矿石收音机理论分析

安庆矿友

茫茫宇宙中，看不见摸不着的无线电波传递着信息从远方而来。。。。、
我们收听这些信号从简单的矿石收收音机做起。。。
说起矿石收音机，我们以中波基本的说起

第一部分
电磁波是磁场和电场不断转换并且传输出去，那么我们可以用线圈L（磁场能)或者电容C（电场能）来接收它的能量。
同时L和C接在一起就形成的LC谐振电路。
LC接收到的能量在理想LC谐振电路中以两种形式表现出来，
1，在LC回路中以最大电流存在
2，在L或C两端以最高电压存在

那么我们怎样高效的提取其中的能量呢
因为在理想LC振荡电路中没有损耗并且L和C阻抗相互抵消，所以理想LC电路是一个内阻接近0的源，并上一个负载R越小得到功率越大，
但是我们没有一个理想的LC谐振电路，LC会向外辐射能量和各种损耗
其中LC回路有效内阻RS（设内阻为RS)影响很大，我们以RS以外其他损耗不计的情况来研算一下
以常用的中波线圈L=240UH为例,在1MHZ时的阻抗为1.5KΩ,如果RS为1.5Ω，那么此时计算Q值为1.5KΩ/1.5Ω=1000,
这个串联内阻可以换算成并联在这个LC的等效损耗电阻RSP(设串联内阻损耗的并联等效电阻为RSP)=1.5KΩ*Q=1.5Ω*Q*Q=1500KΩ,
那么我们想得到最大功率时负载应该是RS*(RSP/RS的平方根）或RSP/(RSP/RS的平方根）这个值就是L感抗1.5KΩ,

可是我们不能忽略其他损耗，其他损耗目前无法计算，只能测量，
这就是我们实际测量到的LC的Q值*L或C的阻抗得到各种损耗等效于并联电阻RP.
这时我们想得到最大功率负载R应该是RS*(RP/RS的平方根）或RP/(RP/RS的平方根)这个值是小于上面只计算内阻损耗的计算值的，
如果不是要最理想的最佳负载值，只要负载R越小于RP越能得最大的功率结论，就是负载R和RP并联在LC上消耗能量，比如R只有RP的1/10,就能得到不错的功率。LC谐振近似于音频变压器，变压器自身电感阻抗相当于RP，自身直流电阻相当于RS，想要高效率就要要匹配阻抗低于自身电感阻抗并高于直流电阻。

第二部分
我们要得到中波高频信号中的音频信号，必须要有检波电路如二极管，如果这是一个理想检波器（正向电阻为0，反向电阻为无穷大），那么负载可以取第一部分的计算结果就行了，可是我们的二极管并不是一个理想的检波器，特别是小信号时，二极管是一个输入信号接近0效率也接近0的而随信号电压越高检波效率越高的一个情况，这就要求我们接收弱信号时电压尽可能的高点而使检波效率提高,尽量提高有载Q值提高谐振阻抗而提高谐振电压。
二极管的实验http://www.crystalradio.cn/forum ... ead&tid=1753562
二极管RD与音频负载RL的匹配及滤波电容CL的选择，二极管在近0电压时内阻为RD电压越高正向电阻越小反向电阻越大的元件，从负载RL向前面电路看进去是一个近0电压内阻为RD到电压越高内阻越小的源，所以从小信号匹配来看RL=RD是个最佳选择，信号能量损耗比值由小信号RD上向大信号RL上过渡的过程。中波音频高端4.5khz，（522khz/4.5khz）的平方根*源内阻（=RD=RL)等于中波低端小信号时CL对音频上限4.5khz的容抗是最佳选择，中波高端类推。信号越强向前看源内阻越小CL电容越可以大些。

第三部分
我们中波信号调制的带宽要求为9KHZ,也就是要求通频带为9khz,我们计算通频带为频率/Q值，我们要保证有载Q值高点而保证选择性，同时又要尽量保证信号的完整性，如240UH,1MHZ时通频带为9khz时有载Q值为111，通频带过宽,串台选择性也差，通频带过窄，音质不好声音发闷接收能量也变小（因为接收不了完全的信号）


整合上面三个部分得到的结论
1,R尽量小于RP
2,R尽量高提高有载Q值和谐振阻抗以提高谐振电压而有利于检波效率
3,增大有载Q值提高选择性同时尽量满足通频带需求

中波以L=240UH为例
通频带9KHZ时
频率     Q值   有载阻抗
500KHZ   56     42KΩ
1000KHZ  111    167KΩ
1500KHZ  167    377KΩ

通频带6KHZ时
频率     Q值   有载阻抗
500KHZ   83     62KΩ
1000KHZ  167   252KΩ
1500KHZ  250   565KΩ
如果保证通频带要求，用一抽头变压器使阻抗在42KΩ---565KΩ可调是个不错的选择，同时尽量用高品质元件使LC空载Q值远大于有载Q值。如果想要更高的灵敏度和选择性，用更窄的通频带（音频能量主要在低频部分）牺牲音质不大的情况适当提高有载Q值，用更高的匹配阻抗。如果有强信号并且想要大声，可以用很低的匹配阻抗。
根据通频带的要求，中波低端要求Q值低些，为了保持谐振阻抗较高有利检波效率，中波低端L电感量尽量大些，但在中波高端实际制作时L太大Q值下降较多，故中波高端L电感量宜用小些。
另一种是用近些年发现的3DQ场管检波电路，利用次级负载线圈与调谐振线圈的比例来调整负载反射到主调线圈的阻抗，达到最佳的阻抗匹配，同时3DQ比二极管检波器有更好的温度影响系数，还能与灵敏度比较高中阻舌簧耳机匹配，整体性能非常优秀。

矿机的天线
矿机接收能量两种方式，L接收磁场能，C接收电场能，或同时接收。外接大环和直拉天线都是LC的延伸。

矿机的选择性
单回路的矿机选择性能力有限，为了防止串台和邻近电台之间的干扰，可以做多回路来改善，但是面临统调困难和损耗问题。另一方法是在要接收电台的频率两端加吸收回路或隔离电路。

总之，一个固定的电路参数是不能满足所有条件最佳的匹配，只能整合取舍达到一个不错的匹配模式。

lq19512003

楼主这篇文章非常好！加精了！
楼主通过对矿机的工作过程进行纯理论的分析，试图从理论上描述并解释矿机整体工作的一些内在规律，提出了一些计算方法，以及找出优化并提高矿机的方法。虽然有些问题值得商榷。但楼主的探索精神值得提倡！也欢迎矿友们参加讨论。
矿石机的玩法因人而异，要因地制宜，每人的客观条件不同，玩法与侧重面就不同，只要发挥了自己的聪明才智就值得尊重，只要玩得高兴就好！

安庆矿友

按图做过这个实验，由于没有高频毫伏表，由一只高RD二极管+数字mV表代替，用矿机收一强台，测得电压1V以上，因为弱电压下二极管+数字表的误差较大。可调电阻用1K.10K,100K,1000K替换进去，根据测得电压U的平方/R得出功率进行比较
由于接收的电台信号不是很稳定，只能进行误差较大的计算比较，1K电阻时得到的功率最大，结果不精确，只能反映这个R值1K,10K比100K,1000K时得到的功率更大，由于设备有限，结果误差较大，希望有条件的有精密仪器的可以做类似实验验证一下

QFII102090

楼主来科普了，赞一个

xcbf

佩服楼主的理论分析，不盲目发烧，实践也证明高阻耳塞阻抗为2000欧左右时效率最高。

gxg0000

楼主对矿机很有见解！

lq19512003

xcbf 发表于 2020-1-18 15:56
佩服楼主的理论分析，不盲目发烧，实践也证明高阻耳塞阻抗为2000欧左右时效率最高。

如果真的认真做了多种条件下矿机接收试验就能正明，矿机并不是在耳机是2000欧时效率最高，其实我们常说的2000欧耳机是指耳机线包的直流电阻为2000欧，而矿机输出效率最高是矿机的输出阻抗与耳机阻抗匹配，与耳机直流电阻没有直接关系，使用不同的检波二极管，不同的信号强度，都会使矿机的输出阻抗不同，就需要不同阻抗的耳机，所以才有了阻抗可以大幅度变化的矿机专用的匹配变压器。

安庆矿友

矿机匹配中有变量和不变量，其中最大变量检波器的RD随电压的变化特别是弱信号影响非常大，目前没有理想检波器，只能用高谐振阻抗来克服检波的效率问题。
同功率下负载10KΩ时  10mV电压换算成
负载100KΩ时  电压=31.6mV
负载1000KΩ时  电压=100mV
根检波器测试，显然检波器在10mV,31.6mV,100mV时的检波效率是不一样的
这就突出高RD高RL的优势
有了高RD高RL后为了减少RP损耗又要不断提高RP,提高Q值