合作设计基于mcu的数字式电容ESR表

小鬼头

@abbey_tom

       1、一直感觉我之前设计的数字式ESR表的模拟电路部分不理想，不够简洁明晰。这些天研究了一下这个帖子的电路，发觉采用同样测量机理（容抗法）的数字式ESR表，是可以通过采用时域处理信号的方法，能够令硬件部分得到极大的简化。

http://www.crystalradio.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=2106940&extra=page%3D2

也就是说，稍加改动此帖子的电路，就可以获得基本测量功能与之前设计几乎完全一样的数字式ESR表，包括可以测电解的ESR、电池的内阻、电容容量、电感感抗。

比如1，将充电脉冲宽度增大为原来的10倍，就可以获得比原机的等效测试频率的1/10，等等。这样，原机的等效测试频率大致是100kHz，通过程序的控制，可获得10kHz、1kHz、100hz的等效测试频率等等。

比如2，在线性放大器输出端引出一个10：1的分压器，就可以得到一个近似X10的程控放大器效果。

比如3，通过重新设计保护电路，令机子可以获得与指针式ESR表同等程序的坚固度/耐操能力。

       2、由于这个电路在测量机理上是与指针式ESR表是等同的，因此，他不会是一个精密的测量工具（但也能满足基本用于电器检修的简单需求）。他将明显受限于容抗法（实质测量的是AC阻抗）和2线测量。

     比如1，电池内阻的测量，低阻测量能力不佳。
     比如2，电容容量的测量，因为需要作容抗与容量的转换，涉及到不明确的等效测试频率，转换误差较大。
     比如3，电感的测量，如果最终给出的电感值，那么，实际电感所存在的DC电阻所带来的测量误差，将会比电容容量或电解ESR测量的误差大得多。这是因为，在R、L、C三类无源元件中，L是最不理想的元件。


       3、因为有上述新的路线，前面我设计的模拟电路及其整机测量方案显得已没有价值，已决定完全中止。

       4、改用上述新路线时，由于有现成硬件电路可供参考，因此，主要的设计工作是编程，而我不懂单片机。上述帖子电路的设计/工作原理，我已基本弄清楚。如果你想继续目前这个数字式ESR表项目（若只是想实现测量ESR的单一功能，可以直接套用上述帖子的设计，若想增强功能，则还要修改相关电路），可以以上述帖子的设计为蓝本，我俩继续在本帖子里合作，为你提供必要的帮助。

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PS1：若果abbey_tom不愿继续此数字ESR表项目，而其他网友愿意接手、以上述帖子的设计为蓝本继续推进的，也可以在本主题帖里跟我合作。

PS2：现将上述帖子的主要图片转贴过来：

abbey_tom

小鬼头 发表于 2023-12-4 17:26
@abbey_tom

       1、一直感觉我之前设计的数字式ESR表的模拟电路部分不理想，不够简洁明晰。这些天研 ...

可以考虑这个方案，
粗看了一下，
与TT有些类似。
不过，
这个只设计了两个数码管，
显示内容也太少了吧。
对于单片机来说，
这里既没有SPWM，
也没有ADC，
程序应该比较简单，
主要是算法要搞清楚。
您可以先在这里详细普及一下。

小鬼头

abbey_tom 发表于 2023-12-4 20:54
可以考虑这个方案，
粗看了一下，
与TT有些类似。

mcu编程我不会。但我可以找时间，讲解一下这个电路的工作原理，以方便编程工作。

这个电路对单片机的资源要求极少，不需使用adc、dac，只需内置有1个比较器。他的测量特性类似我设计的方波版指针式esr表（或者说是类似我前面设计的模拟电路改为方波信号激励）。

弄通原理后，除了可以按自己需求改动电路和参数，还可以利用新一代单片机的工作特点：

1、把电路进一步简化。比如锯齿波发生器部分，可能只需rc阻容各一只就行，可省去3只bjt。

2、强化显示和控制功能。比如，把测量到的薄膜电容容抗值，变换为电容容量值（查表法或计算法），这样就可以实现电容容量的测量。

abbey_tom

期待讲解原理、优化电路，
我可以配合编程。

wfm324

期待合作完成

小鬼头

小鬼头 发表于 2023-12-4 17:26
@abbey_tom

       1、一直感觉我之前设计的数字式ESR表的模拟电路部分不理想，不够简洁明晰。这些天研 ...

我今天画图分析了一下他的测试基本原理和测量参数的关系式，发现此电路与我上面所述有差异。主要是：

1、不方便改造为带有测电感的功能。原因是测电感需要检测电流，这会导致电路变得过于复杂。

2、测电容容量功能比我预计的情况要好（精度不错）。其实现途径有2种选择：

（1）mcu做除法/倒数运算。需要mcu资源给予配合。

（2）硬件上加大投入。改成放电法来测试容量，这样需设恒流放电电路，元件数量增加较多。好处是，mcu的软件/资源开销仍像原机设计那么少。

taotaoliu199

小鬼头 发表于 2023-12-4 17:26
@abbey_tom

       1、一直感觉我之前设计的数字式ESR表的模拟电路部分不理想，不够简洁明晰。这些天研 ...

想仿制这个就是看它程序比较容易，比较器，计数了换算esr不算复杂，电路元件有点多还可以简化一下

小鬼头

676楼的外国数字式电容ESR表电路原理分析之一


一、测量模型

如下图。由一个脉冲式的恒流源作驱动，图中的R代表的被测电容C的ESR，Id是驱动源的恒流值。ESR表测量时，检出的信号是Vo。




二、测量原理分析

1、先看纯电容C被恒流源驱动时的情形

如下图的中间波形。由于是恒流驱动，电容C两端电压会随着时间的增长而线性上升。这时电容电压Vc的上升速率为SR＝Id/C，其中Id是驱动电流，C是电容容量，SR的计算单位是V/S（以伏/秒为单位）。



因为是由时间长度为t的脉冲电流驱动，所以，经过t秒后，电容Vc在到达t秒那一时刻，他的电压上升为Vc=SR*t。

2、电容的ESR可看作是纯电阻R，因此，他产生的压降为Vr=Id*R.

3、检出的电压Vo是Vr与Vc的线性叠加——（不是矢量叠加，我在那个帖子曾称为检出的是“矢量和”并不正确）。因此有

Vo=Vr+Vc=Id*R+SR*t

4、当电容容量C足够大、充电时长t足够短时，SR*t这一项可以忽略，这时近似有：ESR＝R＝Vo/Id。由于Id是已知且固定的，因此，只要检出Vo，就可以通过线性转换得到ESR的测量结果。这正是此外国ESR表的测量基本原理

5、类似地，当电容容量C足够小、充电时长t足够长、ESR足够小时（测量薄膜电容时可符合这一条件），SR*t这一项将在Vo中占主导地位，Id*R这一项可忽略。因此近似有 C＝Id/SR=Id*t/Vo。这个式子表明，采用同一个测量模型（使用目前电路）再加上MCU能作除法运算，则可以增加一项功能，即能测出”电容的容量C。

以上的手工分析见下图：

shuzhi

可以看看这个   在线交流毫欧表 mR-71
https://radiokot.ru/artfiles/6673/

abbey_tom

小鬼头 发表于 2023-12-5 17:02
676楼的外国数字式电容ESR表电路原理分析之一

解释一下RAMP V的原理，
还有PULSE SIG与您说的V0的关系。

是需要将上述二者进行比较吗？
可惜那个3元钱的MCU没有内置比较器。

小鬼头

676楼的外国数字式电容ESR表电路原理分析之二


    三、与指针式ESR表测量原理的对比

    1、指针式ESR表测量模型

    指针式ESR表测量模型如下图。





    由频率为f的正弦波AC电流源驱动。检出的电压Vo是AC电压，因此，他是Vc与Vr两个AC电压的矢量叠加（即矢量和），存在着开平方与取平方根的关系，见下图（而外国ESR表的测量模型是在时域内工作，检出的Vo是DC电压，所以，Vo是Vc与Vr两个DC电压的线性的简单叠加）。


   

   2、指针式ESR表测量原理

     简单分析如下图



    由分析可知：

    （1）当Vc足够小（即电容容量C足够大、测试频率f足够高时）时，近似有：ESR＝R＝Vo/Id。这个近似式与外国ESR表相同，这也是指针式ESR表测量的基本关系式。

    （2）当Vr明显小于Vc时（需要让ESR足够小、测试频率足够低、待测电容的容量不至于太大），近似有：Xc＝Vo/Id。由Xc计算公式Xc=1/(2*pi*f)可知，C＝Id/（Vo*2*pi*f）。这表明：一是指针式ESR表具有测量容量的能力（适合于测薄膜电容）。二是测量关系式与外国ESR表甚为接近。若把外国ESR表此情形时的电容容量测量关系式 C＝Id*t/Vo中的t视为是1/f，则两块表的测量关系式仅相差了一个2*pi的常数。

    （3）根据以上两项，从整体上来看，把外国ESR表视为采用与指针式ESR表相同的“容抗法”是没有问题的。

    （4）测量容量时，由于ESR引致的误差，指针式ESR表在理论上会更小（比线性叠加关系的数字式ESR表小）。但实际制作中，指针式ESR表不方便改变测试频率，而数字式ESR表则可以通过改变脉冲宽度来扭转这一局面。


    四、两种ESR表测量模型有关检出电压Vo的简单仿真验证

   1、外国ESR表的检出电压Vo

   用Multisim的瞬态仿真功能得到如下结果。可看出，Vo是Vc与Vr两个DC电压的线性叠加，即Vo=Vr+Vc.



   2、指针式ESR表的检出电压Vo

   用Multisim的交互仿真功能得到如下结果。可看出，Vo是Vc与Vr两个AC电压的矢量叠加，即Vo=sqt(Vr^2+Vc^2).




(待续）

小鬼头

676楼的外国数字式电容ESR表电路原理分析之三
   

     五、利用MCU计数器获得ESR阻值读数的原理

   这款外国数字ESR表，通过采用脉冲激励检出DC电压的方法（注：这个检出电压是周期性获取的，实际输出到比较器的是脉冲串形式的AC电压波形，因此，可以使用AC放大器进行放大），避开了AC/DC转换的麻烦，让电路得以简化。另一方面，他还采用这里要分析的方法，只需使用MCU最擅长的计数器功能，而不需使用ADC芯片，就能得到测量结果数值（ESR值）。

    其具体方法总体上是：启动计数器计算检出电压波形的脉冲个数，同时利用Vref随测试时间渐变的电压比较器，与检出电压进行比较；一旦检出电压低于Vref电压，比较器的输出状态出现翻转，MCU即时停止计数，并将计数的结果作为ESR值作显示。

    下面用画出波形图的方法来进行分析。

     1、比较器的输入波形1（检出电压的波形）

     比较器获得的检出电压Vo波形，是持续的一连串极接近方波的脉冲串波形，如下图。



     在这款外国ESR表中，一个周期里有T＝tc+td，tc是恒流源驱动的充电时长8uS，td是放电时长492uS。因此，一个周期为0.5mS。

    这个波形的脉冲幅度为Vo，即前面683楼的检出电压Vo。为方便理解，先假定ESR＝100欧姆时的检出电压为Vo＝1000mV——如果不符合，可通过合理设置AC放大器的放大倍数令其符合。


    2、比较器的输入波形2（渐变的Vref波形/锯齿波波形）

     比较器另一个输入信号是Vref，他的电压幅度渐变的，即是随时间线性增长。这可以用电流为I的恒流源驱动容量为C的电容来获得，其电压上升的速率为SR＝I/C。此款ESR表设定为SR＝10mV/0.5mS。



    由这个SR值可计得，从启动开始，经过4*0.5mS后，Vref上升为4*10mV＝40mV。类似地有，经过50*0.5mS后，Vref上升为500mV；经过100*0.5mS后，Vref上升为1000mV。

    3、比较器的工作波形

如下图。



    图上方画出了检出电压Vo的脉冲串波形，以及用虚线表示的锯齿波Vre波形。图下方则画出了比较器的输出电压波形，可见到，在Vo电压幅度刚好低于Vref那一时刻，比较器的输出状态产生翻转，由H变为L。

      从启动时刻的0秒起，MCU开始计数，到达这个比较器翻转时共耗用的时间为t。而在比较器翻转的同时，MCU停止计数。在t这段时间里，计数器的累计数值将与Vo的电压幅值对应了起来————只要令Vo幅值合适（通过调整AC放大器的增益），就可以把计数器的结果作为ESR值进行显示。

     其对应关系大致如下图：




     六、原机电路比较器部分的实际运作分析

    1、之前的分析

    在676楼给出的那个帖子7楼，我从电路运作角度进行过分析，现转录过来（稍修改原来明显有误的地方）：

http://www.crystalradio.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=2106940&extra=page%3D2




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p27引脚控制锯齿波发生器电路，以SR=I/C的电压速率产生随时间而线性上升的斜坡波形。其电压通过p33输送给比较器，与p31的电压进行比较。

p31检测的电压近似为esr*Ic（经过放大后的），Ic是mcu控制选择的固定恒流充电电流。这个电流分3档，分别对应3个测试量程（实际上是控制led数码管的小数点显示位置）。

单次测量过程是：

1、mcu控制开启恒流源，以固定电流给被测电容充电。这个充电是周期性的，一个周期里充电数ms，放电（大电流放电）数百us。这样一来，无论经过多少个周期，电容两端的电压，纯电容部分的升压很少（因为仅充电数ms），与esr压降相比，基本可以忽略（电容容量太小时则不能忽略，见后述）。

2、mcu在开启恒流源进行充电的同时，也开启锯齿波的产生。

3、mcu通过比较器监测p31、p33的电压，同时开启内部计数器（计算第1项的恒流充电的周期数）。当监测到p33的电压升高至高于p31电压时，比较器翻转，就停止计数，把这个计数结果作为esr数值直接显示在led数码管上，并让计数器和锯齿波电路复位，以准备下一次测量。

4、如果在第3步过程中，计数器的计数超过某个值，还没出现比较器的翻转，那么，mcu就控制改换恒流充电电流，再重新作测量。这也是此电路的自动切换量程的操作。

从整个电路的esr检出方式来看，他在本质上，与指针表esr一样，基本同属于容抗法。因此，将会呈现出指针式esr表的测量特点：当电容容量足够大时，测到的是esr，容量足够小时，测到的是容抗。

这个电路设计比较聪明，运用了类似icl7106双斜积分ad的方法，无需使用专门的AD器件，就能获得普通电路所需的电压测量功能。

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    2、相关的AC放大器分析

   此机Q7、Q8构成一个约20倍的AC放大器。其输入采用AC耦合，输出采用DC耦合。

    （1）此放大器设有微调电阻VR2，用于调整增益，以获得前面所述的合适Vo幅度。此为gain校准（增益校准）。

    （2）由于此AC放大器的输出端有固定的DC电压（不能为零电位，否则电路不能正常工作），即offset电压/偏移电压，因此，比较器输入端信号总是叠加了有这个DC电压，与前面分析内容并不吻合。但可以通过MCU软件的方式予以扣除（舍弃初期的若干个计数）的方式，让其与前面分析内容相一致。实际电路中，是通过S1这个ON/OFF/ZERO多功能键来执法此项校准。此为offset校准（偏移校准）。

     实际上，执行此校准时，还把测试端子附带的引线、接触电阻一并扣除掉，实现了“调零”，因此，原机用ZERO（归零校准）来作按键的功能标示。


   

taotaoliu199

p33脚接的c10电容，其上电压随脉冲累计增长线性度如何？

taotaoliu199

现在单片机基本都带ad了，直接测V0电压不是更简单直接吗？

小鬼头

taotaoliu199 发表于 2023-12-6 20:36
p33脚接的c10电容，其上电压随脉冲累计增长线性度如何？

那个线性度，跟积分电路应该差不多，足以满足esr的测试要求。