分析：方波拟合锯齿波

Aline744

我们都知道正弦波的线性叠加可以拟合任意周期波，那么能不能用方波拟合锯齿波呢？
首先从函数奇偶性分析，锯齿波（位移之后）是奇函数，50%占空比方波也是奇函数，也就是说50%占空比方波的和有可能拟合锯齿波。从傅立叶级数角度来看，奇函数不含cos成分，也就是说锯齿波和50%方波都不含cos成分。
从频率分量分析，频率为1的方波，频率成分包含频率为1、3、5的谐波，锯齿波则包含了频率1、2、3、4、5的谐波。为此，我们需要一个频率为2的方波，来补足缺少的频率分量，但是频率为2的方波，只包含2、6、10分量，缺少4这个分量，为此又要引入频率为4的方波，包含谐波分量为4、12、20，缺少频率为8的分量……由此可见，有限多个方波无法拟合锯齿波，因为总会有缺少的偶次分量需要补足。

w6955

一个积分网络就出来锯齿波了，没呢莫麻烦。

locky_z

仍在想做音乐合成？
据说反锯齿波的谐波能量最丰富。反锯齿波怎样分解成傅里叶我也不会。

longshort

這腦筋燒的，何必那麽複雜？讓方波通過一個微分網絡形成尖脈衝，脈寬小於1%，那您能得到的梳狀頻率會足夠多，而且幅度均匀、次數連續... ... ...

xiaolaba

longshort 发表于 2024-5-27 07:31
這腦筋燒的，何必那麽複雜？讓方波通過一個微分網絡形成尖脈衝，脈寬小於1%，那您能得到的梳狀頻率會足夠多 ...

請問可以簡單畫個圖嗎
想用mcu做本震直接混頻試驗收音機能否

longshort

xiaolaba 发表于 2024-5-27 22:03
請問可以簡單畫個圖嗎
想用mcu做本震直接混頻試驗收音機能否

不用畫圖，一個電容器和一個電阻器組成的高通濾波器，時間常數小於等於信號源頻率的1%就行。這要求您的信號源邊沿上升或下降時間至少小於這個時間常數的一半，否則輸出幅度不夠。例如1MHz的重複頻率，邊沿小於等於5ns，能辦到嗎？這可是對信號源的考驗哦

xiaolaba

longshort 发表于 2024-5-28 07:24
不用畫圖，一個電容器和一個電阻器組成的高通濾波器，時間常數小於等於信號源頻率的1%就行。這要求您的 ...

請問這類高速邏輯行不

https://www.ti.com/lit/pdf/scaa034