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供电系统中用户端的无功功率补偿之二 无功补偿的电路原理

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发表于 2018-6-29 22:18:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 岑蓉络阳 于 2018-6-29 22:25 编辑

第二讲  无功补偿的电路原理

先复习一下第一讲的,什么是无功功率的内容。

同理,在电压三角形的基础上,各自的电压再乘以一个电流,不就是功率嘛!
于是我们得到另一个相似三角形,叫做功率三角形。在功率三角形中:
原本电阻位置的那一条边代表有功功率,它的大小是电源电压和电流的乘积再乘以阻抗角的余弦值,单位是瓦[W]。
与阻抗角对面的感抗位置就是无功功率,它的大小是电压电流乘积再乘以阻抗角的正弦值,单位是乏[Var]。
总阻抗那位置的功率叫做视在功率,它就是电压和电流的乘积,单位用伏安[VA]。
所以,在单相电路里,无功功率就是由电抗产生的,如果电路中只有纯电阻,由于阻抗角为0,余弦值就是1,就不存在无功功率。由此可见,在纯电抗负载中,由于阻抗角是90度(不管是正还是负的),其余弦值都是0,有功功率就是0,而90度的正弦值分别是正、负1,所以,感抗的无功功率是负的,容抗的无功功率是正的。
在电路上,由于实际瞬时电流的方向,在感抗和容抗中是相差180度的,刚好相抵消,在数学上一正一负也是相抵消的,这就是无功功率的补偿作用。
上述文字用公式表示就是
                     
                     功率三角形公式.jpg
                     
从上面的计算公式可以看出,无功功率的大小是负载的电抗决定的,像电感性的负载例如变压器、电动机都含有电感线圈,接入电路后,呈现出感性的阻抗,使得电路里的电流滞后于电源电压一个角度,这个角度就是功率因数角。看来一个负载在电路中,它的性质是难以改变的,因为它需要完成设计者所预定的功能。
这样一来只有在电路中另想办法。
另一方面,从阻抗三角形来看,一个感性负载的电抗存在导致了阻抗角的产生,如何让感性的电抗被一个容性的电抗抵消掉一部分,电路中的电抗成分小了,总的阻抗角(也是功率因数角)就小了,整体的功率因数就得以提高了。
因此,最容易想到的是在原来的负载阻抗上串联一个电容器的做法,可是我们知道,一个用电负载它需要得到的电压必须是额定电压,串入电容器后,原负载的电压得不到额定电压将会影响它的工作状态,严重时还会发生谐振而过电压。
所以串联电容的做法是不可取的,因为电路中只有串联谐振了,感抗和容抗才完全抵消掉,这时候的功率因数肯定是最高,但是谐振却带来了电路过电流和过电压的危害。
怎样避免谐振?实用中是并联一个适当的电容器,由于电容器是并联在电源两端的,电容器中的电流超前电源电压90度,这一部分电流如果刚好可以将原来负载的感性电流分量抵消掉,也就达到了功率因数的补偿目的。
这可以用相量图来说明。

请先看电路图

                      单相电路.jpg

当忽略线路阻抗时,电路中的电流是电源电压和负载阻抗决定的,遵循欧姆定律,电流为Iz ,相量图如下:

                      未补偿相量图.jpg


负载的电流可以根据平行四边形法则,看成是两个电流分量的合成,一个是有功电流分量Ip (注:本来相量应该在字母头上加个圆点,因网页输入无法编辑,圆点就略去,下同),它的方向是和电源电压相同,也就是同相位。另一个是无功电流分量Iq ,现在为了提高功率因数,希望无功电流分量减少掉,在下图中,并联上一个电容器后,电容器的容性电流初相角与原来的无功电流分量刚好相差180度,这样就抵消了感性的而无功电流,使得总体上无功电流分量少了。电路图和相量图如下:

                     电容补偿电路.jpg

                                 补偿后相量图.jpg

从相量图看出,由于电容电流Ic 的加入,无功电流分量被抵消的剩下为(Iq-Ic)的大小了,这时候,总的电流是I1 ,功率因数角从φ 变为φ1 ,功率因数得以提高了。
由补偿后的相量图和电路图看出,线路上的电流被电容电流加入后反而减小了,如果考虑到线路具有阻抗,那么线路上的电流减小就是线路损耗也减小了,电源锁需要提供的电流也跟着减小了,这对供电的变压器来说,就可以节省下一部分容量给其他的负载供电,也就是说,用户的功率因数提高之后,供电变压器的容量得以更加充分的利用了。
下面来推出无功功率补偿需要的主要元件,电容器的参数。
假定原来用户的功率因数角是φ ,功率因数是cosφ ,现在需要提高到 cosφ1,对应的无功电流分量分别是Ip*tgφ 和Ip*tgφ1 ,而Ip=Iz*cosφ ,这样,只要测量出用户端的负载电压、电流和功率因数,就可以计算出所需要的电容电流来,提供给订购电容的参数。
即电容电流Ic=Ip(tgφ-tgφ1),由于电容器是并联在电源上的,电源电压和电容电流的乘积就是所需要的电容器的无功容量(乏)。

用公式表示为   Qc=Us*Ip(tgφ-tgφ1),
式中电量的单位是
电压[V],电流[A],无功容量[Var]。

计算举例(仅仅是举例,实际中的单相用户的用电负荷达到100A以上的肯定需要三相供电了。而且供电局对单相用户不进行功率因数考核收费)
某单相用户供电电压是232V,实测用户端电压是217V,电流是142A,功率因数是0.67,现需要补偿到0.97,问需要在入户端并联多少千乏容量的电力电容器?假如给用户供电的线路的铜线电阻是0.08欧,问线损将减少了多少?
解:
由补偿前后的功率因数可以得到功率因数角
φ=arccos0.67=50°     φ1=arccos0.97=14°
Ip=Iz*cosφ=142*0.67=95A,
电容电流Ic=Ip(tgφ-tgφ1)=95*(tg50-tg14)=90.3A,
Qc=Us*Ic=232*90.3=20.95kVar
说明一下,为什么电源电压要取高的数值,这是因为补偿后用户端电压会有所提高,电容电压必须适应电压的提高还要留有余地,实际上在真正向电容器厂商订货时,还得往他们的系列靠拢的,这里只是计算值。

要计算补偿后的线损,就需要计算补偿后的电流值。根据前面的相量图,补偿前的无功电流分量Iq=Iz*sinφ=142*sin50=108A,
实际上也可以是Iq=Iz*tgφ=107.5A
而补偿后的无功电流分量是Iq2=Iq-Ic=108-90.3=17.7A
在直角三角形中用勾股定理,线路电流I1=根号(17.7*17.7+95*95)=96.7A
原来的线损(铜阻上的功耗)Pz=108*108*0.08=1613瓦
补偿后的线损
P1=96.7*96.7*0.08=748瓦
顺便计算一下线路压降的减少
ΔU=(232-237)/142*96.7=10.2V,即用户端的电压提高了10.2V,达到了221.8V。

而从带线路阻抗的电路图可以看出,无功补偿必须将电力电容器接在用户端,这样可以把用户的电流限制在用户内部,不会到线路上来,更不会到供电变压器中去,这样的补偿才有真正的意义。用户的无功功率是用户的负荷性质决定的,并不是电网提供给用户的,所以百度中搜索到的一些说法,诸如用户的感性负载变压器、电动机必须靠电网给它们提供无功功率才能运行的结伦是完全错误的。这里试问一句,如果一个电网中,用户全是纯电阻性质的,电网哪里来的无功功率?真要追究起来,充其量也就是输电线路的电抗造成的无功功率。那也跟用户无关的,用户即使有电抗性质的无功功率也是用户自己的电流超前或滞后电压造成的,这种无功功率反倒向电网输送的,造成供电设备的负担加重。

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发表于 2018-6-30 15:59:06 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2018-6-30 18:08:12 | 显示全部楼层
本帖最后由 岑蓉络阳 于 2018-6-30 18:30 编辑


我在这里是谈论技术,有不同看法可以从技术上跟我说,希望一条一条地说,你看不惯可以选择不发言或者离开。我问你什么是任意范围,是我不理解什么是任意。技术区不同意见不是用扣分可以让别人服气的 ,应当以理服人。真要随意扣别人分才是更强势更可笑的,只能说是理屈了。
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 楼主| 发表于 2018-6-29 23:59:09 | 显示全部楼层
jameking 发表于 2018-6-29 23:45
这个问题从正玄波范围看是对的,在任意范围看是极其片面的

我在前面就是供电系统的用户端,什么叫任意范围?还要加上“极其”?供电要求是正弦波的,非正弦波的电源是谁都不希望的,直流供电最少现在不可能,不存在片面。无功补偿是电气行业的一大支柱。
对产生非正弦波的用户的补偿技术还相当有难度,很多电气企业吃不了的。我后面会提到这个问题的,就怕真能看得懂的就越来越少了。

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发表于 2018-7-2 23:28:34 | 显示全部楼层
jameking 发表于 2018-7-2 20:55
您若看了全篇的对白就知道!我都不敢说什么了!
“”我第一次只是说在正玄范围内可以“----您看到吗?
...

从“强势与可笑”这样的话语中看不出你有讨论技术的意愿,更反映不了你的真才实学。
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发表于 2018-6-30 21:38:46 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2018-6-29 23:44:56 | 显示全部楼层
依然很拽 发表于 2018-6-29 23:18
无功功率最好是就地补偿,只是现实实现起来比较麻烦
所以工厂大多集中补偿,也不在乎那点线路损失。

用户入户以外的线路上的损耗由供电局买单。即产权分界线内外是分界点。线路损耗造成供电电压下降,用户会有意见的。供电质量中的要素是电压(包括电压波动)、频率、波形(谐波)、三相平衡度、闪变等等。
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发表于 2018-6-29 23:26:27 | 显示全部楼层
有个问题,,就是现在开关电源也有功率因素,开关电源都是整流过的,怎么来理解
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发表于 2018-6-30 21:16:44 | 显示全部楼层

有不同看法可以探讨,您这样回复不太好吧。
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发表于 2018-6-29 23:18:18 | 显示全部楼层
无功功率最好是就地补偿,只是现实实现起来比较麻烦
所以工厂大多集中补偿,也不在乎那点线路损失。

对供电公司来说,只要过了你电表的损耗又不关他事,算正常用电就好了,只要不让他加大电网投资就好(线路容量,损耗)
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发表于 2018-6-29 23:45:04 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2018-6-29 23:49:31 | 显示全部楼层
魔力玉兔 发表于 2018-6-29 23:26
有个问题,,就是现在开关电源也有功率因素,开关电源都是整流过的,怎么来理解

对电网来讲,你总是从电压中吸收电流,整流前还是交流,只知道你用了电流大小以及和电压的相位差。
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发表于 2018-6-30 21:42:14 | 显示全部楼层
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发表于 2018-7-2 17:36:42 | 显示全部楼层

这里有多少人连爬上200平方以上动照混合的4根线上带电接个线都不敢的“大瞎”!别人在搞个强电科普,是好事,你却在阴阳怪气的跟帖。
也不排除你真有本事,若有本事,可以把人家的不足或者疏忽提出来,共同探讨共同提高。可好?

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发表于 2018-7-2 20:55:17 | 显示全部楼层
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发表于 2018-7-2 22:38:20 | 显示全部楼层
jameking 发表于 2018-7-2 20:55
您若看了全篇的对白就知道!我都不敢说什么了!
“”我第一次只是说在正玄范围内可以“----您看到吗?
...

看来你对于工频电力大量使用开关电源负载这方面有见地,建议你独开一帖,专门说一下或者说科普一下呢。
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