做LCR表失败了

MF35_

yjmwxwx 发表于 2020-10-31 20:55
我软件仿真了下电路，不知道他这个表的测量原理是不是这个，通过采集中间的电压作为参考计算另外两个电压 ...

比例法测量阻抗的基本原理是：被测阻抗Xd和参考阻抗Xr串联，分别测量Xd和Xr上的矢量电压，因为Xr已知，通过比例法求得Xd。

这个方法理论上不存在问题，但在工程学上存在问题，也就是串联电路的中间点，不是接地的，是热端，容易受到干扰，并且Xr和Xd会受到测量电路输入阻抗的严重影响，导致测量误差很大。

基于这个原因，人们使用了电桥法：同样将Xd和Xr串联，分别在两端各用一个矢量源激励，使得串联电路中间点的电压为0，也就是等地（虚地），这样中间点就是冷端了，这个点的干扰可以忽略，此时测量电路的输入阻抗只接到Xd和Xr的其中一端，因此只能影响源，无法影响Xd和Xr。之所以叫电桥法，是因为这里两个激励源和Xd以及Xr构成了一个平衡桥，使得Xd和Xr的连接点归零，因为桥的其中两臂是源，而不是阻抗，因此又叫半桥。

说到这里，最容易想到的半桥就是利用运放对流过Xd的电流进行跟踪，输出与Xd和Xr比例相符的第二路信号，代替Xr端的激励源，也就是我们通常使用的电桥测量电路。但这个电路有没有问题呢，有的，那就是随着信号频率的增加，运放的开环增益降低，使得运放无法保持虚短，负输入端不等于地（其实低频下也是不等于的，只是开环增益足够，负输入端的信号相对于激励信号可以忽略不计），此时由运放实现的Xr端激励源就无法保持Xd和Xr的比例关系，从而令测试结果出现较大误差，一般来说，频率超过100kHz，这种误差就已经难以接受了，同时还要考虑环路的稳定性，因此使用运放实现的自平衡半桥一般只能用于100kHz以下，甚至就是100kHz频率上做到比较高的跟踪精度都很困难，商品电桥一般会使用相位校准来确保100kHz时半桥依然具有可观的精度，但校准模型对于业余条件来说，实现起来比较复杂。

那么高频率的商品电桥是怎么实现的呢，对于大于1MHz频率的商品电桥，模拟的实现方法是正交锁相放大器驱动正交调制器实现第二路激励源的跟踪，这种方法有很高的精度，但是对正交信号的要求极高，正交锁相放大器的实现在业余条件依然难以得到满意的结果。另一个方法就是数字正交锁相放大器，使用矢量检流计检测Xd和Xr中间点的信号，然后通过迭代算法控制第二路信号源的幅度和相位，使得中间点的电位和地电位之间的差异小到可以接受，但是程序相对来说要复杂很多，还要有高等数学和线性代数的相关知识，对大部分业余爱好者来说非常困难（日置5MHz那个电桥使用的就是这个方法）。而且不论哪种方式，矢量检流计的实现都是一个很大的难点。

另一个问题就是，用于矢量检波的检波器（不管是开关鉴相还是乘法鉴相还是ADC采样后做DFT），是用一路进行开关切换好还是用多路同步检测好？我个人认为业余条件用一路好，多路的问题是，每路的增益和相位差有差异，要保证一致性，需要校准各通道的增益和相位，对于业余条件依然是比较复杂，用同一路，只需要校准检波器不同增益挡位之间的差异即可。

最后一个问题是谐波问题，传统的正交开关（也是一种乘法器）和乘法鉴相器无法抑制谐波带来的误差（CDS算法也只能排除偶次误差和直流分量），如果要抑制奇次误差，需要多相位鉴相器，然后通过DFT消除谐波引起的误差，这种方式的好处是，噪声极低，而且对非相干的杂散抑制能力强，所以过去绝大多数商品电桥都采用这种。如果是直接采样再DFT问题则更多，采样时钟的同步性和稳定性、噪声、杂散信号都会导致误差增大，而且如果采样率不够高，同样存在谐波问题。

所以，业余自制电桥，10kHz以下是可以做到不错的指标的，典型的就是许老师那个，非常低廉的价格。到了100kHz这个级别，就需要精细的设计计算和更好的器件，成本比较高，对于大多数爱好者来说，远远不如买个二手划算。

yjmwxwx

矿坛铁粉 发表于 2020-11-2 17:52
请教一下平衡桥IV变换电路的问题：
你和许老师都提到当测量频率高时运放的开环增益下降，导致IV变换运放 ...

好像频率高了相移就大了，高速的肯定好不过也贵，100KHZ应该用不到高速的，以前采了几组数据，100KHZ-100欧档位时候测100欧、500欧、1000欧时候上下臂相位角，只校准平衡点相位最大也就差1度多点，或者多点线性校准，要么就采虚地电压通过计算平衡，但是运放平衡对正弦波质量要求高，滤波电路麻烦，所以感觉大道必成那个方案好，直接去掉运放就没相移问题了，等做个他那个方案试试什么效果。

以前做的时候100KHZ没校准平衡点相位采集的数据，可以看到如果只校准平衡点测到1000欧误差还是很大，最好多点校准。

100欧姆
1.004+0.021i
上臂 atan2(701,-166)*180/3.1415927  103.32
下壁 atan2(701,-150)*180/3.1415927  102.08

500欧姆
5.088+0.248i
atan2(1836,-469)*180/3.1415927      104.33
atan2(364,-74)*180/3.1415927        101.49

1000欧姆
10.077+0.451i
atan2(2290,-570)*180/3.1415927       103.98
atan2(228,-47)*180/3.1415927         101.65

MF35_

矿坛铁粉 发表于 2020-11-8 15:19
总结一下，你说的和许老师说的是两个问题：
许老师：频率高时运放的开环增益会下降，导致运放两输入端 ...

这两个其实是一个问题，只是看问题的角度不同，而且很复杂，一两句话说不清楚，教科书使用了好几个章节来阐述这个问题，如果摊开了讲，这个问题甚至写一本书都不为过。我就简单的说一些，有兴趣的话可以找基本书看。

先说一些概念：
我们知道运放电路的增益取决于反馈系数β，同相放大为（1+1/β），反向放大为（1/β），教科书讲，这个公式成立的条件是，Aol无限大并且反馈环路无相移，此时运放两端不需要有信号就可以产生输出，因此有虚短和虚断。
而实际运放的Aol不是无限大，而且反馈环路存在相移，因此，运放的任何输出都要依赖于一个不为0的负输入。那么如何表征这个负输入（非信号输入）和输出之间的关系呢？此时我们引入另一个概念，环路增益，Gloop=Aol/β。因此，运放电路放大倍数公式成立的条件实际上应该是Gloop无限大，Gloop才是运放是否接近理想运放的关键，而非Aol。当Aol无限大时，Gloop也为无限大。
当运放负输入端和输出之间的相位相同时，负反馈变正反馈，电路不稳定。前面说了负输入端和输出端的关系等于环路增益，这个现象反应在环路增益上就是，当环路增益的幅度不为0时，相位差达到180度（因为是负输入），此时电路在该频点发生震荡，即环路不稳定。

好了，此时我们再看图，反馈回路由于Ci的存在，β曲线呈现一阶低通，因此1/β的曲线（虚线）在fc出有一个上折，假设开环增益Aol曲线的斜率是20dB/dec（绝大多数运放如此），那么环路增益Aol/β的曲线将在fc处由20dB/dec增加为40dB/dec（因为β曲线是一阶的，因此1/β的上折斜率是20dB/dec，两者结合后就是40dB/dec），我们将fc称为环路上的一个极点。
幅频曲线的滚降每增加20dB/dec，相位会在正负1dec内变化90度，因此当环路增益的滚降变为40dB/dec时，相位将在1个dec后变化到180度，如果在此之前增益没有降到0，就会发生震荡。因此我们很容易得到一个简单的结论：fc距离GBW越远，越容易发生震荡。
如果不考虑稳定性，fc越低，β降低的越快，环路增益降低的越快，前面说过，环路增益才是运放是否接近理想运放的关键，因此fc是决定运放电路最高工作频率的关键，而fc是由Rf和Ci决定的，所以Rf和Ci的时间常数才是决定运放工作频率上限的关键。

从另一个角度讲，为了使运放稳定工作，一般需要对环路进行补偿，简单的补偿方法是，在环路中增加一个零点，使得Gloop的滚降回到20dB/dec，使得相位回退90度，即在Rf上并联Cp，使得1/β曲线在fp处有一个下折。而Cp会使得运放的闭环增益呈低通状态，限制了电路的工作频率，当你要清楚，这个限制是因为fc引起的，所以起决定性作用的还是fc，而不是fp。

回到电桥的I-V电路，Rf可以高达100k，此时很小的C1就能导致很低的fc，所以，高速运放在这里没用，因为决定频率的是Gloop或者说fc再或者说Rf和Ci，而不是Aol，而高速运放在高频率使用时都是用很小的Rf就是这个原因。同时，要在1M频率内补偿稳定性，Cp的值也在1pF左右，这么小的电容实际电路中根本无法补偿，电路板的分布电容都有这么大呢，所以对于Rf达到100k量级的运放电路，不管你用多高速的运放，都只能勉强达到1M的左右的工作带宽，这个带宽对于电桥来说能利用的也就是100kHz以内（得考虑分布参数对相位的影响）。

还有一个问题是，GBW很大的高速运放，一般开环增益都比较低，牺牲低频性能来满足高频特性，比如GBW=1G的运放AD8045，Aol才65dB，这类运放都不建议在低频场合应用。至于频率很高的电流反馈型运放，补偿方法更复杂，而且Rf也不能太大，根本不可能用在电桥的I-V转换中。你上面的仿真电路，Rf才2k，你加到100k试试，这时Ci的影响就会很明显了，而且即便是2k，你的信号也明显的出现了振荡，需要补偿，补偿后相位也会变化，工作频率会受到限制。

其实，如果从一个朴素的角度去看待这个问题，原因就是高阻抗应用和高频率应用（确切的说是高带宽应用）是无法兼得的，因为分布电容无处不在，高阻抗时分布参数的影响将无法被忽略，所以高阻抗高带宽电路，用传统的构架已经很难有效工作了，必须使用特殊的方法，比如我前面说的锁相放大器，实际上就是使得放大器工作在极窄的带宽，同时使工作频率和信号频率实现跟踪，从而能够在高阻抗高频下良好的工作，变频放大器也属于这个思路，只是应用场合和方法不同。

MF35_

矿坛铁粉 发表于 2020-11-10 10:26
还有个问题请教一下。
下图是IV法LCR电桥的测量原理，对于数字LCR来说就是分别（同时）测A、B、C三点 ...

理解大体上正确，这种串联模型其实是可以测量的，如果把C端接地，同时测量A端和B端，则A端测量器造成的分流无影响，B端有影响，相当于BC上并联了一个未知阻抗（B端测量器和分布参数），同时AB端也并联了一个未知阻抗（AB上的分布参数），这样基本误差模型就两个未知量，需要通过两次校准来确定。另一个问题是，因为B端是热端，如果吸收到来A端激励源的串扰，则无法被同步反馈到AB上，从而造成AB和BC的比例误差，这个误差无法校准，也无法确定，这是个更严重的问题。

B点等地后变为冷端，测量在A端和C端进行，测量器造成的分流都无影响，而且AB和BC的电流相等，那么AB上的部分阻抗可以折算到BC上，所以AB上的分布参数可以折算到BC上，这样误差模型就只有一个未知量，只需要一次校准。同时因为是动态平衡的，所以A和C端的源是同步跟踪的，任何一端吸收到另一端的串扰，都会通过动态平衡自动抵消，始终保持AB和BC的比例关系。

当然了，电路结构取决于性能需求，如果你的测量的阻抗范围比较低（分流影响低，不易吸收串扰），测量频率也不高（分布参数影响低），同时做好屏蔽和隔离，直接使用串联法测量是没有问题的，所以难点在于高阻抗高频率下测量，串扰比你想象的要严重。

yjmwxwx

闻太师 发表于 2021-7-22 17:24
小兄弟，俄版的mini LCR原理我写出来了http://www.crystalradio.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=1953832& ...

你的帖子我看过，我数学不行，看到公式就头大看不懂，感觉好复杂。

我技术比较差搞的电子制作都不好用，我电路也不懂，写程序还在用汇编，和别人很难接轨。

最近很懒，闲了一个多月都没怎么动手了，我家玉米卷叶了明天又要去浇地了，电子制作都快捡不起来了。。

yjmwxwx

闻太师 发表于 2021-7-22 19:03
帮我想想夹具怎么弄也好啊。我想这样弄夹具，两个金属片一组，一共两组。每组的两个金属片靠弹力接触在一 ...

感觉要自己设计夹具得会机械设计机械制图之类的，自己做还要会钳工，没工具做出来估计也不好用。

我感觉你主要想找个共同爱好的人一块玩，不然自己玩没人交流没什么意思，是不是这样？

我最近状态比较差，电子制作一直想捡起来，但是一直捡不起来

只能默默关注你支持你了