R-2R解码研究之四非超取样（NOS）可以听到原汁原味的声音吗？
R-2R解码研究之四非超取样（NOS）可以听到原汁原味的声音吗？（By高老庄，2025年3月28日）
（一）CD音频的采样率fs为什么是44.1k?
CD-DA（Compact Disc-Digital Audio）标准，由PHILIPS与SONY公司在1980年制定，它采用44.1 kHz的采样频率和16位的量化位数，为立体声音频提供了一种高保真的存储和播放方式。
根据Nyquist采样定理，采样频率需至少为信号最高频率的2倍，才能完整还原原始信号。人耳可感知的声音频率上限约为20kHz，因此采样频率需不低于40kHz。44.1kHz提供了约4.1kHz的额外带宽，用于设计抗混叠滤波器时留出过渡带，避免高频信号因陡峭滤波产生失真。
44.1kHz的采样率在保障音质的前提下优化了数据量。以16bit量化精度计算，单声道每秒生成约86KB数据，双声道CD音频的码率为1.41Mbps，一张标准74分钟CD的容量约700MB。这一参数在存储空间与音质间取得平衡，成为数字音频的行业基准，至今仍被广泛沿用。 （七完）非超取样并不能得到所谓“原汁原味的声音”
随着DAC转换速度的提升，8倍超采样数字滤波器成为主流（48k*8=384k,即amanero combo384的最高输出频率），数字滤波使用高精度的数值运算，其参数也不会像模拟滤波器一样随着温度和老化发生变化，仅需一个简单的二阶滤波器就可以完成模拟滤波。
有人试图采用原始1倍的采样率输出PCM数据至R2R型DAC，且不使用低通滤波器输出，号称可以听到音乐本身或是DAC芯片本身“原汁原味”的声音，好不好听不知道，至少高频失真比较大，和HI-FI的高保真追求相去甚远！
（六）输出模拟低通滤波器（LPF）
时域中的采样即音频信号与采样脉冲相乘（调制），音频信号的频谱在采样频率的整数倍频率上重现（镜像频谱）；不管是超取样（OS）还是非超取样（NOS），DAC的输出仍然是脉冲幅度调制（PAM）阶梯波，包含高于原始频谱的噪声，必须使用模拟低通滤波器将其滤除；不同之处在于，非超取样因镜像频谱与原始频谱距离太近，需要过渡带陡峭、阶数较高的模拟滤波器，这带来更多相位失真和细节损失，而超取样的镜像频率远高于原始频谱，使用一个简单的模拟滤波器就可以轻松滤除。 （二）模拟信号的采样和重建
采样定理指出，在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔点上的值或者样本来表示，并且可以用这些样本值把该信号完全恢复出来，这个性质可能会令人感到略微吃惊。
信号“完全恢复”只是理论上的，实际上是不可能实现的。由样本重建原信号需要在样本之间计算和插入无限多的中间值（内插），并使用理想低通滤波器，同时DAC芯片的分辨率和转换速度是有限的，线性误差、增益误差也是不可能消除的。 （三）非超取样（Non-Over Sampling）DAC转换
所谓NOS，直接以1倍CD的采样频率44.1k（1*fs）将取样值送入DAC，经输出采样/保持电路，取样点被保持一个周期的脉冲（即1/44.1k约22.67uS，数学上这个脉冲是取样值和sinc函数的卷积），生成脉冲幅度调制（PAM）阶梯波，再经过低通滤波器器（LPF）滤除采样过程产生的高频成分，就可以生成平滑的连续波。 （四）脉冲宽度与高频衰落的关系
根据矩形脉冲的频谱（即sinc函数），脉冲宽度越窄，信号带宽越宽（高频分量越多）；有限宽度矩形脉冲的能量主要集中在低频区域，高频处必然衰减，这种效应也被称为“孔径效应”。
就CD信号而言，1倍采样（NOS）高频衰减的计算：脉冲宽度T=1/44.1k=22.67uS时，在f=20k处的衰减为sinx/x=0.694(-3.17dB)。 （五）超取样数字滤波器（DF）
以4倍超取样为例，DF在两个原始数据之间插入3个经FIR滤波（计算）得到的新数据（即内插interpolation），取样频率从44.1k提升至176.4k，经DAC转换后脉冲宽度缩短为1倍采样的1/4，增加了原始数据的信息量，改善了高频响应，减轻了模拟低通滤波器的设计难度。 假作真时真亦假，无为有处有还无！OS就是假，NOS也非真。个人取舍而已。喜欢假高音者os，喜欢真低音者NOS！
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