开贴讲一讲与数字电桥相关的基本概念

大道必成

    前些日子出了几套简易电桥的套件，根据坛友的反馈感到有必要讲讲与此相关的一些基本概念。因为本人也是刚刚接触该类项目，如果有某些地方讲的有疏漏还请各位坛友多多指正，交流进步。内容比较多，也没有系统整理过，想到写到哪，需要的时间可能会比较久。
    一、元件的等效模型
    实际电路中的R、C、L元件都不能视为理想元件，数学上需要通过等效模型描述，全面表征元件特性的等效模型比较复杂，电桥测量中一般通过以下两种简化的等效模型来描述元件相关参数。
    1.串联模型
    串联模型就是将实际元件视为理想元件串联的模式。如下图所示（图1），在一定的频率范围内可以将实际电容视为一个理想电容与一个理想电阻串联。

    同样，在一定的频率范围内也可以将实际电感视为一个理想电感与一个理想电阻串联。（图2）

    实际电阻根据制造工艺的不同，在不同频率下可能呈现电感或者电容的特性，相应的也可以等效为为上述两种模型中的一种。
    数字电桥的“串联”测量模式（图标一般为SER），即是将实际R、C、L视为上面的串联模式进行测量。例如对于电解电容大家普遍比较关心的"ESR"，对应的就是图1中的等效串联电阻R。电感类似，串联模式下电桥测的是其理想电感值和串联电阻值，该电阻值在低频下与直流电阻值接近，也可以用万用表测量。
    电桥在SER测量模式下，下图中的3.254Ω即是电容的等效串联电阻ESR。

大道必成

    2.并联模型
    并联模型就是将实际元件视为理想元件并联的模式。如下图所示，将实际电容视为一个理想电容与一个理想电阻并联。

    同样，实际电感视为一个理想电感与一个理想电阻并联。

    并联模式下，实际电阻相应的也被视为上述两种模型中的一种。
    对于实际元件，电桥在并联模式下测得的分别为其理想C/L和相应的并联电阻。

    电桥中一般用RS表等效串联电阻，也即ESR；用RP表示等效并联电阻（俄版简易电桥中用“PAR”表示并联模式）；相应的电容和电感分别表示为Cs/Cp、Ls/Lp。
   

大道必成

    二、电抗与阻抗角
    将电容器接入交流电路中时，电容器对交流电有阻碍作用，物理学上把这种阻碍作用称为容抗，用字母Xc表示：Xc=1/2πfC。（f：频率，单位Hz；C：电容，单位F）
    线圈的电感对交流电有阻碍作用，这个阻碍叫做感抗，用字母XL表示：XL=2πfL。（f：频率，单位Hz；L：电感，单位H）
    电阻与电抗的复数和就是相应频率下实际元件的总阻抗，一般用Z表示。计算关系满足：Z^2=R^2+X^2   （其中^2表示平方）
    当交流电流过电容和电感时，其电流的相位与电压的相位不相同，电压与电流相位之差就是阻抗角，也叫功率因数角。理想电容的阻抗角为-90°，理想电感的阻抗为90°。实际电容的阻抗角在-90°到0°之间，实际电感的阻抗角在90°到0°之间。下图左中右分别为电阻、电容和电感的电压电流相位关系。

大道必成

    四、Q值、D值、损耗角
    1. Q，即品质因数。是衡量电感器件的主要参数。是指电感器在某一频率的交流电压下工作时，所呈现的感抗与其等效损耗电阻之比。电感器的Q值越高，其损耗越小，效率越高。
    2. D，即损耗因数。Q的倒数，D=1/Q。一般用来衡量电容器的好坏， 一般电容器内阻较大（ESR）则D值较高。D值不是损耗角，是损耗角的正切值，网络部分资料将D称为损耗角是不严谨的。
    3. 损耗角。由于电容损耗的存在，使电容两端电压与电流的夹角不是理想的90°，而是偏离了一个角度δ，这个δ角就是电容器的损耗角。损耗角是阻抗角的余角。其中，损耗因数D=tanδ。

JuncoJet

楼主这板子好迷你啊

大道必成

JuncoJet 发表于 2020-9-17 11:10
楼主这板子好迷你啊

确实，比银行卡还要小

liuliu1232019

哈哈，支持楼主普及电桥知识，那么我有一个小白的困惑，为什么要等效成串联并联两种模式，两种模式有什么区别吗

ILXTF

我在那个网站还找到另外一个简易电桥的帖子，https://radiokot.ru/circuit/digital/measure/113/     

peiguoqing

大道必成 发表于 2020-9-17 12:08
二、电抗与阻抗角
    将电容器接入交流电路中时，电容器对交流电有阻碍作用，物理学上把这种阻碍作用 ...

支持楼主。
lz能讲一下您这个俄版lcr的原理吗？

liuliu1232019

ILXTF 发表于 2020-9-17 16:04
我在那个网站还找到另外一个简易电桥的帖子，https://radiokot.ru/circuit/digital/measure/113/

那你好棒棒哦

liuliu1232019

有没有大神能用最简单的结构图，说明下电桥的测量原理，或者推荐一个简单明了的网站网页了解一下，我是纯小白

大道必成

liuliu1232019 发表于 2020-9-17 12:21
哈哈，支持楼主普及电桥知识，那么我有一个小白的困惑，为什么要等效成串联并联两种模式，两种模式有什么区 ...

关于串并联模式选择可以参考同惠一款电桥的说明书：


实测两种模式主参数差别不大，差异主要在总阻抗上。一般电桥两种模式切换很方便，可以灵活使用，互相参考。
大电感：


小电容

大道必成

ILXTF 发表于 2020-9-17 16:04
我在那个网站还找到另外一个简易电桥的帖子，https://radiokot.ru/circuit/digital/measure/113/

以前还真没发现，有时间研究一下~

大道必成

peiguoqing 发表于 2020-9-17 17:01
支持楼主。
lz能讲一下您这个俄版lcr的原理吗？

以后看情况吧，现在先说一下基本概念，用起来明白一些

liuliu1232019

大道必成 发表于 2020-9-17 18:27
关于串并联模式选择可以参考同惠一款电桥的说明书：

那像这种比较大的电感，比较小的电容，怎么知道它的好坏，通过哪些参数可以判断，如你图中所测怎么判断元件好坏

大道必成

liuliu1232019 发表于 2020-9-17 18:53
那像这种比较大的电感，比较小的电容，怎么知道它的好坏，通过哪些参数可以判断，如你图中所测怎么判断元 ...

这种电容和电感电容值和电感值正常一般就没问题，电解电容老化后ESR增大，不容易看出来