好像很基本的问题，但不会啊，求解答

dabfxz

同事拿来习题集，问这道题怎么解。这么多年过去了，真的忘记了。
题目的来源是南京工学院的“无线电技术基础习题集”，如下图。

dabfxz

是3.33题。
不知如何下手。

girlexplorer

看了这个题目，老衲想起曾看到的一个考试选择题，大意是：
一个1.5v电池，不考虑内阻，通过导线接到150欧姆电阻上，回路电流是多少？
a，10ma。b，小于10ma。

答案居然是b，答案解释是：导线也有电阻。

t3486784401

第一步不难解， 各部分复阻抗串并联一下，解出来 R= 100.26 Ω 或者 39.9kΩ

谐振点附近，ZL、ZC 模值都在 1kΩ 左右，因而排除上述 39.9k 数据（过大没法振），确认 R= 100.26Ω

但是接下来就蛋疼了，在适当范围内调整 R= Ra+Rb，没看见谐振点有变化啊。
用 MATLAB 仿了一下阻抗，分别是 50+50、 30+70、70+30，基本看不出频偏。目测得是很精细的频率步长才有希望。

还是等专业的老师来解答下，这 R-R 怎么就能拉偏谐振频率了

dabfxz

t3486784401 发表于 2024-5-15 14:31
第一步不难解， 各部分复阻抗串并联一下，解出来 R= 100.26 Ω 或者 39.9kΩ

谐振点附近，ZL、ZC 模值都 ...

能把你用MATLAB计算的式子贴出来吗？

t3486784401

dabfxz 发表于 2024-5-16 14:26
能把你用MATLAB计算的式子贴出来吗？

我用的 symbolic 工具箱，先是符号运算：

1. Ra= sym('Ra');
   
2. Rb= sym('Rb');
   
3. C= 200e-12;
   
4. L= 0.2e-3;
   
5. w= sym('w');
   
6. Za= Ra +1/(j*w*C);
   
7. Zb= Rb +j*w*L;
   
8. Z= Za*Zb/(Za+Zb);

复制代码

最后直接代入具体数值 Ra, Rb, w 循环交给 MATLAB 计算：

1. double(abs(subs(Z, [Ra Rb w],[50.13  50.13  5e6])));

复制代码

dabfxz

t3486784401 发表于 2024-5-16 14:46
我用的 symbolic 工具箱，先是符号运算：

这个算法可能不严密，好像没有考虑R对谐振频率的影响。
我先好好琢磨一下！
谢谢交流！

t3486784401

dabfxz 发表于 2024-5-16 17:35
这个算法可能不严密，好像没有考虑R对谐振频率的影响。
我先好好琢磨一下！
谢谢交流！

这个算法只是简单的复阻抗串并联啊，正弦激励下的稳态响应，还能列出什么不一样的式子。

除非你说有寄生电感、寄生电容的，否则无论是理论上，还是仿真，都不知道怎么评价 R 对谐振频率的影响。

dabfxz

t3486784401 发表于 2024-5-16 20:37
这个算法只是简单的复阻抗串并联啊，正弦激励下的稳态响应，还能列出什么不一样的式子。

除非你说有寄 ...

忙别的事，所以讨论晚了。
并联谐振电路，大多数书本上都只是讨论到“近似值”也就是只有电感上有电阻，而且阻值比感抗小很多，可以“忽略不计”。所以这个电阻对谐振频率的影响就被忽略掉了。
我查阅了不少书本，几乎没有几本列出考虑了电阻后的谐振频率的。（可惜的是我还没有找到南京工学院的“无线电技术基础”这本书，不知道里面有没有关于这个问题的表述）。
并联谐振电路两臂都包含电阻，肯定对谐振频率有影响，因为在这里打字没有办法显示公式，所以就不多说了。但是我在俄文的《网络理论基础》这本书了发现了有关的公式，现在把它传上来。
不会俄语没有关系的，公式很清楚。

dabfxz

电路是在180页上，公式就是181页的式子5-8.
r1,r2,L,C都在图里了。

dabfxz

为了方便，我把图发上来吧。

dabfxz

这可以说明电阻如何影响谐振频率了吧。

dabfxz

中文书里也有一个公式，可惜不如前一个好，因为它只考虑了一臂。