请大家计算这个网络的传输函数

sio2

RC构成的双T三端网络。
当2端接地，1端输入，3端输出，如图2
当1端接地，2端输入，3端输出，如图3
大家能分别计算出图2和图3的传输特性吗？饭后活动活动大脑

yngz

这个问题恐怕有点专业了，属于大学电路分析课程的问题。这个论坛上的大多数人是业余的，恐怕不会算，我也不会。

虽然不会算，但传输函数的概念却不难懂，我来给大家普及一下。

电路的传输函数是指输出信号的拉氏变换与输入信号拉氏变换的比值。

拉氏变换是将函数乘以一个衰减因子exp(-Pt)在无穷大的时间区间中积分，衰减因子保证了这个积分的收敛性，积分所得的结果称为“象函数”，被积函数称为“象原函数”。

对于给定的输入信号，计算出象函数，乘以传输函数，就可以得到输出信号的象函数。再进行拉氏反变换，就可以得到输出信号的解析形式。

拉氏变换特别适合解决电路的阶跃响应问题，因为阶跃信号具有特别简单的象函数的形式。

枫丹白露

rc直接用软件解比较快，我表示不懂

乙猪

偶是业余水平，从来不计算公式，只会抄，只会记结果。
第一种容易理解，也见得多，第二种见得比较少。
还望楼主解释解释。

sio2

一个带阻，一个带通。而且元件的参数选取得当可以获得一定Q值，即电压还有增益。阻容网络对传输的电压还有放大作用，其实也不难理解，二阶网络就有这种结果。

sio2

乙猪 发表于 2017-1-17 23:30
偶是业余水平，从来不计算公式，只会抄，只会记结果。
第一种容易理解，也见得多，第二种见得比较少。 ...

偶就是不给你演算，能喜欢这个论坛的有多少年轻的，大多数都是些老朽了，自己动动脑筋，用复阻抗来算算。

sio2

岑蓉络阳 发表于 2017-1-17 23:59
这个双T网络的传递函数有表格可以查到的。在《信号与系统》一书里。用演算方式需要花很多时间的，而且容易 ...

找捷径走，人所向往也。但我没看到信号与系统里有这个什么表可查啊。

枫丹白露

sio2 发表于 2017-1-17 23:35
一个带阻，一个带通。而且元件的参数选取得当可以获得一定Q值，即电压还有增益。阻容网络对传输的电压还有 ...

无源网络无增益，

枫丹白露

如果是RC使用等值电阻电容，计算会简单很多，一般系统的书籍会有介绍，但是多数不会带计算过程，有本书是说rc振荡器的，前苏联出版的，写得很细致，或者使用虚拟软件LTSPICE去分析法也是不错的选择

sio2

都说了请大家饭后动动脑筋，不是动肝火哈。明天找个实例请丹凤白鹭老师看看无源网络的电压增益。

e3po

http://www.millersville.edu/physics/experiments/111/index.php


http://fourier.eng.hmc.edu/e84/lectures/ActiveFilters/node4.html


http://electronics.stackexchange ... tch-filter-analysis

乙猪

sio2 发表于 2017-1-17 23:49
偶就是不给你演算，能喜欢这个论坛的有多少年轻的，大多数都是些老朽了，自己动动脑筋，用复阻抗来算算 ...

不算就不算。反正应用的机会不多。等到有需要应用时，知道结果就行。

yngz

查阅了有关教科书，这类问题通过网络的等效变换来解决比较方便。



将两个并联的T型网络变换成两个并联的Π型网络，就可以通过串、并联阻抗的计算公式直接写出结果了。

需要注意的是，“阻抗”是正弦稳态分析所使用的概念，对于正弦交流电来说，当它通过电路，输出仍然是正弦的，或者可以分解成各种成分的正弦交流电的组合，从而输出信号的解析形式变得不重要，重要的是正弦交流电之间的幅度和相位关系，复数则是最能有效的表达这种关系的数学概念。通过阻抗计算的结果称为“传输系数”，置换其中有关的参数，就能得到适用于任意信号的传输函数。

下面是从双T电桥的有关专著中找到的答案：



这种电路又称为“零四端网络”，其特性具有谐振性质。当达到谐振频率，电路的传输系数下降到零，离开谐振频率时，传输系数就会增大。在很高或很低的频率上，传输系数接近于1。在所有的选择性RC电路中，双T电桥是应用最广泛的。

sio2

上图中，R1和R2对交流来说是等效并联的。
三极管射极输出，通过双T网络反馈回基极，形成振荡。三极管的电压放大系数此时小于1的，却能产生振荡。