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本帖最后由 白居不易 于 2021-9-23 16:17 编辑
业余爱好者设计电源变压器时经常用到简易公式，该公式由来已久，本人1958年在天津市工商联私立儿童图书馆参加无线电高级班学习时（扩音机原理与维修）授课老师就讲过，后来在杂志上也见到过类似公式，多年来曾经根据该公式设计制作过一些电源变压器。该公式主要内容如下：
1、初级功率P=次级功率P'/0.9 0.9为效率
2、铁芯最小截面积S'c（平方厘米）≥1.25√P P为初级功率单位VA，0.9X舌宽X叠厚=实际截面积S
3、每伏匝数No=50/S S为实际截面积
4、修正值次级+5~7%
5、线径d（毫米）=0.7√I I为电流单位A。
由于硅钢片属于战略物资，那个年代较为匮乏，民用变压器的硅钢片质量较差，甚至不得不用黑铁片，随着科技进步，现代硅钢片品质有了很大飞跃，很多网友反映该公式比较老了，因此有必要了解该公式的来源，以便加以改进与完善：
1、电源变压器效率问题，变压器效率由铜损与铁损构成，与变压器功率有关，原公式选择0.9，在设计功率较小的变压器时容易发热，可参考下面参数结果更精确：
功率（VA） ＜10 10~50 50~100 100~500 500~1000
效率（%） 70~75 75~80 80~85 85~90 90~92
2、铁芯截面积S'c≥1.25√P
该公式来源于S'c·So=14400P/Bm S'c为铁芯最小截面积，So为硅钢片窗口面积，Bm为最大磁通密度单位高斯。假设S'c=So，令K=√14400/Bm
则S'c≥K√P 原简易公式S'c≥1.25√P，根据K=√14400/Bm可以得知Bm≈9000高斯。
经过计算不同Bm其K的近似值分别为：
Bm 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000
K 1.5 1.4 1.3 1.25 1.2 1.15 1.1 1.05 1.0
计算出S'c以后可以选择适当规格的硅钢片。
已知初级功率80VA，Bm9000高斯，S'c为9.16平方厘米，参考《青年无线电实用手册》【国产小功率变压器常用标准铁芯片规格表】
选择DEIB26硅钢片，表中给出4种规格供参考，分别是26X33，26x39，26X45和22X52（之所以给出4种规格是为了减少绕制变压器所需框架及胎具规格），一般建议在1：1.5左右选择（比例小容积系数低造成浪费，比例大可能绕不下）,可选择叠厚3.9厘米，其标称截面积10.14平方厘米，0.35mm的硅钢片实际截面积Sc为9.23平方厘米（9.23/10.14=0.91与0.9接近），可以满足要求。下一步根据Sc计算每伏匝数N/E。
3、每伏匝数No
磁通密度为高斯，铁芯截面积为平方厘米，感应电动势E=4.44f·N·Bm·Sc·10的-8次方，
设No=N/E=100000000/4.44·f·Bm·Sc 我国市电电源频率为50，则该公式化简为no450000/Bm·Sc
简易公式No=50/Sc可以推断出其最高磁通密度也是9000高斯。
不同的磁通密度其No分别是
Bm 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000
No 75/Sc 65/Sc 56/Sc 50/Sc 45/Sc 41/Sc 37.5/Sc 35/Sc 32/Sc
4、根据经验实际绕制时初级-3%。次级+3%可以满足要求。
5、线径d计算，当电流密度为J时，通过导线截面积S的电流强度为I=S·J=π（d/2）^2=（πd^2/4）·J。因此d=√4I/π·J。 已知导线截面积S与电流密度j，可以计算出导线直經d=0.8√I，j=2A/毫米平方，d=0.7√I，j=2.5A/毫米平方，d=0.65√I，j=3A/平方毫米。可知原公式电流密度为2.5A/平方毫米。
6、设计电源变压器最后一步是核算窗口容积，要根据每个绕组所绕层数，每层的导线与绝缘层叠厚，其总厚度窗口是否容纳的下。如果超标则要选择大一号规格的铁芯。
综上所诉，该简易公式是根据Bm9000高斯的硅钢片简化而来，在实际应用中如果硅钢片磁通密度较低会发热，如果磁通密度较高会造成浪费，在实践中已经发现这个问题，一般只能凭经验适当调整，通过分析得出较为精确的数据供参考。不妥之处欢迎指正。
附：常见的电源变压器设计诺莫图与简易公式原理是相同的，如下图，与《青年无线电实用手册》中的图一样），根据铁芯截面积与功率的关系，可以推算出其磁通密度预设在9000~10000高斯，（K为1.225左右）其线径电流密度为2A/平方毫米。
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