收音机的磁性天线及灵敏度的计算

changwanren

           收音机的磁性天线及灵敏度的计算
      关于磁性天线即灵敏度的理论计算有不同的版本，但是只有能够测量出相关参数，计算才更有实际意义。
      一、面向工农兵联合设计的版本，计算公式中的参数测量较容易。能够计算出在高中放增益足够的条件下，在天线计算公式中的参数已知的条件下，计算出所能达到的最高灵敏度。
        1、关于磁性天线有效高度的计算公式

       只要测出磁棒的有效磁导系数μr，其他参数测量非常容易，关于有效磁导系数μr的测量，在收音机特辑中找到有效值磁导率等于线圈插入磁棒的电感除以线圈空心的电感,其数值约5—12.

      测量一下10×200磁棒的有效磁导率，空心线圈电感14.9uH,插入磁棒后按239 uH计算，有效磁导率为239/14.9=16，比5—12高。
测量扁磁棒得到有效磁导率为10.7



在网上找到了一个关于磁棒有效磁导率的资料，有效磁导率有大于16的。

从下图有效磁导率图表看到140磁棒在Q值最大时是10—11之间


   2、输入回路与整机最高灵敏度计算公式:

将公式编写计算软件如下：
  按有效磁导率16和7.6计算结果如下


工农兵联合设计提供的老磁棒200mm和140mm的天线有效高度如下


待续

Edmon

changwanren 发表于 2024-8-19 18:13
计算实例：Q0是空载Q值。

常老师，此项公式其实错的比较离谱。书的作者应该根本没有理解公式，不知道从哪里抄来还抄错了。带入的数字连单位都没有看，最后凑出来一个0.021V/m 居然为了显得合理硬生生写成差了几百倍的0.21 mV/m.

公式的推到其实非常简单：灵敏度 = 信噪比*天线谐振时的热噪声*噪声因子 /（等效高度*调制系数*有载Q值）

书的作者搞错了以下几项：
1. 信噪比S/N此处应该是比例，而不是对数值（dB）。20dB信噪比此处应该取值为10。
2. 天线的热噪声乘上的是噪声因子（Noise factor），而不是它的对数值噪声系数（Noise figure）。所以一个噪声系数10dB的放大器，公式里Nf那一项实际应该取值为e^(10/10) = 2.718。可以从这个角度理解：对于理想零噪声放大器，总体的灵敏度不可能好于天线热噪声的灵敏度，所以不可能乘上对数值，而是取对数之前的噪声因子（噪声因子不可能小于1，而噪声系数对于理想放大器是0）。
3. 分母上的Q值不能开根号，这个Q值是直接成比例作用在电压上的

以书中这个例子，做出如上的更正后再计算，它实际的灵敏度应该是0.76 mV/m。

其实20dB SNR下的中波1MHz灵敏度不是那么容易超越0.2 mV/m的。从公式我们也能看出来，即使是放大器是零噪声（噪声因子是1），在等效高度取例子里的值的情况下，灵敏度也仅仅是0.76mV/sqrt(2.718) = 0.46 mV。所以，如果不改变磁性天线本身（磁棒长度，圈数，磁性材料信噪比）来提高天线的等效高度，以磁棒作为中波天线的灵敏度的下限差不多就定死了，哪怕是零噪声放大器也就这么多灵敏度。天线大一级压死人。这也是为什么最近的小强机长波灵敏度能做到那么好：因为用了拉杆天线，天线等效高度直接比磁棒提升一个数量级。在电磁环境好的地方不需要磁棒的方向性来减少干扰，那么用了合适输入电路的拉杆天线在长波/中波的最佳灵敏度是能好一个数量级的。

补充内容 (2024-8-22 20:07):
脑抽了居然把底数写成了e，感谢坛友指出，e换成10。不信我的可以自己推导，这里没什么玄幻的东西，或参考文献https://ieeexplore.ieee.org/document/4503218  https://www.osengr.org/Articles/Loop-Antennas.pdf

changwanren

二、收音机特辑中关于调谐回路的计算版本
      此版本可以根据天线有效高度，Q值，场强信号，能够求出磁性天线输出电压。计算公式有
     1、天线有效高度，参数有接收频率f，磁棒截面积Sp，匝数N，磁棒轴心磁导率μct，还有两个参数m和p
    磁棒轴心磁导率μct，还有两个参数m和p可通过图表查出。如磁导率400的10×200磁棒，轴心磁导率约130.

轴心磁导率μcT可以在下面图表中查出

m 和p的数值与线圈长度和线圈中心到磁棒中心的距离之比有关。
可以根据实际测量从下面图表中查出。

  2、输出电压的计算公式：e是磁棒线圈初级电压，次级电压可以通过初次级匝数比求出。


3、通过计算软件，当轴心磁导率为130，接收频率1000KHz，磁棒线圈匝数10：1，有载Q=70，m=0.9  P=0.7，接收场强信号为1mV/m的条件下输出电压为7.56uV
当轴心磁导率为130，接收频率1000KHz，磁棒线圈匝数10：1，有载Q=110，m=0.9  P=0.7，接收场强信号为1mV/m的条件下输出电压为11.88uV


待续

ym78321

这么系统细致的研究，赞一个，学习了。
这句 “有效磁导率图表看到140磁棒Q值最大是是10—11之间”    指哪个图表？这段文字下方的吗？是不是笔误。

changwanren

ym78321 发表于 2024-6-20 09:39
这么系统细致的研究，赞一个，学习了。
这句 “有效磁导率图表看到140磁棒Q值最大是是10—11之间”    指 ...

  看叙述内容的下图的“图2—1—4”，有效磁导率μk在Q值最大时，对应的纵坐标在10—11之间。

green5292

非常专业的内容！

玉兔守灵芝

图文并茂，非常专业的内容，学习了！赞！

ym78321

changwanren 发表于 2024-6-20 09:53
看叙述内容的下图的“图2—1—4”，有效磁导率μk在Q值最大时，对应的纵坐标在10—11之间。

谢谢常老师，是我看得不够仔细 。

changwanren

三、对照收音机资料，关于磁性天线输出电压的计算是否吻合？
      根据红灯735的资料，最大灵敏度0.05mV/m，混频增益20分贝，输出23uV，输入电压为2.3 uV，高放增益约10分贝，放大倍数为3.16倍，2.3/3.16=0.73 uV。
采用计算软件计算一下，根据红灯735中波线圈初级66匝，次级11匝计算，只要Q值达到100，场强0.05 mV/m的输出电压为0.74 uV，吻合。

changwanren

四、高灵敏度的工农兵601收音机设计秘诀在哪里？
       面向工农兵联合设计中介绍工农兵601收音机的实测灵敏度如下：

      二级收音机电路的设计，竟然达到0.1mV/m,采用计算软件计算结果如下：

     采用200毫米的最高接收灵敏度，当接收信噪比20分贝时，能够达到0.1 mV/m，再计算一下磁棒输出电压

    计算结果：输出电压为0.81uV，假设第二级中放输出给检波的电压为40000uV(40mV),电压增益40000/0.81=49383倍，即增益93.8分贝。
研究一下601的电路图：

是二级收音机的设计标准。再看一下参数指标：


灵敏度由于优于0.5mV/m，一级收音机指标，选择性大于30分贝，二级收音机指标，达不到一级收音机指标。假象衰减大于30分贝，也达不到一级收音机指标。
没有高放，他是如何做到灵敏度达到一级收音机指标的呢？看他的各级工作电流变频0.8毫安，一中放0.68毫安，二中放2.5毫安，达到总增益大于93.8分贝没有问题，但是如何做到不自激呢？
从选择性上可以得到双中周的有载Q值须在90以上，才能得到选择性大于30分贝。


看到他的中周是采用3股漆包线绕制，猜测空载Q值要比TTF-2-7和TTF-2-8高，可以获得较小的功率损耗，加之精选最大功率增益较大的三极管，获得总增益大于93.8分贝没有问题，但如何做到减小由于本振带来的混频噪声，满足灵敏度实测达到0.1mV/m，能够满足信噪比达到20分贝？


工农兵601图片来源于本论坛的坛友帖子中

sxswxd

老师你的工具做的专业

longshort

changwanren 发表于 2024-6-20 13:45
二、收音机特辑中关于调谐回路的计算版本
      此版本可以根据天线有效高度，Q值，场强信号，能够求出磁 ...

可見其他條件不變的情況下，輸出電壓正比於調諧Q值。

bobby_jack

changwanren 发表于 2024-6-21 12:58
四、高灵敏度的工农兵601收音机设计秘诀在哪里？
       面向工农兵联合设计中介绍工农兵601收音机的实测 ...

你好，

我把你发表在9楼的数据用公式重新算了一下，得出的结果与你在“磁棒天线最高灵敏度”中相差100倍，为10.2mV/m。

查了许久，没找出原因。

补充：个人观点，至少感抗要用“纯感抗”，即1.5K，而不是“谐振阻抗”（210K），供参考。

changwanren

bobby_jack 发表于 2024-8-16 13:04
你好，

我把你发表在9楼的数据用公式重新算了一下，得出的结果与你在“磁棒天线最高灵敏度”中相差1 ...

      我现在在外地，没法对软件进行核对。看我的软件谐振阻抗在计算按钮的的后面，带入公式时，是否用到此数据，现在记不清了。此公式来源“面向工农兵联合设计”一书，它不但给出了计算公式，还有计算数据实例，若你手中有此资料请翻一翻，方可知道是感抗还是谐振阻抗。

bobby_jack

changwanren 发表于 2024-8-16 13:53
我现在在外地，没法对软件进行核对。看我的软件谐振阻抗在计算按钮的的后面，带入公式时，是否用 ...

你好，根据公式我用openoffice做了张表，数据大体上来自9楼。


其中第一档数字是阻抗为210K，第一级信噪比为10db，天线的有效高度为0.013米。计算的结果是10.192mV/m。

第二档数字是阻抗为1.5K（就是纯感抗），其它如第一档，计算结果是0.861mV/m。

第三档数字是阻抗为1.5K，第一级信噪比为4db（总感到10db有点高），其余如第二档，计算结果是0.545mV/m。个人认为，这与不带高放的变频收音机实际情况比较符合。

因为我正在试图装台“超高灵敏度（噪限）”收音机，你的帖子正好与我要做的相符，故非常感兴趣。但不清楚自已的计算是否有问题，所以想探讨。

谢谢。

changwanren

bobby_jack 发表于 2024-8-16 18:19
你好，根据公式我用openoffice做了张表，数据大体上来自9楼。

计算实例：Q0是空载Q值。