请问MF47F欧姆档17.4K电阻是怎么计算出来的？

w6955

你找本书，仔细看过后模拟设计一个万用表，就知道他们怎么来的了。

fengzeng

于海旺 发表于 2021-6-15 13:59
你这个问题需要到《家用电器.使用.维修.改装.自制》一书里寻找万用表电阻测量档里面的限流电阻的计算（P95) ...

这书有链接吗？发个

于海旺

fengzeng 发表于 2021-10-1 06:01
这书有链接吗？发个

没有电子版。手中是印刷版，如有必要可以到孔夫子旧书网去淘。

老郑小烧

研究过MF47表，对这个17.4K（有的是17.3K）的算法也纠结了一阵儿。感觉以上各位师傅的说法都不太严谨。

比如：”如果电池用到1V，则流过表头2.5k的电流保证50uA“，这里有两个问题：

首先，1V没有根据，一般约定放电区间是额定电压的正负10%，对于1.5V干电池，就是1.65V-1.35V，当然你想用到1V也可以，但设计者不可以这么想；
再有，表头支路校正后的电阻是2.5K没问题，但满度电流应该是46.2uA，剩下的3.8uA由分流支路负责。

下面是我当时的笔记，仅供参考。

老郑小烧

笔记1笔记1笔记1笔记1笔记1

老郑小烧

笔记2笔记2笔记2笔记2笔记2

老郑小烧

笔记3笔记3笔记3笔记3笔记3

quexing

长知识了，

老郑小烧

17.3K的取值，是根据欧姆调零的极限情况估算的。那么，调零电位器最大可以取到30K（理论计算值为30.395K），为什么偏偏是10K呢？最近看了几本书，总结如下：

究其原因，是受基本误差和电池电压范围两个因素的限制。调零电位器本质上调节的是综合表头的灵敏度，目的是适应电池电压的变化，但同时还要兼顾欧姆表的误差不超标。
调零势必影响内阻（中心阻值）带来测量误差，取值过大，基本误差就会超出规定的2.5%，取值太小，当电池电压降低时就无法调到欧姆零点。
在指针表的说明书中，1.5V碱性电池的最低电压一般规定为1.35V，设计时通常会留些余量，按1.25V甚至1.2V计算。

设定好电压和误差的条件后，根据上面的理论权衡下来，就可以计算出调零电位器合适的值：等于分流支路总阻值的1/4。这个比例可以当作经验值来用。例如，MF47A分流支路的电阻为30K，四分之一为7.5K，实际取10K（一般电位器有10%的负差，所以剩余的20K应该取大些，科华的MF47表就是21K）；金川MF47-6是12.3K的四分之一，3.1K，实际用5K电位器与10K电阻并联，约3.3K。

xjw01

欧姆档工作的电压范围，取1.1V~1.75V
电压范宽过大，电池内阻变化也大，对X1档不利，所以可以适当取小一些。
MF47取值1.2V~1.65，供电中心电压为(1.2+1.65)/2=1.425V
当取下限1.2V时，10k档电压为1.2*7=8.4V
调零电位器的电流调节比一般设计为1.4倍以上，47表取1.5倍
以上数据是相对客观的，可调整的余地不多。


下面增加少量设计师的主观意愿，做个逆向工程。
设计师希望尽可能提高中值电阻。那么，就需要充分利用50uA表头。从电路图中可以看出设计师的这个意图，以下进一步通过计算来证实。

10k档中值电阻 Ro = 1.2*7/0.05 = 168k
168是很吉利的数字。但设计师须取个归整的值，比如16或17。免得制作刻度盘的师傅会抱怨。
然而17断不可取，太不吉利了，如果设计出这样的表，1个也卖不出去。若取16又背离设计初衷，那就取16.5吧，取个半整数也不错。
制作刻度盘时，直流第5刀刻度对应欧姆数16+0.5格，这也是个不错的选择，总比对应0.8格来得方便。
如此来，10k档的中值电阻就确定为165k，对应的电压就是165k*0.05uA=8.25V，共7个电池，每个1.18V
当只有一个电池时，中值电阻是165/7=23.6k(注意：并联R15=55.4k之后，才变为16.5k)
也就是说，当电池电压低到上述的1.18V时，即使WH1电位器调到最右充份利用50uA表头，希望欧姆表依然可以工作，中值电阻最多只能设计为23.6k
中值电阻23.6k是50uA表的在1.18V下的极限设计了。

xjw01

当电压降到1.18V时，电位器WH1调到最右，表头电阻变2.5k || 30k = 2.31k
与R14串联后，电阻是 17.4 + 2.31 = 19.7k
那么中值电阻是19.7k || 55.4k = 14.5k
误差16.5/14.5 = 1.14，误差14%。
所以，M47的欧姆X1k档，在电压较低时，误差是比较大的。

xjw01

xjw01 发表于 2021-12-26 17:43
欧姆档工作的电压范围，取1.1V~1.75V
电压范宽过大，电池内阻变化也大，对X1档不利，所以可以适当取小一些 ...

续...


1.465V供电为主计算(该值是逆计算的结果)：
Imax = 1.465/23.6k = 0.0621mA
构造一个62.1ua的微安表就可以了，公式
Imax = Ig*R / Rx，式中Rx为WH1中间触点到电流表左边的电阻，R是电流表网孔电阻。
得Rx = Ig*R/Imax = 0.04615*32.5/0.0621 = 24.15k
那么，表头电阻是 24.15 || (32.5-24.15) = 6.2k
R14取值为23.6-6.2=17.4k


可见，逆向计算的结果是，设计师用17.4k时，那么在1.465V供电时，内阻才是23.6k

也可以直接逆向计算：
内阻23.6k时，欧姆表才准确的，则表头内阻是23.6-17.4=6.2k
电阻器中点距表头最左端的电阻是x，则x*(32.5-x)/32.5=6.2，得x=24.16k
表头总电流是：Imax = Ig*R / Rx=0.4615*32.5/24.16=62.1uA
电池电压=62.1uA*23.6k=1.465V

综上，那个17.4k，是在R21＝20k，WH1=10k，内阻Ro=23.6k确定后，如果规定x1档准确测量所须的电压为1.465V，那么R14=17.4k


因此，那个17.4k，也没有明确的道理。1.465电压，是新电池的电压了。设计师想让新电池使用时更准确一些吧。

老郑小烧

xjw01 发表于 2021-12-26 17:43
欧姆档工作的电压范围，取1.1V~1.75V
电压范宽过大，电池内阻变化也大，对X1档不利，所以可以适当取小一些 ...

许老师出手，又有得学习了！

您这个思路很有意思，不过刚开始就卡在下面这个7倍了，它有什么跟脚？不仅仅是 10.5/1.5=7 吧？
当取下限1.2V时，10k档电压为1.2*7=8.4V

老郑小烧

xjw01 发表于 2021-12-26 17:43
欧姆档工作的电压范围，取1.1V~1.75V
电压范宽过大，电池内阻变化也大，对X1档不利，所以可以适当取小一些 ...

Q2：调零电位器的电流调节比，指的是什么？如果是Ig的最大值与最小值之比，按仿真差得比较多，70.6/36.9=1.9

xjw01

老郑小烧 发表于 2021-12-26 21:52
Q2：调零电位器的电流调节比，指的是什么？如果是Ig的最大值与最小值之比，按仿真差得比较多，70.6/36.9= ...

因为是做逆向计算，测算比较不顺利。我可能计算有错误吧。
我是这样计算的。
引入一个概念：欧姆档电流表头，这样就很容易理解了。
电流表网孔电阻是R=20k+10k+2.5k=32.5k
分流电阻是Rx，Ig是微安表的满偏电流。
容易得到欧姆表头的满偏电流是Imax = Ig*R/Rx
Rx=20k + 电位器中点到20k电阻最左端的阻值
所以，调节范围是：Rx1=20，Rx2=30，所以电流满度范围之比是30/20=1.5
Imax1 = 0.04615*32.5/20 =75uA
Imax2 = 0.04615*32.5/30 =50uA
调到最左端，回路总阻是20||12.5 + 17.4 = 7.7+17.4=25.1k，电池电压25.1*75=1.9V
调到最右端，回路总阻是2.31k+17.4=19.7k，电池电压=19.7*25.1=0.99V
所以调节电压范围是1.9/0.99=1.9倍，电流调节范围是1.5倍。
我上面没写清楚，是指电阻调范围是1.5倍（对应电流调节范围），电压范围其实是1.9倍
因为计算麻烦，可能有些地方计算错了。算这些东西，挺费事的。

MF47如果工作在0.9V，那么X1000档，误差会和很大。须工作在1.2V以上。
由于X10k档的限制，设计的结果是：23.6k是固定的了。调节范围也固定为1.5倍，那么中心电流就是(75+50)/2=62.5uA，电池电压范围中心为62.5uA*23.6=1.475V，此时电位器是4k+6k，表内阻是24||8.5=6.3k，则R14=23.6-6.3=17.3k
这个17.3k其实就是这么来的。
我认为，设计为1.415比较合理，电池利用更充分，这样电流变1.415/23.6=60uA，电位器对应75/60*20k - 20k=5k，即5k+5k对分了。
那么表头内阻为5.77k，R14＝23.6－5.77 ＝ 17.8k

所以， 那个17.3k也没什么道理，设计师简单的对电流平分的结果！他用(75+50)/2=62.5uA设计的结果，就变成了R14=17.3k。

上面计算表明，设计师设计时，很可能是使用Imax = Ig/Rx这个计算式。并且锁定75uA和50uA这两个关键值。我没有读过万用表的书，不知道他们怎么计算，我只是从电路分析的角度推导了这个算式，觉得这样比较方便。设计师估计也是用了类似的算式。