10台相同收音机全部分给5人，每人数量不限，可以0台。共有多少种分法？

bg1trk

dabfxz 发表于 2023-12-28 18:43
C语言不够方便，可以用Matlab写吗？

楼下已经给出代码了，思路与上面用C写的一致，也是5个0-10的循环嵌套，最内层做判断，符合要求的就自加累计，循环结束后给出结果。

试着运行了一下，结果是1001种。

t3486784401

dabfxz 发表于 2023-12-28 18:55
注意了，有新情况啊
这是GPT的答案：

程序没毛病，但我在 MATLAB 上运行结果是 1001，

看来 AI 还是不牢靠啊

t3486784401

dabfxz 发表于 2023-12-28 14:41
ChatGPT: gpt-3.5-turbo
20台相同收音机全部分给5人，每人至少2台。共有多少种分法？
这是一个组合问题， ...

逻辑上不自洽：每人至少2台的分法，会比每人至少0台的还多？

不怀疑 AI 的创造力，但给 AI 查错挺蛋疼

t3486784401

haolele123 发表于 2023-12-28 14:52
它能给出答案。不知道我们咋去验证答案的正确性

至少目前看来，#21 楼的结论无法自洽

dabfxz

t3486784401 发表于 2023-12-28 19:59
程序没毛病，但我在 MATLAB 上运行结果是 1001，

看来 AI 还是不牢靠啊

是啊，我运行Matlab也是1001，可是GPT却说1024 。
不知道这是不是中国的GPT问题，如果有人能访问一下外面的GPT来比较就好了。

chipset009

15楼可以接受，那些循环嵌套的还是算了，看的眼花

dabfxz

下面这个问题的结果就复杂了：
“20台相同收音机全部分给5人，每人至少2台。共有多少种分法？”
前面21楼的GPT答案是2,231,260 种分法。
再用Matlab算，是 1.5194e+03。

t3486784401

dabfxz 发表于 2023-12-28 20:15
是啊，我运行Matlab也是1001，可是GPT却说1024 。
不知道这是不是中国的GPT问题，如果有人能访问一下外 ...

相当于一个算力很棒的计算器，但是算对的概率只有 99%.

这就是个短板，短时期内还需好监督。

dabfxz

GPT给出的程序是：
function numOfWays = calculateWays(numRadios, numPeople)
    % 计算分发收音机的方法数量
    % 输入参数:
    %   numRadios - 收音机总数
    %   numPeople - 人数
    % 输出参数:
    %   numOfWays - 可能的分法数量
   
    if numRadios < numPeople * 2
        numOfWays = 0;
        return;
    end
   
    numOfWays = 1;  % 初始化为1，因为每个人至少有2台收音机
   
    for i = 1:numPeople-1
        numOfWays = numOfWays * (numRadios - i*2 - 1) / i;
    end
end

---------------------------------------
numRadios = 20;
numPeople = 5;
numOfWays = calculateWays(numRadios, numPeople);
disp(numOfWays);

t3486784401

dabfxz 发表于 2023-12-28 20:32
GPT给出的程序是：
function numOfWays = calculateWays(numRadios, numPeople)
    % 计算分发收音机的 ...

这就是给出 1.5194e+03 结果的那段程序？ 最后 0.4 种方法？

t3486784401

girlexplorer 发表于 2023-12-28 13:13
AI这么厉害了？
题目稍改一下，看看AI能否得出正确答案：
20台相同收音机全部分给5人，每人至少2台。共有 ...

大师怎么凑得这么准，还是 1001 种分法：

1. long QueryCnt2(void)
   
2. {
   
3.         // 20台相同收音机全部分给5人，每人至少2台。共有多少种分法？
   
4.         long cnt= 0;
   
5.         for(int a=2; a<=20; a++)
   
6.         for(int b=2; b<=20; b++)
   
7.         for(int c=2; c<=20; c++)
   
8.         for(int d=2; d<=20; d++)
   
9.         for(int e=2; e<=20; e++)
   
10.         {
    
11.                 if(a+b+c+d+e == 20)
    
12.                         cnt++;
    
13.         }
    
14.         return cnt;
    
15. }

复制代码

hhui68

俺用穷举的办法:
20台相同收音机每人至少2台，也是1001
每人最少1台的是 3876
每人最少0台的话多达 10626

量子隧道

这题很矿坛。