阻抗是个很神奇的东西

六点半 · 发表于 2021-3-26 16:40:02

这几天没什么事，就想到阻抗这一名词，看不见，摸不着，测不出来，好像大家都会说，看看网上的计算公式，更迷糊。对于咱们业余爱好者来说，还得用，用好了是高手。用不好就懵。

阻抗公式：Z= R+j ( XL–XC)。

阻抗Z= R+j ( XL –XC) 。其中R为电阻，XL为感抗，XC为容抗。如果( XL–XC) > 0，称为“感性负载”；反之，如果( XL –XC) < 0称为“容性负载”。电感的感抗、电容的容抗三种类型的复物，复合后统称“阻抗”，写成数学公式。

交变电路中（高中阶段）不计温度影响。

电阻，  R=ρL/S  不随交流电的频率变化。

电感，  感抗  XL=2πfL  随交流电的频率增加，感抗增大。

电容，  容抗 XC=1/2πfL  随交流电的频率增加，容抗减小。

在电阻、电感、电容并联电路中，
1/R总=1/R+1/XL+1/XC。

杭州陈玉 · 发表于 2021-3-26 16:57:23

测不出来？那是他们不知道如何测量而已。

qzlbwang · 发表于 2021-3-26 17:19:50

“在电阻、电感、电容并联电路中，
1/R总=1/R+1/XL+1/XC。”俺晕了！

老胆LAODAN · 发表于 2021-3-26 17:22:03

qzlbwang 发表于 2021-3-26 17:19
“在电阻、电感、电容并联电路中，
1/R总=1/R+1/XL+1/XC。”俺晕了！

错误的并联公式！

MF35_ · 发表于 2021-3-26 17:22:56

本帖最后由 MF35_ 于 2021-3-26 18:11 编辑

“1/R总=1/R+1/XL+1/XC”

1/Z总=1/R+1/XL+1/XC

这样也不对的，1/XL和1/XC是在虚部的
1/Z总＝1/R+j（1/XC－1/XL）

MF35_ · 发表于 2021-3-26 17:27:58

本帖最后由 MF35_ 于 2021-3-26 17:29 编辑

其实一点儿也不神奇，Z=R+jX，就是复数的概念，复数又等于向量，然后把向量当作一个整体，就和普通计算一样了

，欧姆定律在向量空间也是成立的，Z=V/I，只是这里的V和I都是向量，即交流电，只不过表征交流电的是幅度和相位角，但幅度和相位角通过三角函数计算可以转换为实部和虚部，于是所有都统一了。

qzlbwang · 发表于 2021-3-26 17:28:56

老胆LAODAN 发表于 2021-3-26 17:22
错误的并联公式！

俺只知道晕了！！！
笔误将Z写成R不算的话，感抗和容抗难道不会对相位产生影响？如果那样的话，前面的公式为啥要用复阻抗呢？

老胆LAODAN · 发表于 2021-3-26 17:31:29

MF35_ 发表于 2021-3-26 17:22
“1/R总=1/R+1/XL+1/XC”

1/Z总=1/R+1/XL+1/XC

这恐怕也不行！

qzlbwang · 发表于 2021-3-26 17:33:03

MF35_ 发表于 2021-3-26 17:27
其实一点儿也不神奇，Z=R+jX，就是复数的概念，复数又等于向量，然后把向量当作一个整体，就和普通计算一样 ...

对于交流电来说是相量——旋转坐标系中的矢量，相量和向量的物理意义还是有区别的，虽然两者很多地方很相似。

MF35_ · 发表于 2021-3-26 17:33:32

本帖最后由 MF35_ 于 2021-3-26 18:11 编辑

老胆LAODAN 发表于 2021-3-26 17:31
这恐怕也不行！

是的，后面的在虚部
1/Z总＝1/R+j（1/XL＋1/XC）

也是错的，1/Z总＝1/R+j（1/XC－1/XL）

qzlbwang · 发表于 2021-3-26 17:34:08

老胆LAODAN 发表于 2021-3-26 17:31
这恐怕也不行！

赞同！

qzlbwang · 发表于 2021-3-26 17:35:33

MF35_ 发表于 2021-3-26 17:33
是的，后面的在虚部
1/Z总＝1/R+j（1/XL＋1/XC）

还是有问题的，容抗和感抗的性质是不一样的

MF35_ · 发表于 2021-3-26 17:44:51

本帖最后由 MF35_ 于 2021-3-26 17:57 编辑

qzlbwang 发表于 2021-3-26 17:33
对于交流电来说是相量——旋转坐标系中的矢量，相量和向量的物理意义还是有区别的，虽然两者很多地方很相 ...

我说的是向量，也就是矢量，中文名词太多，一律用vector表示，或者我说矢量吧
您说的相量我没听过，你说的可能是矢量的另一种表示法，即幅度＋角度表示法，对应极坐标，如果是虚实部表示法，对应xy坐标，但两者是可以通过三角函数转换的，是一样的。极坐标中幅度在xy坐标中就是向量的模，而xy中的实部和虚部就是幅度分别乘以相角的余弦和正弦
交流信号的余弦函数是瞬时值函数，非静态表征，如果只把幅度和相位参数提取出来，则可以在极坐标中表示，就变成了矢量值
而阻抗是在xy坐标中的是矢量值，两者不冲突
交流信号和阻抗进行统一计算时需要转换成矢量函数，转换方法就是幅度分别乘以余弦和正弦，得到实部和虚部，转换原理参见著名的欧拉公式
数学到了这个层面，为了计算方便，往往在各个空间转来转去，比如傅里叶变换，余弦函数转到矢量函数，就是欧拉变换，这些变换只是为了方便计算，算完可以再装回去，比如计算交流电压流过复阻抗时的电流，可以将电压表达式转换到矢量空间，计算完后再把矢量空间的复电流转换回余弦函数，就能得到电流的瞬时表达式了

MF35_ · 发表于 2021-3-26 17:50:04

本帖最后由 MF35_ 于 2021-3-26 18:22 编辑

qzlbwang 发表于 2021-3-26 17:35
还是有问题的，容抗和感抗的性质是不一样的

，我也晕菜了，容抗是在虚部负半轴的

R，电导＝1/R
C，电纳＝-j1/XC
L，电纳＝j1/XL
所以，并联后，总导纳1/Z=1/R+j(1/XL-1/XC)，这回总对了吧

抓狂了

，还是搞错，总导纳1/Z=1/R+j(1/XC-1/XL)，1/jXL=-j/XL

qzlbwang · 发表于 2021-3-26 17:54:42

MF35_ 发表于 2021-3-26 17:44
我说的是向量，也就是矢量，中文名词太多，一律用vector表示，或者我说矢量吧
您说的相量我没听过，相位 ...

电工基础的书上有相量的描述。

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