探索灵敏度极限1: 磁棒天线Q值大比拼+通用快速Q值测量法
本帖最后由 Edmon 于 2025-3-25 13:50 编辑本文主要是讨论如何摆脱传统Q表，用廉价通用的仪器（VNA）快速准确的测量Q值，同时简要对比目前市面上能买到的磁棒的性能。
收音机灵敏度最关键的因素就是天线和前级。目前便携中波收音机的本底噪声，大概一半是磁棒天线的热噪声，一半是LNA的贡献。给定电感值，磁棒天线的热噪声 = sqrt(4kTR) = sqrt(4kT XL/Q) 随Q值的增大而减小。所以想要在已有的“中波王”基础上进一步提高灵敏度首先需要高Q的磁棒天线。
有坛友可能会问，有载Q必须降低到不影响带宽，此时等效噪声又上来了，那么空载Q做的多高也没用。这个问题可以通过电路上的创新来解决：用反馈线圈而不是电阻性负载来降低Q，就可以展宽前级带宽的同时而不引入额外的热噪声。这个电路某种程度其实就是个负反馈版的“再生”，具体的仿真我曾经在另一个帖子的19楼讨论过：http://www.crystalradio.cn/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=2176652&pid=26639853&fromuid=204617
这本身是个单独的问题，这里先不赘述。本文的重点是先解决高Q天线的问题。
1. 磁棒和线圈
随着收音机淡出人们的视线，市面上能叫得出名字公司生产的磁棒几乎绝迹。本文对比了以下几个磁棒，前两个是为数不多的叫得出名字的公司生产。
[*] Amidon 公司的61号铁氧体，mu=125，12.5mm*190mm，型号是R61-050-750，比较贵，官网价格约￥150。这个的好处是市面上几乎唯一一个能找到技术手册的长磁棒。
[*] 北京七星的 R40C1 铁氧体，mu=40，10mm*200mm，某宝大约￥60. 这个是公认的高Q材料，就是磁导率有点小。
[*] taobao 的一种“镍锌铁氧体天线磁棒AR12X200”，mu未标明但实测和Amidon的非常接近，12mm*200mm，某宝大概￥8.5。这个磁棒还有一个10mm直径的版本。和taobao其它店家的不知名磁棒的最大区别是其表面和前两个磁棒一样是光滑的。
[*] taobao 很多店里都卖的普通中波磁棒，mu估计有400，10mm*200mm，它的颗粒很粗糙。也是几块钱一根。
[*] 高频焊机磁棒。买这完全是开盲盒，25mm*200mm，它的表面更加粗糙。测量证明了这个确实是垃圾。
从左到右分别是：焊机磁棒，淘宝镍锌，Amidon, taobao粗糙表面款中波磁棒，R40C1, RF2200拆下的磁棒，Sony ICF P36拆下的磁棒。
放大一下这种表面粗糙的磁棒：
测试用的线圈是0.03*500的利兹线在自带的线轴上单层平绕了50圈（切不可多层）。线轴材质未知，估计是PP的或者某种回收塑料，这个对高端的Q值估计有影响。手头没有别的更好的塑料，就先用这个。
更加通用简单的Q值测量方法
Q值无非就是电抗的虚部和实部的比值，很多种方法都能测量Q值。这里先大概总结一下利弊：
[*] 直接测量元件的电抗，计算虚部和实部的比值。这个听起来直观容易但对于高Q或者高频测量难度极大，因为对于相位角这个副参数的精度要求极高，然而相位角比起幅度是更难精确测量的。目前普通的廉价LCR能测量电抗到100kHz，再往高频就需要非常昂贵的阻抗测量仪器了。VNA S11对于总电抗50Ohm附近的元件还凑合，对千欧姆量级的中波磁棒线圈就捉襟见肘了。这个方法的优点是全方面的，无需谐振，各个频率随意测，缺点就是贵。万元内的仪器别想准确测量到中波频率的高Q线圈。
[*] 低内阻信号源+串联谐振，测量谐振电压和信号源电压的比值或者3dB带宽。传统的Q表如Booton 160 260 到后期的HP4342都是类似的原理。这种方式的缺点是操作起来很不方便，每个频点都要仔细调整谐振电容或者频率来找到峰值。而且离不开Q表内部的谐振电容，不能方便的在线测实际电路LC整体的Q。
[*] 脉冲信号源+并联谐振，测量电压衰减到规定阈值所需要的周期，也就是“衰减法”。矿坛好像有网友DIY过。这个方法的优点是可以在线测量LC整体的Q；同时无需调整信号源频率，脉冲信号源本身就提供了整个频谱的激励，谐振回路会自动选出谐振的频率，测量周期的时候也就测量的谐振频率和Q值。缺点是衰减到后期的电平很低，容易受到外界噪声干扰，比如中波线圈如果在谐振的频率收到强台都会对测量有很大影响；另一点是校准不太好做。
[*] VNA+串联谐振，测量谐振时的阻抗或者带宽。这个是本文使用的方法，我们下面展开来说
这个方法有很多优点。1，不需要重新发明轮子，现有的仪器+一个谐振电容就可以直接读出Q；2，通用性，既可以单独测L，又可以在线测LC回路；3，不像衰减法一样会遇到低电平然后容易受到外界干扰；4，不需要准确调谐，可以编程快速自动化测量
接线如下，里面的V1，R1，R2只是为了表示VNA port1的信号源（V1）和内阻（R），以及port2的内阻R2。需要的仪器仅仅是一台VNA（玩具级的NanoVNA足矣）和一个可变电容C1。如果是要在线测LC整体的Q，那么可变电容也可以省略。不再需要原来笨重的Q表和仔细的调整，两根同轴电缆连接到被测元件（DUT）就可以测量了。原理非常简单，谐振时LC回路只剩下纯阻抗，用VNA S21 shunt方法测量此时的阻抗就可以和电感的电抗求比值算出Q（这需要先用S11测一下电感）；更简单的，可以省略掉测电感量的一步，用S21曲线的带宽直接计算出Q。我重复了多个测试，两种方法得到的Q值非常相近，差别在误差范围内。
如果要在线测量，那么不用额外接电容，把待测电路的LC按照同样的串联形式按下图和VNA连接起来就可以了
下图是我实际用的设置，一个玩具VNA，按上图连接到串联谐振的LC电路而已。
具体的测量步骤如下：
1. 在感兴趣的频率范围内校准S21 through （对一个电缆仅用做一次，这个不像S11那么敏感）
2. 调整LC到想要测试的频率
3. 调整VNA频率范围到谐振频率附近，测量S21 mag距离最大衰减量x dB时的带宽，中心频率和带宽的比值就是Q。这里之所以写x dB而不是3dB，因为在这个电路下（源阻抗只有50Ohm）确确实实不是3分贝，而是最大衰减量的函数。当R1,R2很大的时候才有3dB的近似。
下面是S21曲线在谐振频率附近的例子。Q既可以由最低点S21对应的阻抗+电感量求出，也可以由曲线在x dB的带宽求出。
这三步里面，第一步校准只需要做一次，第三步写个python函数就自动化了，所以实际操作非常的快捷，左手拧一下电容，右手在电脑上点一下测量，几秒钟就可以测试一个频点，数据还能直接存到电脑上。程序见附件，写的比较垃圾有很多能优化的地方仅供参考。
各个磁棒的测量
用上面的方法，快速测量了所述的各个磁棒加上图里的那个空气可变电容在中波范围内的Q值，汇总如下图：
结论
* R40C1依然是最好的，并联多个之后有更多的提高。然而估计是由于我用的线轴塑料介质损失过大，高频率Q下降比较快。而且因为磁导率较低，想要达到和别的中波磁棒相同的等效高度，即使不为了高Q还是要多个并联。性能上是没的说，成本有点高。
* taobao的NiZn实在是个惊喜，是仅次于R40C1的。如果不准备采用多个磁棒并联，那这个是首选，甚至超越了价格二十倍于它的Amidon磁棒。
* Amidon的磁棒跟淘宝镍锌比起来就是渣渣，尤其对不起￥150的价格，亏我还买了4根
* taobao的那种表面比较粗糙的中波磁棒就比较差劲了，Q下降很快，完全比不上那款表面光滑的镍锌。
* 直径25mm的焊机磁棒用在中波完全是垃圾，不用考虑了
* 还测了两条从收音机上拆下来的磁棒做对比。一个是索尼ICF-P36拆下来的，一个是松下中波王RF2200拆下来的。ICF-P36 的表现跟taobao镍锌非常相似，考虑到它的长度较短，也应该有更高的Q。估计和taobao/Amidon 61号是类似的材料。松下的磁棒也还好，不算差劲但也比不上taobao镍锌和Amidon。
值得额外强调的一点就是，Q值更高的磁棒换到已有的电路里几乎不会有改善，因为现有的收音机电路的结构（无论是调谐还是不调谐的独立高放、单管高放变频）都使得有载Q值是用阻性负载降低的，有载Q几乎限定的天线的噪声系数。目前探索如何提高灵敏度第一步的结论是我们需要并联R40C1来同时达到提高Q值和不降低等效高度，下一步要做的就是用高放加反馈线圈来把这个空载Q带来的低噪声给有效利用起来，既降低带宽又不引入额外热噪声。且听下回分解（可能要久等，接下来比较忙）
两位可以用弥勒效应简单算Ciss;P
从JFET门到源的电压倍数在0～1之间（等效为共漏电路）
算出这个增益 代入弥勒效应公式即可由Ciss求得门端等效Cshunt
再加上Crss就是总Cin啦 taotao137 发表于 2025-3-31 00:06
跟TIA一样，我是按等效噪声电流算的：
1. 5 Ohm 线圈电阻，噪声是0.057 nA/sqrt Hz
2. JFET 栅极看到的 ...
是啊不管按电压还是电流噪声算都是一样的，且这个计算仅对非谐振的情况有效。我比较倾向算电压噪声，因为电压更本质不用考虑各种等效，TIA其实也只是把增益曲线给抹平了。TIA的噪声性能无法超越加上反馈之前开环放大的电压放大器的噪声，所以直接算电压噪声是一样的。所以我的结论才是想要追求终极的性能，也就是做到antenna noise limited，需要部分的利用谐振，同时用反馈来降低Q到足够的带宽。
对于我们估算的这个非谐振的情况，也不能说Q大了不好，只能说在Q=500的情况下继续增加Q不会显著的改善信噪比而已。让本来就挺大的Q变小就好像给电路串联电阻来实现阻抗匹配一样，看似匹配的更好/噪声系数更小，其实换算到输入端的噪声是变差了的 我的理解稍微不一样，Wellbrook等电路的宽带不谐振读出的本质是想办法从电压放大转换为纯粹的电流放大，输入阻抗降到零，环形天线的感应电压通过回路电阻转换为信号电流，电感的等效串联电阻越小则灵敏度越高。所谓的Zwischenbasisschaltung放大器更像是一个变压器版本的transimpedance amplifier (TIA)。 本帖最后由 MT4S301 于 2025-3-28 20:32 编辑
aihao 发表于 2025-3-28 10:16
老师看看，这种短波mini-偶极子，相对拉杆有啥优势么？
楼主在抠1nV/RTHz的噪声，你找的这个电路主动往电路里塞进3.36nV/RTHz
楼主到处找Cgs小于5pF的JFET，你找的这个电路不仅用Cgs约10pF的JFET还要给它并1.5pF的保护二极管
你找的这个电路身为LF~SW放大器却使用一颗270MHz带宽的AD8129
买一颗AD8129的钱都足够买半颗TEF6686了;P
建议少去网上乱抄乱看有时间去学高频电路/模拟电路/半导体器件/固态物理打好基础
虽然慢但长远收益最高 aihao 发表于 2025-3-26 08:31
https://oshwhub.com/bitshen/nanovna-s老师看看这个开源的能不能复刻？主要用来做长、中、短波、调频收 ...
往下看了一下评论就更可疑了，这个复刻的作者连NanoVNA的原理都不太懂，很难让人相信他照葫芦画瓢画出来的东西。我建议远离这个复刻项目……人家原始工程都是开源的，不用看这个二道贩子的 本帖最后由 MT4S301 于 2025-3-26 09:13 编辑
aihao 发表于 2025-3-26 08:31
https://oshwhub.com/bitshen/nanovna-s老师看看这个开源的能不能复刻？主要用来做长、中、短波、调频收 ...
nanovna本身已经很垃圾了，这人还要继续降级继续变垃圾（而且他说不专精高频）
俺非常害怕这类“疑似嵌入式出身”的人。
他们心怀不切实际的乐观幻想
总以为自己只需买几片外围芯片、单片机收发I2C/SPI控制几下就能制做优良的电路
我用的就是淘宝的镍锌磁棒，还不错 早点出这个测试就好了。
上次某宝买的中波磁棒估计这辈子都用不完了（就是楼主说的表面比较粗糙的中波磁棒）。 这个镍锌的就是我上次发贴说的那个，表面光滑，我比较日本的磁棒也是这样，颗粒很细致。这个测试只到1.8MHz，我用在短波2.3-7M接收能力也是很强的，不过没做更高频率的测试，接下来准备测试一下。 乙猪 发表于 2025-3-25 15:31
早点出这个测试就好了。
上次某宝买的中波磁棒估计这辈子都用不完了（就是楼主说的表面比较粗糙的中波磁棒 ...
想想灵敏度仅吹灰之力就可提高，砸锅卖铁也得换:lol 有办法测量带载Q值么？正想测试一下BF998变频电路的有载Q值。 乙猪 发表于 2025-3-25 15:31
早点出这个测试就好了。
上次某宝买的中波磁棒估计这辈子都用不完了（就是楼主说的表面比较粗糙的中波磁棒 ...
做个双层盒子，夹层里塞满这种破磁棒当屏蔽盒玩 MT4S301 发表于 2025-3-25 16:58
做个双层盒子，夹层里塞满这种破磁棒当屏蔽盒玩
库存还没有多到你说的这个地步。:P 乙猪 发表于 2025-3-25 15:31
早点出这个测试就好了。
上次某宝买的中波磁棒估计这辈子都用不完了（就是楼主说的表面比较粗糙的中波磁棒 ...
可以做个磁棒天线阵来增加信号强度。
已经有网友做过磁棒并联，效果有限。
不妨再搞个串联看看效果如何：找个长木条，每隔0.5m横向放一根磁棒，在每个磁棒上沿相同方向绕少量线圈，首尾相连，最后连接可变电容和后级电路。看看多个磁棒感应电压相加后的效果。
楼主能否试试自治磁棒，用胶水将铁锈粘成长条状，再测试一下效果。:lol 请教一下这个并联，是单个磁棒绕线并联，还是多根磁棒并一起，再绕线？ qyg123 发表于 2025-3-25 17:49
可以做个磁棒天线阵来增加信号强度。
已经有网友做过磁棒并联，效果有限。
不妨再搞个串联看看效果如何 ...
我认为效果不大，虽然各自有增益，但由于体积过大衰减一样很快，加上体积大、造价高等不利因素，只能存在于实验之中。
最多也就是搞搞几根小磁棒合成一根粗磁棒即可。 确实，体积太大不合适。
不过，场强的单位就是mV/m，对于接收来说显然是天线越大越好。看星版的收听经验总结也是说天线越长越好。以前看过一个科普，说一根磁棒相当于一个0.7m的拉杆天线，也就是说，一根磁棒能吸收0.7m空间的电磁波，如果将多个磁棒捆在一起，那仅相当于增大一些磁棒直径，吸收空间增大并不多。 本帖最后由 Edmon 于 2025-3-25 21:01 编辑
aihao 发表于 2025-3-25 18:54
请教一下这个并联，是单个磁棒绕线并联，还是多根磁棒并一起，再绕线？
是多个磁棒并联当作一个磁芯。控制变量所有的测试用的是同一个线圈，就是照片里的那个。 问一下坛友：磁棒会不会受潮？:lol:lol:lol