真空管仿真理论（部分）

薛定谔的猫

关于版权的一点说法：
我没有原文档的版权，甚至文档从哪里来的，我都记不清了，只是做了很差劲的翻译。大家可以学习，研究。

关于翻译
大家如果愿意，就给我挑错吧。而且翻译进度很慢（只是业余时间翻译点，还得搬砖呢！），我先发点翻译过来的。翻译的很差，大家见谅啊。以后会陆续把翻译过来的章节发出来


关于经常出现的对数符号：log
很多时候，方程里经常出现log，我不明白为什么外国人这么喜欢没有底的对数符合，一般情况下，都是默认对数的底是自然对数e，这时的对数就是自然对数，符号应该是ln，简单的例子，例如logx=lnx。

晕死了，公式编辑器打出来的公式，没法显示，只能用截图的方式了。

1、介绍
真空管的spice模型已有悠久的历史。一个重要的先决条件是(显然)得到精确的真空管spice模型。第二个先决条件是准确数据对模型的可用性。在过去，许多spice模型都是基于I-V曲线生成的，如真空管制造商发布的databooks中所述。这种方法存在很大的局限，最明显的是，有时很难从旧图中获得准确的读数，旧图通常是理想化的，而且，可能最重要的是，只有有限的数据集可用于真空管。随着Ronald Dekker[Dek13]的uTracer的出现，这最后两个缺点已经完全消除了。uTracer是一个非常优雅的工具，可以提供精确的管特性表示。管间特性的变化远远大于uTracer本身的测量误差。

许多功率管显示出明显的二次发射效应。这些影响从来没有得到太多关注，因为在管数据表中，这些影响总是在很大程度上被忽略。毕竟，二次发射并不是什么值得骄傲的事情。尽管如此，对于音频放大中的许多设计，二次发射效应可以产生相当大的影响，特别是对于高输出/大功率输出，功率管的Ia-Va轨迹跨越二次发射占主导地位的区域/与二次发射占主导地位的区域交叉。

此外，混合管和调制管有一个丰富的历史，这些管的spice模型很难得到——如果他们存在的话。开发一个模型来描述这些管——像ECH81和带有g3作为调制栅格的EF80——是不可能的，因为基于现有的数据表，能提的细节供很少，只提到从实际角度设计电路所需的内容。

随着uTracer的出现，管数据的无限可用性使得我们可以开发精确的模拟模型，尽可能多地基于五极管、四极管和六/七极管的阀门物理特性。对于五极管来说，二次发射模型的建立受到了极大的关注。所有这些都导致了一个程序提取模型（ExtractModel），该模型接受uTracer的输出，并提供了一个Spice仿真模型作为输出。

2、早期的真空管Spice模型

真空管的Spice模型早在90年代初期就已经被研究和提出。
Reynolds [Rey93]的论文是一个重要的里程碑。 后来Reynolds的工作得到了Marshall [WML95]的补充，其中包括二极管，三极管和五极管的模型，所有这些模型都基于二极管阳极电流Ia的基本Langmuir-Childs定律：
                                 

这代表了著名的3/2指数定律，它是在球对称空间电荷假设下得出的。这导致三极管描述如下:

                                 

虽然对于不同的管型，这给出了一个合理的结果，并导致良好的直流工作点，但动态行为并没有很好地被捕获，特别是对于低阳极电压Va。这些差异主要是由两个影响造成的：

1. 在实际应用中，真空管的几何形状不具有圆柱形对称性。阴极通常或多或少是矩形的，栅极呈现出椭圆形几何形状，通常，阳极也远离圆柱形对称。

2. 网格不是均匀的，而是由螺旋缠绕的线组成。这导致电场分布不均匀。一个特别著名的结果是“岛效应”[Dek43]，导致Ia - Vg曲线显示出“远程截止”行为。

在[Exc95]中提出的模型中首次尝试包含一些非理想效应。

似乎在[Exc95]中没有基础物理原理作为模型的基础;然而，由于模型包含大量的变量，这些模型显然比Marshall或Reynolds的模型更适合观测到的电流。第一个管模型是一个二极管模型，它包含一个接触电势和一个指数x，由于(非均匀的)空间电荷效应而偏离3/2定律([Per98]):

                              
特别是变指数被证明是非常有用的，因为许多二极管的结构会产生非均匀的辐射。Koren成功地将这种方法扩展到其他管材类型，下一节将对此进行详细说明。

薛定谔的猫

3 Korens 模型

Norman Koren [Kor96, Kor01]提出了一个三极管和一个五极管模型，这两个模型都基于变量指数x和其他一些新的元素。在以下部分中，引入了中间变量E1。虽然变量E1(Va;Vg2;Vg1)对Va有明显的依赖关系， vg2 和 Vg2, 这种显式依赖将不会被引用, 以避免繁琐的表示。第4节将介绍的新模型将建立在Koren模型的基础上，接下来的部分将简要回顾他的工作。

3.1 Koren三极管模型

peiguoqing

真复杂。我只记得lg（）是常用对数=log（10，x），配合常用对数表查。log（a,x）以a为底数x的对数，b的对数。ln，自然对数=log（e，x）

薛定谔的猫

peiguoqing 发表于 2019-3-30 11:07
真复杂。我只记得lg（）是常用对数=log（10，x），配合常用对数表查。log（a,x）以a为底数x的对数，b的对数 ...

这才是一点文献，后面复杂的式子还多着呢

薛定谔的猫

lgzym

非常难得的重要研究资料。感谢楼主分享！

薛定谔的猫

lgzym 发表于 2019-3-30 15:50
非常难得的重要研究资料。感谢楼主分享！

谢谢支持，我得好好学学英语去，否则翻译的错误太多。

protel99se

这还只是直流静态分析呢，到高频等效模型就更复杂了。  数学好，确实一大优势，知识结构决定了眼中的世界。