ...
qzlbwang 发表于 2011-12-28 22:53

   直接输入平均值，没搜到这个说法，输入“交流电平均值”结果就多了，如下图。
看来这个定义很“偏”，可能是部分人士的特殊说法，或者说专门用于强电领域的，国际标准中有没有还不知道。

qzlbwang

嘻嘻，俺大学教科书中也是这说法。呵呵，要不以您的说法为准？

yangjs0720

请教：交流电压的平均值有何意义？用来度量什么？计算哪个量的时候用平均值？用什么仪表测量？

yangjs0720

貌似大家对这个问题不感兴趣了，不妨说说我的看法。楼主对交流电的峰值、有效值、平均值的解说由浅入深，通俗易懂，读后很受启发，本来有些模糊的概念清晰起来了。不过对于交流电的平均值有些想法与楼主商榷。
交流电主要有两大功能：传输转换电能和表达处理信号，前者为强电，后者为弱电，所以表征交流电的参数应该能体现在这两方面的特征，在传输转换电能方面，应该以能反映做功能力大小的量作为表征量，这就是大家熟悉的有效值，在数学表达上，其峰值也有其不可替代的作用，所以正弦交流电的三要素中表示大小的就是有效值和峰值，平均值并不具有这些作用；表达和处理信号的正弦交流电也不需要用平均值表示，峰值最能说明信号的大小，所以基础电路课程的教科书上均没有关于正弦交流电的平均值的定义和讨论，只是在讨论有效值的时候，会提到由于正弦交流电的平均值为0，不能用来描述正弦电流或电压的实际作用效果，所以引入有效值的概念。因此我认为讨论正弦交流电的平均值其实没有太大的意义，当然这是本人读书不多才疏学浅的想当然，不是什么经典理论。
至于测量平均值的仪表，如果按楼主关于正弦交流电的平均值的定义，即正弦交流电的绝对值的平均值，那么整流系仪表就应该是测量平均值的仪表，如万用表的交流档，但我们没有看到过一只标明是测量平均值的电压表或电流表，万用表的交流档也是按有效值刻度的，为啥不按平均值刻度呢？应该是举手之劳是不是？我认为至少有两个原因：第一它只能用于测量纯交流的“平均值”如果交流电有直流成分，就不能正确显示，这是楼主那种平均值的定义的缺陷；第二就是正弦交流电的平均值本来有没有意义，没有价值，不需要测量。
顺便说一下，测量正弦交流电的有效值，其实应该用电磁系仪表，万用表交流档测的确实是交流电绝对值的平均值，但因为这个值与有效值之间有一个固定的比例，就是0.9倍，所以可以间接表示有效值。实际上用万用表交流档测量含直流分量的交流电，也是有误差的。

A图为没有直流分量的正弦交流电，按求平均值的基本方法，半个周期电压为正，半个周期为负，平均值为0、
B图为没有直流分量的交流电的绝对值，其平均值应该是有效值的0.9倍。
C为含有直流分量的正弦交流电，按平均值的基本求法，应该为Uo
D为含直流分量的正弦交流电的绝对值，从阴影面积可见，其平均值大于Uo，小于纯交流电的绝对值平均值与Uo之和。

而理论上认为图C中的Uo才是这个含直流分量的交流电的平均值。就是其直流分量，如果按楼主的说法，正弦交流电的平均值是绝对值的平均值，与直流分量不是一回事，那么在有直流分量的情况下，其总平均值应该是直流分量与绝对值的平均值之和，而事实并非如此。所以楼主关于交流电的平均值的定义没有普遍意义，只能规定说只有纯正弦交流电（不含直流分量）才适用。如果他不是一个普遍定义，其缺陷就显而易见了。

风之澜

俺一般按定义用数学方法计算。
用得最多是瞬时值，然后是有
效值，平均值偶尔用用。