求解惑

qiuwei8375

有效值的计算遵循两个原则，一是均方根值，二是不满足基尔霍夫定律。比如我们最熟悉的220V市电，其正弦半波的有效值为155.56V，在一个周期内的有效值为2乘以155.56的平方，然后再开方，其值为220V，不可能是2*155.56V。那么问题来了：两个阻值相同的电阻R，串联在220V的交流电上，其中点对两端的电压均为110V，这是显而易见的，用基尔霍夫电压定律可以很方便地求得。不是说有效值的计算不满足基尔霍夫定律吗，为什么在这里又行？这是问题一；电阻R两端的电压为110V，用均方根值计算两个电阻上的电压值为2乘以110的平方，然后再开方，其值为155.562V，仅为市电正弦半波的有效值，不是说有效值的计算用均方根值吗，这里为什么出现这么大的谬误？这是问题二。请各位高手解惑。

qincp

有效值在相同的电阻上分别通过直流电流和交流电流，经过一个交流周期的时间，如果它们在电阻上所消耗的电能相等的话，则把该直流电流（电压）的大小作为交流电流（电压）的有效值，正弦电流（电压）的有效值等于其最大值（幅值）的1/√2，约0.707倍。

在正弦交流电流电中根据热等效原理，定义电流和电压的有效值为其瞬时值在一个周期内的方均根值。

这是百度百科上的定义，我个人认为，由于参考系不同，楼主产生不一致的误解。

qzlbwang

并没有有效值计算满足（或不满足）基尔霍夫定律的说法！
基尔霍夫定律是描述电路中各电流、电压之间关系规律的。也就是揭示电路中各电流、电压相互间关系（同一时刻瞬时值）。
你所举的例子——两个半波合成整个波形的有效值计算是两个时间上互相错位的半波的合成问题，与基尔霍夫定律说的不是一回事。

qiuwei8375

qzlbwang 发表于 2018-3-20 14:50
并没有有效值计算满足（或不满足）基尔霍夫定律的说法！
基尔霍夫定律是描述电路中各电流、电压之间关系规 ...

我也弄不明白，是教科书上说的。所以求解惑

壹法拉

我们常用的220V就是有效值！用一个电阻接入220V后，遵循欧姆定律！

qiuwei8375

qzlbwang 发表于 2018-3-20 14:50
并没有有效值计算满足（或不满足）基尔霍夫定律的说法！
基尔霍夫定律是描述电路中各电流、电压之间关系规 ...

李瀚荪编写的《电路分析基础》一书是这样写的：正如正弦波的最大值一般不满足基尔霍夫定律一样，有效值一般也是不满足基尔霍夫定律的，我们仍然使用相量模型或相量图来计算电压，电流的有效值。书中举了一个例子，一个电阻和一个电容并联，分别通过10A的电流，但是总电流不是10A+10A，而是14.14A。我的理解是这样的，对于相位相同的电压或是电流，是满足基尔霍夫定律的，否则不满足。

qzlbwang

qiuwei8375 发表于 2018-3-21 09:01
李瀚荪编写的《电路分析基础》一书是这样写的：正如正弦波的最大值一般不满足基尔霍夫定律一样，有效值一 ...

无语了，这书的说法有点弱智，电路分析中，若要使用交流的话电流、电压要使用相量，阻抗要用复阻抗。一点问题都没有。
电阻与电容并联的话，电容的电流与电阻的电流是有90°的相位差的，两个电流合成的话要用相量的，两个都是10A的话相位差正好是45°幅度上也正好是根号2倍。只要用相量运算结果完全是正确的。
哎。。。。。。现在有些书的作者呀。。。。。。。无语。。。。。。。

qiuwei8375

简燕 发表于 2018-3-21 15:30
交流电的有效值,是为了简化计算,把交流电压等效为做功能力相同的直流电压,这是人为数学计算或者实验测量后 ...

谢谢你的回复，真有点茅塞顿开的感觉。“只要用到交流电的有效值进行电路计算时.必须很清楚的认识到这是在计算直流电路的与做功相关的参数.”这句话一点都不错，过去我的概念是“同相”，但是“必须很清楚的认识到这是在计算直流电路的与做功相关的参数.”这段话更清晰，概念更准确。

qiuwei8375

简燕 发表于 2018-3-21 15:30
交流电的有效值,是为了简化计算,把交流电压等效为做功能力相同的直流电压,这是人为数学计算或者实验测量后 ...

30多年前读的就是这本书，“有效值一般也是不满足基尔霍夫定律的”这段话搞蒙了我，“一般来说不满足”，那必定有能满足的，过去不明白，经过你的点拨终于明白了，再次谢谢你。

眉间尺

qzlbwang 发表于 2018-3-21 21:16
无语了，这书的说法有点弱智，电路分析中，若要使用交流的话电流、电压要使用相量，阻抗要用复阻抗。一 ...

把这句话与前言后语连起来看, 也许没有什么太大的问题:

图片摄自"电路分析基础",李瀚荪编,1983年第二版. 第一版是1979年发行的.

眉间尺

李瀚荪的"电路分析基础"一书在这个例题中所说的"有效值一般不满足基尔霍夫定律, 是指初学者容易按照先前接触较多的直流电路的情况, 认为电流表A的读数是电流表A1和A2的读数之和, 但是在交流电路中一般情况下是没有这个关系.

这是因为完整描述一个交流信号必须是振幅频率初相位这三个要素都明确, 在单一频率的情况下, 至少要有振幅和相位这两个信息才能完全确定一个交流信号. 但是常用的电工仪表只能确定振幅(正弦波的有效值与振幅的关系是确定的), 不能确定相位, 因此缺少了相位信息的仪表读数就不满足基尔霍夫的关系了.

那么在什么样的特殊情况下有效值也能满足基尔霍夫定律呢? 很简单, 只要电路中没有电容电感这类动态元件, 完全由纯电阻构成就可以了.

当然了, 即便是纯电阻电路, 这三个有效值电流表读数之间满足 IA=IA1+IA2 这个关系, 严格来说这也不是基尔霍夫定律, 因为基尔霍夫定律中的各项表达式都是代数值, 其正负情况是与参考方向的选择有关的. 而作为有效值仪表, 无论怎么测量也不可能测量出负值的. 因此这个关系事实上隐含了电流表A所测的电流的参考方向与电流表A1和电流表A2所测量的电流参考方向是相反的这个条件. 但是在很多情况下说话过分严谨是没有必要的. 比如说大家经常说昨天气温冲上了35度, 差点没被热死, 严格来说应该指明这个"度"是摄氏?华氏?开氏? 在讨论串联谐振回路的特性时也常听到"谐振时回路的阻抗最小"之类的说法, 这也是有问题的, 阻抗是一个复数, 而复数是不能比较大小的.

qzlbwang

眉间尺 发表于 2018-3-22 10:45
李瀚荪的"电路分析基础"一书在这个例题中所说的"有效值一般不满足基尔霍夫定律, 是指初学者容易按照先前接 ...

这里就根本不能说其不满足KCL，而是应该说明的是交流情况下应用KCL和KVL时应该应用相量计算，阻抗也应该应用复阻抗才行。简单说不交流电路不满足KCL会将初学者的思绪搞乱，作为专业人员写书这样是很不妥当的。

岑蓉络阳

qzlbwang 发表于 2018-3-21 21:16
无语了，这书的说法有点弱智，电路分析中，若要使用交流的话电流、电压要使用相量，阻抗要用复阻抗。一 ...

不是李瀚逊的错，而是楼主理解错了。老李的书还是相当的严密的。他说的最大值不满足基尔霍夫定律，原因是在具有阻抗的电路中，最大值的出现不是同一个时刻的，这就导致了交流电计算必须用相量，但是瞬时值还是满足基尔霍夫定律的。学习电路要从直流开始，直流学好了，交流就自然顺畅了。

眉间尺

qzlbwang 发表于 2018-3-22 16:52
这里就根本不能说其不满足KCL，而是应该说明的是交流情况下应用KCL和KVL时应该应用相量计算，阻抗也应该 ...

仔细看看图片，老李说的不正是这个意思吗？

qiuwei8375

眉间尺 发表于 2018-3-22 00:41
把这句话与前言后语连起来看, 也许没有什么太大的问题:

图片摄自"电路分析基础",李瀚荪编,1983年第 ...

书中说“有效值一般也不满足基尔霍夫定律”这句话，害人不浅，实际上应为在大多数情况下是满足基尔霍夫定律的，仅仅在电路中包含有储能元件时例外。