我的ZT219是不是假的？

xjw01

顺便说一下，跳字随阻值变大而变大，所以用5ppm计就可以了（100k档）。
同一档，阻值越小，跳得越少。

xjw01

washu 发表于 2018-10-9 17:35
34401A 的 10MΩ 档指标（1y）是万分之四...

你如果有确切的鸡肫，万分之二还在 1y 指标内，而你那个 ...

为什么说串并转换法在这里复杂了。

并联误差与串联误差的计算方法几乎一样，Rn表示为R*(1+Δn)，并联要做倒数，为了计算误差，建议用二项式定理展开，然后就会发现，与串联的计算方法一样了，误差在二阶量，不必搞得神神秘秘。但不是说，用了这种方案，就会无比优越，实际还有很多麻烦事。

原因是，未必有合适的电阻，而我们有一项基本工作还要做，就是测量线性度，而不是要得到某一个值。说白了，就是要逐点测，随机抽取一些点来测，而且可以观察跳动情况，估完了，自然就知道换档精度了，而且得到了我需要的准确度，准确度已优于10k标准电阻的未知量。

串并这类方法，我更多用2个电阻来实现估测。我在做电桥测试时，最常用的方法就是2个串、并。这样，就可以得到(R1+R2)/2、R1+R2、R1//R2这3个值，而且比例精度高，也无须开关，就可以快速评估。在跳动3、到4字的情况下，你会发现，多测一次并联数据，没有明显提高精度。也就是说，没条件的话尽量只用两个电阻组合就可以了，操作起来很方便，要求特别准确就另外说了。


当然，如果有3个300k电阻，就直接用串、并法。可惜，我只有3个100k，所以只用串，不用并。

另外，如果电路功耗较大时，并联电路发热变小，当使用色环时要小心。总之，要排除很多干扰因素，不然所谓的高精度测量失去意义。

这是我在多年前做的一个临时电路，3个50k，构成9:1，没有合适开关，不可靠，阻值也不是本次测量所需要的，所以本次不用这个东西。不过，当时用于检测VC9806+电阻200k档却很好用。可以得到以下值：(R1+R2+R3)/3、R1+R2、R1//R2//R3、R1+R2+R3，这4个关键值。当然，R1+R2的脚标可以转换并测量，取平均以得更精确值。

xjw01

平时做电阻、电抗测量时，经常要进行2：1、3：1、4：1、9：1变换。
比如，有两个1uF电容，C1和C2，串联得C1//C2，并联得C1+C2，平均为(C1+C2)/2，这样就可以得到3个已知比例系数的电容值，用于评估仪表的线性度。测电阻也一样。基中关于C1//C2比例误差量，可以用他们的平均值C与C1、C2的差值的二阶量来估。

但跳字部分，要另外计算。

3：1变换，如R1、R2、R3串联，得到 R总=R1+R2+R3，三次测量R1、R2、R3的误差分别记为d1、d2、d3，那么总误差可以记为
(d1+d2+d3)/(R1+R2+R3)=(d1+d2+d3)/(3R平)，不一定要用方差法，用直接平均法，把误差估大，没有明显坏处。
在这个实验中，测“R1+R2+R3”时，还引入误差d4，所以总误差为(d1+d2+d3+d4)/(3R平)=5ppm/3 + 5ppm/3 +5ppm/3 +5ppm=10ppm

9：1变换，要读数两次，5ppm+5ppm=10ppm


两种变换，引入误差是一样的，但9：1变换实现更大比例的变换。如果用3：1的来做，要变换2次才能实现，误差变成20ppm。当然，因为多次测量的原因，实际误差会比上述评估值小。

本次实验，用了1次3：1变换，用10ppm计，发现测值有8ppm误差。这8ppm误差是34401与档位基准误差混合的结果。也就是说，34401在1M兆档的可能很小了，以至于10ppm标准电阻无法标定它。这里采用经验性判断：如果34401固有8ppm（因为前面的10ppm本身估大不少），与10ppm混合，得18ppm总误差；如果1M档34401测得20ppm呢，而上面已确定的误差只10ppm，说明主要误差是1M档基准源误差。同样，记20ppm就可以了，再认真点，加上跳字引入的误差也行.

然而，计算了半天，又发现，这些误差比10k标准确的不确定度小很多，更精细计算用处不大了。

4:1变换的效果与3:1及9:1类似


再讨论一下经验法问题：

比如，在计算天体运行时，要计算的各种摄动量（扰动量），可多达几百项，甚至几千项。

VSOP87行星运动理论得到的结果，一个天体坐标约1000项。VSOP2013，几千项。多到细算误差无能为力，只好用计算机多点计算，与DE星表比对，再用方差法给出评估。

当我们不需要全精度，只要其中的一部分，以实现快速计算，那么会引入多少误差呢。

这也没什么好办法了，也按你的说法“国际上的办法”，把序列项排序，给序例各项幅值用一个函数拟合，然后给出经误差的经验公式。



现在，用万用表测量那些跳动的数据时，也会用一些经验判断。我判断的结果是3、4字，而你的判断不是。这就麻烦了，经验法结果还不完全一致了。

xjw01

补充内容 (2018-10-10 22:25):
去除表笔0.2欧(图中写的有误)

washu

xjw01 发表于 2018-10-9 21:47
...这是你没看懂我的实验了。
这里的误差不是你想的那样乘以10了事。

先做了100k档全程线性测定，确定的误差是3到4字，明白吗？不是随意乘以10，变成30到40字。现在明白了吗？

从你这回复看来你就没搞懂不确定度的影响。

对 100kΩ 量程来说，末位一个字的误差就是 0.1Ω，0.1Ω 对 100kΩ 电阻来说是 1ppm，但对 10kΩ 电阻来说就是 10ppm！所以，如果 100kΩ 量程的不确定度是 1.77ppm，那么它是对 100kΩ 电阻来说的，也就是说是 0.177Ω，对 10kΩ 电阻来说当然就是 17.7ppm 了！

你的方法其实就是用线性度来评估准确度，说白了我的 Voltgen 也是这个原理。但是，量值的传递是不可打断的，我不清楚你是否清楚这一点。你做的测试工作，其实涉及到线性度的我可以展示假定这台 34401 线性误差就是 0！所以这些工作可以略过，那么线性误差不影响结果了，表就准了？显然不是，所以必然有一个 量值从 10kΩ 如何传递到 100kΩ 的过程，这个过程我不知道你是否知道、是否清楚，我从你的字面表述看来，你的方法就是用 100kΩ 量程测量“假定真值 10kΩ 电阻”的值，并推算到其满度时误差还是那么多...


这个方法我只能说很好，很强大。

实际上，首先，

1、100kΩ 量程测量 10kΩ 电阻，前面说了不确定度达到 0.177Ω，因此在这一步，“假定真值 10kΩ 电阻”的量值已经开始有 ±0.177Ω 不确定

2、如果线性误差为 0、不确定度为 0，则表的输入量（电阻值）和输出量（屏幕示值）是一次函数关系，也就是说，若表在 full scale 处偏差 10%，则在输入量为 full scale 的 10% 时，偏差为 1% 对吧？我想你不至于和我把这个基本关系搞糊涂吧？



因此，你用 100kΩ 量程测量 10kΩ 电阻的 ±0.177Ω 不确定范围，对应到满量程也就是 100kΩ 电阻，应该是 ±1.77Ω 对吧？

1.77Ω 对 100kΩ 量程来说就是 17.7ppm！所以你的方法即使其它误差为 0，方法本身就存在 17.7ppm 不确定度（仅 100kΩ 量程）

washu

xjw01 发表于 2018-10-10 07:00
为什么说串并转换法在这里复杂了。

并联误差与串联误差的计算方法几乎一样，Rn表示为R*(1+Δn)，并 ...

基于线性度的量值传递问题我刚才说了。

然后说这个电阻序列的问题，你显然也没弄清楚为什么要弄这个电阻序列，这个电阻序列并非用于消除得到的电阻的误差，而是消除传递的误差，前面也提到了这一点，它目的在于实现一个高精度的 1:100 传递，即比如用电阻序列为 100k 的 10 个电阻将误差已知的 10kΩ 传递到 1MΩ，而不需要极高精度的 10 个 100k 电阻。

你可以自己展开计算一下，nR 和 R/n 的比例 b 在电阻序列的误差为 a 时，b:a 是多少 --- 选用 0.01% 的电阻序列，b 可以达到亚 ppm 等级，哪怕只用 0.1% 的电阻序列，b 也是区区 ppm 级别，完全满足玩 6 位半表的要求。

washu

xjw01 发表于 2018-10-9 23:08
...事实如此，就是3字，我还说多了一点！总不能读一个数得花一天时间？那太耗时了啊。

这说明你对结果的不确定性还是缺乏认识，仅凭肉眼印象。

3457A 用 100k 和 1M 量程分别测量同一个 100k 电阻



你的 34401A 只用串口都能联机，你自己写一个程序读取给定样本然后计算不确定度看看（我写过的 DmmUart 好像就支持），不要仅凭肉眼印象。读一个数得花一天时间？你的 34401A 还真是当 3 位半手持表用了...

xjw01

washu 发表于 2018-10-10 19:22
基于线性度的量值传递问题我刚才说了。

然后说这个电阻序列的问题，你显然也没弄清楚为什么要弄这个电 ...

你可以自己展开计算一下，nR 和 R/n 的比例 b 在电阻序列的误差为 a 时，b:a 是多少 --- 选用 0.01% 的电阻序列，b 可以达到亚 ppm 等级，哪怕只用 0.1% 的电阻序列，b 也是区区 ppm 级别，完全满足玩 6 位半表的要求。
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老兄：真不想在这个问题上再纠缠了。既然你再提，我再明说一次吧。

你说的这个9：1或10:1变换，其精度是比列关系的理论值可以达到二阶量。而且这个二阶量可以小到可以忽略。而直接10个累加法测定，连理论上的二阶量误差都没有，精度更高。


所以，理论值，你的10：1法没有任何优势。那优势在哪里呢？在于测量次数少，快速、快捷，减少不必要的偶然性误差。劣势在哪里呢？电路复杂了，你得搭建这样的一个电路！还得找10个这样的电阻，手上没这些电阻，你还测不了！明白吧。

如果实在不明白，建议你再认真思考一下。

多次分段测量法的好处，很多人一时想不明白，但不要紧，认真分析一下就马上明白了。我可以私发一两多次测量的小程序可你看看，仅用1个STC单片机最小板，无需外接其它电路，直接做成1个7位数等精度频率计，用的就时分段测量，把单片机不确定计数噪声降了5倍。

xjw01

washu 发表于 2018-10-10 19:14
从你这回复看来你就没搞懂不确定度的影响。

对 100kΩ 量程来说，末位一个字的误差就是 0.1Ω，0.1 ...

这个我不想再争。我没有基准，我定的也不是17ppm，而是100ppm或更多，与你说的是两回事。

没能理解我的意思，那就不谈这个，其实没多大意义。

xjw01

washu 发表于 2018-10-10 19:39
这说明你对结果的不确定性还是缺乏认识，仅凭肉眼印象。

3457A 用 100k 和 1M 量程分别测量同一个 1 ...

一来，我也没有研究过连接方法，我确实就是当做一台普通的工作表用。
二来，你说的不确定字数，看来与我说的不是一个概念。

我说的不确定数，是指去除那些偶发的大值跳动，我们能观测到的主要数值。具体的最大值，一般用经验法可以解决的，即观察到的跳动值乘3倍即可。当然，你要研究万用表，那就大量采集数据吧。

在科学计算中，我们一般要剔除“粗大误差”，也就是说，偶发的大值跳动值，建议暂放一边。我们最终要一个均数。

我做这个实验，本来就不是来研究34401的，而是为了标定1M档误差，以便测定VC9806+的1M欧分压电阻偏了多少。我不知道你是出于何考虑，测个VC9806+的电阻，还要采集一堆数据，在我看来，你的思路不正确。

也就是说，你说了一堆，与实验目的不一样。

washu

xjw01 发表于 2018-10-10 20:32
...你说的这个9：1或10:1变换，其精度是比列关系的理论值可以达到二阶量。而且这个二阶量可以小到可以忽略。而直接10个累加法测定，连理论上的二阶量误差都没有，精度更高。


所以，理论值，你的10：1法没有任何优势。那优势在哪里呢？在于测量次数少，快速、快捷，减少不必要的偶然性误差。劣势在哪里呢？电路复杂了，你得搭建这样的一个电路！还得找10个这样的电阻，手上没这些电阻，你还测不了！明白吧。

说得很清楚了，这是 100:1 传递用的，10:1 是因为 10MΩ 经过一次传递到 100kΩ 之后，和你的 10kΩ 要来一次 10:1 而已

10:1，最好的方法还是 10 个串联，不确定不不会增大。

至于你那个方法，呵呵


你要觉得你那个方法和 10 个串联精度上没区别，呵呵

washu

xjw01 发表于 2018-10-10 20:47
...我做这个实验，本来就不是来研究34401的，而是为了标定1M档误差，以便测定VC9806+的1M欧分压电阻偏了多少。我不知道你是出于何考虑，测个VC9806+的电阻，还要采集一堆数据，在我看来，你的思路不正确。

我最初做 Voltgen 的时候滤波，剔除跳动最大的数值，你又说不应该剔除  <___< 这里你倒剔除得很畅快。

我这里质疑的也不是你的 9806 的电阻偏差了多少，而是你说 34401A （的 10M 量程）误差更大，所以我问你传递的方法（过程），你的方法（过程）显然是不靠谱的，不靠谱的程度大于（你认定的） 34401A 的偏差。

xjw01

washu 发表于 2018-10-10 21:01
我最初做 Voltgen 的时候滤波，剔除跳动最大的数值，你又说不应该剔除

你的那个10:1标定法，在我这里实现，效果会变成较差的方法，还费力。

原因很简单，没有需要的阻值，最多用色环，效果很差。

倒是3个330k色环电阻，做9:1还靠谱一点。

测得串联，997.020，并联110.7786，理论9倍为110.7786*9＝997.0074

误差是1M档多测了13ppm

用色环最大的坏处是，跳得多，漂得历害。不易测准。

但不管怎么测，档位比例误差就是10ppm左右，跑不远的。

加上测量时的跳字误差及标定误差，最后误差就是20ppm。估坏一点，30ppm

这是一个事实，不管怎么测，我这台34401，100k与1M档的比值误差10ppm左右是确定无疑的。即，如果100k档是准确的，那么1M欧档定要误差10ppm，而且是偏大误差。

xjw01

washu 发表于 2018-10-10 20:55
说得很清楚了，这是 100:1 传递用的，10:1 是因为 10MΩ 经过一次传递到 100kΩ 之后，和你的 10kΩ 要 ...

你要觉得你那个方法和 10 个串联精度上没区别，呵呵

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拿笔起来算就明白了，不要想当然。如果觉得有困难，我抽控用word编辑一篇。


今天我也测了不少数据，如果你还不不明白，那我也没办法。

10：1的做不了，9：1色环的做了，结果13ppm，实际误差还更大。

今天的实测数据已经表明，用色环做9:1还不如用绕线做4:1，绕线2电阻做4:1与绕线3电阻做3:1，效果相差无几。

xjw01

xjw01 发表于 2018-10-10 17:54

去除表笔0.2欧（笔误）