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发表于 2023-4-27 10:33:58
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2008年我曾在本坛发过一文，简单计算一下中波大环天线的限制，也可能是引用的资料有限制，故不保证绝对正确。
原文如下：
矿石机中波谐振回路线圈直径的上限
自从上坛后，经常在矿石机板块看到坛友自制的矿机实例，有带天地线的，有只用大线圈的，种类繁多，不一一枚举，其中的谐振线圈的直径从几厘米到大呼拉圈的一、两米，我近日对其产生了到底多大合适的疑问，昨晚闲来无事，翻出资料，动了动笔，得出如下推导与结论：
一、限制条件：
1.矿机电路形式为最简单的单回路，即：
2.接收频率为：525~1606 kHz;
3.可变电容为最常见的365/12 pF空气可变；
4.线圈绕法为单层间绕，间绕间距为2倍导线直径。
二、推导过程：
1.根据收音机天线回路计算公式（一般书中都有）：
K=1605/525=3.06 (K:波段覆盖系数)；
Cc=(Camax-K*K*Camin)/(K*K-1)=(365-9.35*12)/(9.35-1)=30 pF
(Cc:谐振槽路总分布电容;Camax:可变电容最大容量；Camin:可变电容最小容量)
假设其他分布电容为5pF(只是假设),则留给谐振线圈分布电容的上限为25pF。
2.又根据《怎样选用无线电元件》(人民邮电出版社1982年版)P103关于线圈分布电容的描述:"单层线圈的固有电容和它的匝数无关,它只取决线圈的直径、匝距和导线直径。"。该书5-4式:
Co=k1*k*D (Co:单层线圈的固有电容,pF;D:单层线圈的直径,cm)
(k1:为取决于l/D的一个系数,l为线圈长度,当l/D为0.254时,k1=1.5)(注1)
(k:为取决于d/a的一个系数,d为导线直径,a为间绕间距,当d/a=2时,k=0.7)(注2)
所以,当Co=25pF时:
Dmax=Comax/(k1*k)=25/(1.5*0.7)=24 cm
三、结论：
1.若使用365/12pF可变,又要达到中波全波段调谐,则谐振线圈直径不能大于二十几厘米;
2.若谐振线圈直径达到1米左右,因其固有电容达到100pF,在现有可变电容条件下,必将不能覆盖中波全波段。
当然在中小城市只有一个中波广播电台的条件下,完全可以估算大线圈的固有电容后,再决定大线圈的匝数,并能达到谐振的目的。
注1:原文l/D中的l为d,疑为印刷错误;
注2:原文为希腊字母"tao",打不出来,故用d来代替。
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